安徽省江南十校2013届高三数学下学期开学第一考试题 文 新人教A版

1 安徽省江南十校安徽省江南十校 20132013 届高三开学第一考数学届高三开学第一考数学 文文 试题试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分 150 分 考试时间 120 分种 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是最符合题目要求的 1 若则 Ua b c d eMa b cNb c d U MN A B C a D e a b c a e 2 复数的实部和虚部分别为 1 2 ii i A 和B 和 C 和D 和 3 5 1 5 3 5 1 5 1 5 3 5 1 5 3 5 3 已知实数 x y 满足则 z x 3y 的最大值为 3 2 1 xy yx y A 1B 5 C 1D 3 4 执行右面的框图 若输出结果为 则输入的实数 x 的值是 1 2 A B 或 3 2 1 3 2 C 1D 或2 2 2 5 直线被圆 C x2 y2 2x 4y 4 0 截得的弦长为 1 2 yx A 4B 5C 6D 8 6 在内 使的 x 的取值范围是 0 2 sin2sinxx A B 53 4 242 5 0 64 C D 74 3 263 5 0 33 7 双曲线的右焦点和抛物线的焦点相同 则 p 2 2 1 3 x y 2 2ypx A 2B 4C D 22 2 2 8 已知 b 的等比中项是 1 且 则 m n 的最小值是0 0 aba 11 mbna ab A 3B 4C 5D 6 9 右图是甲 乙两名运动员某赛季 6 个场次得分的茎叶图 用 分别表示甲乙得分x 甲x 乙 的平均数 则下列说法正确的是 A 且甲得分比乙稳定x 甲x 乙 B 且乙得分比甲稳定x 甲x 乙 C 且甲得分比乙稳定x 甲x 乙 D 且乙得分比甲稳定x 甲x 乙 10 已知函数 且的解集为 2 1 则函数 2 f xaxbxc 0f x 的图象是 yfx 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卷的相应位置 11 命题 的否定是 11 oo gxRx 12 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 13 若函数 f x 满足 f x 1 f x 且时 有 1 1 x f x x 则函数 y f x 1ogs x 零点的个数为 14 已知直线 m n 平面且 m a n 给出下列四个命题 a a 则 m n 若 m n 则 a 若 a 则 m n m n 则 a 其中正确命题的序 号为 15 已知 O 是直线 AB 外一点 平面 OAB 上一点 C 满足是线段 AB 和POBOAOC 32 OC 的交点 则 PBAP 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 16 本小题满分 12 分 已知 ABC 的面积为 1 BC 2 设 A 求的取值范围 求函数的值域 2cos3 4 sin2 2 x f 17 本小题满分 12 分 一个社会会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人 并根据所得数据画了样本 的频率分布直方图 如下图 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方面的关 系 要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查 在 2500 3000 元 段应轴出多少人 若月收入为 4500 元的人中有两名高级工程师 从这 5 人中任取两人进行 幸福 指数 问卷调查 求抽取的两人中至少有一名工程师的概率 18 本小题满分 12 分 如图 CDE 中 CDE 90o 平面 CDE 外一条线段 AB 满足 AB DE AB DE AB AC F 是 CD 的中点 2 1 求证 AF 平面 BCE 若 AC AD 证明 AF 平面 CDE 4 19 本小题满分 13 分 已知椭圆 C 的离心率为 左 右端点分别为 A1 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 3 2 0 A2 2 0 求椭圆 C 的方程 若在椭圆上存在两点 A 和 B 关于直线 y 2x m 对称 求实数 m 的范围 20 本小题满分 13 分 已知等差数列 an 的公差为 d 前 n 项和为 Sn 等比数列 bn 的前 n 项为 Tn 且 an bn 满足条件 SA 4a3 2 Tn 2bn 2 求公差 d 的值 若对任意的 都有成立 求 a1的取直范围 Nn 5 SSn 若 a1 4 令 cn anbn 求数列 cn 的前 n 项和 Vn 21 本小题满分 13 分