江苏省金陵中学河西分校2012届九年级数学第一次模拟考试（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 金陵中学河西分校金陵中学河西分校 20122012 届初三第一次模拟考试数学试卷届初三第一次模拟考试数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 6 个小题 每小题 2 分 满分 12 分 1 一 2 的相反数是 A 一 2 B C 2 D 2 1 2 1 2 下列运算 结果正确的是 A B C D 422 aaa 22 2 baba aabba22 2 42 2 2 63baab 3 为迎接 2014 年青奥会 在未来一到两年时间丙 一条长 53 公里 总面积约 11000 亩绿色长廊将串起 南京的观音门 仙鹤门 沧波门等 8 座老城门遗址 数据 11000 用科学记数法可表示为 A 11 103 B 1 1 104 C 1 1 105 D 0 11 105 4 如图 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 02 02 x x 5 若一组数据 2 4 x 6 8 的平均数是 6 则这组数据的方差是 A 8 B C D 40 22102 6 如图 在平面直角坐标系中 有 A 1 2 B 3 3 两点 现另取一点 C a 1 当 a 时 AC BC 的值最小 A 2 B C D 3 3 5 4 11 二 填空题 本大题共 10 个小题 每小题 2 分 满分 20 分 7 362 8 分解因式 x3 2x2 x 的结果是 9 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 1 x 10 如图 两圆之间不同的位置关系除了外离 外切外 还有 11 如图 DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的 点 O 是位似中心 D E F 分别是 OA OB OC 的中点 则 DEF 与 ABC 的面积比为 12 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 BC 6 点 D 为 BC 中点 将 ABD 绕 A 点按逆时针方向旋转 120 得到 AB D 则点 D 在旋转过程中所经过的路程为 结果保留 13 如图 用心 爱心 专心2 AB 为 O的直径 点 C D 在 O上 BAC 50 则 ADC 14 如图 正比例函数 y1 x 和反比例函数 y2 的图象都经过点 A 1 1 则在第一象限内 当 y1 y2 x k 时 x 的取值范围是 15 在矩形 ABCD 中 有一个菱形 BFDE 点 E F 分别在线段 AB CD 上 若 DE2 BDEF 则 DF 与 AD 之 间的数量关系是 16 如图 在等腰直角 ABC 中 C 90 BC 4 D 是 BC 中点 将 ABC 折叠 使 A 与 D 重合 EF 为折痕 则 DE 的长是 三 解答题 本大题共 12 个小题 满分 88 分 17 6 分 计算 2 0 3 2 1 114 327 18 6 分 化简 2 1 2 1 22 x yx yx yxx 19 6 分 解方程 2 3 2 2 xx 用心 爱心 专心3 20 7 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 五一 期间 小记者刘凯随机调查了城区若 干名学生和家长对中学生带手机现象的看法 统计整理并制作了如下的统计图 1 求这次调查的家长人数 并补全图 2 求图 中表示家长 赞成 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的学生中 随机抽查一个 恰好是 无所谓 态度的学生的概率是多少 21 7 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 P 是对角线 AC 上一点 PEAB PFAD 垂足分别为 E F 且 PE PF 平行四边形 ABCD 是菱形吗 为什么 22 7 分 如图 甲船在港口 P 的北偏西 60 方向 距港口 80 海里的 A 处 沿 AP 方向以 12 海里 时的 速度驶向港口 P 乙船从港口 P 出发 沿北偏东 40 方向匀速驶离港口 P 现两船同时出发 2 小时后乙 船在甲船的正东方向 求乙船的航行速度 精确到 0 1 海里 时 参考数据 75 0 40cos 64 040sin 84 0 40tan 73 1 3 41 1 2 用心 爱心 专心4 23 7 分 在一个口袋中有 5 个小球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 把这 5 个球中的两个标号 为 1 其余分别标号为 2 3 4 在看不到球的条件下 从袋中随机地取出一个球 不放回 再随机地取 出一个小球 求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率 24 7 分 已知抛物线与 x 轴只有一个交点 且与 y 轴交于 A 点 如图 设它的顶点12 2 mxxy 为 B 1 求 m 的值得 2 点 C 在抛物线上 若 ABC 是直角三角形 直接写出 C 的坐标 25 7 分 如图 已知在等腰 ABC 中 ACB 120 1 以边 AB 上一点 O 为圆心作 O 使 O过 A C 两点 只要求作出图形 保留痕迹 不要 求写作法 2 判断 BC 与 O的位置关系 并说明理由 用心 爱心 专心5 26 8 分 某公司有 A 型产品 40 件 B 型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 1 设分配给甲店 A 型产品 x 件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W 元 求 W 关于 x 的 函数关系式 并求出 x 的取值范围 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案设计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售 每件让利 a 元 但让利后 A 型产品的每件 利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润 甲店的 B 型产品以及乙店的 A B 型产品的每件利润 不变 问 a 为何值时 2 中各种方案的总利润都相同 27 9 分 已知 是一元二次方程 x2 x 3 0 的两个实数根 设 S1 S2 2 2 Sn n n 根据根的定义 有 2 3 0 2 3 0 将两式相加 得 2 2 6 0 于是 得 S2 Sl 6 0 根据以上信息 解答下列问题 1 利用配方法求 的值 并直接写出 S1 S2的值 2 求出 S3的值 并猜想 当 n 3 时 Sn Sn 1 Sn 2 之间满足的数量关系为 3 直接填出 的值为 55 2 131 2 131 A 型利润 B 型利润 甲店 200170 乙店 160150 用心 爱心 专心6 28 11 分 如图 直线分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 线段 OA 上有一动点 P 由原点 O3 4 3 xy 向点 A 运动 速度为每秒 1 个单位长度 设运动时间为 t 秒 1 直接填出两点的坐标 A B 2 过点 P 作直线截 ABO 使截得的三角形与 ABO 相似 若当 P 在某一位置时 满足条件的直线共有 4 条 t 的取值范围是 3 如图 过点 P 作 x 轴的垂