2013备考各地试题解析分类汇编数学（文）专题：函数3

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2013 备考各地试题解析分类汇编数学 文 专题 函数 3 1 云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文 函数 2 x f x xa 的图象不可能是 答案 D 解析 当 0a 时 2 1 x f x xax C 选项有可能 当 0a 时 2 0 0 x f xa 所以 D 图象不可能 选 D 2 云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文 已知定义在R上的偶函数 f x满足 4 f xf x 且在区间 0 2 上 f xx 若关于x的方程 logaf xx 有三 个不同的根 则a的范围为 A 4 2 B 22 2 C 6 2 2 D 6 10 答案 D 解析 由 4 f xf x 知 函数的周期为 4 又函数为偶函数 所以 4 4 f xf xfx 所以函数关于 2x 对称 且 2 6 10 2fff 要使方 程 logaf xx 有三个不同的根 则满足 1 6 2 10 2 a f f 如图 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 即 1 log 62 log 102 a a a 解得 610a 选 D 3 云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文 若函数 yf x 的图象经过 0 1 则 4 yf x 的反函数图象经过点 A 4 一 1 B 一 1 4 C 4 1 D 1 4 答案 B 解析 若函数 yf x 的图象经过 0 1 则 4 yf x 的图象经过 4 1 所 以 4 yf x 反函数的图象经过点 1 4 选 B 4 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文 若 xf是偶函数 且当 0 1 1 0 xfxxfx则 则则 则的解集是 A 1 0 B 0 1 2 C 1 2 D 0 2 答案 D 解析 根据函数的性质做出函数 f x的图象如图 把函数 f x向右平移 1 个单位 得 到函数 1 f x 如图 则不等式 1 0f x 的解集为 0 2 选 D 5 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文 已知四个数 2 5a b成等比 数列 则lglgab 等于 A 1B 0C 1D 2 答案 C 解析 由题意知 2 510ab 又lg lglgabab 所以lg lg101ab 选 C 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 6 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文 已知在函数 yx 1 1 x 的图象 上有一点 P t t 该函数的图象与 x 轴 直线 x 1 及 x t 围成图形 如图阴影部分 的面积为 S 则 S 与 t 的函数关系图可表示为 答案 B 解析 由题意知 当10t 时 面积原来越大 但增长的速度越来越慢 当0t 时 S 的增长会越来越快 故函数 S 图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大 选 B 7 云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文 设 f x g x 分别是定义在 R 上的 奇函数和偶函数 当 x 0 时 f x g x f x g x 0 且 f 3 g 3 0 则不等式 f x g x 0 的解集是 A 3 0 3 B 3 0 0 3 C 3 3 D 3 0 3 答案 D 解析 令 F xf x g x 则 F xfx g xf x g x 所以当 0 x 时 0F xfx g xf x g x 此时函数单调递增 又函数 F xf x g x 为奇 函数 且 3 3 0FF 所以当 0 x 时 函数递增 由函数图象可知 0F xf x g x 的解为0 3x 或 3x 即不等式的解集为 0 3 3 选 D 8 云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷 三 文 下列函数中既不是奇函数也不 是偶函数的是 A 2 x y B 2 lg 1 yxx C 22 xx y D 1 lg 1 y x 答案 D 解析 根据奇偶性定义知 A B 为偶函数 C 为奇函数 D 定义域为 1 x x 不关于 原点对称 故选 D 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 9 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文 定义在R上的函数 f x满足 2 2 fxf xf xf x 且 1 0 x 时 1 2 5 x f x 则 2 log 20 f A 1 B 4 5 C 1 D 4 5 答案 C 解析 由 2 2 fxf xf xf x 可知函数为奇函数 且 4 f xf x 所以函数的周期为 4 2 4log 205 2 0log 2041 即 22 5 log 204log 4 所 以 22222 554 log 20 log 204 log log log 445 fffff 因为 2 4 1log0 5 所以 2 4 log 5 2 4141 log 21 5555 f 所以 222 4 log 20 log 204 log 1 5 fff 选 C 10 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文 函数 2 x f xex 的零 点所在的区间是 A 1 0 2 B 1 1 2 C 1 2 D 2 3 答案 A 解析 函数 2 x f xex 在定义域上单调递增 0 1 20f 1 10fe 139 0 224 fee 由跟的存在定理可知函数的零点在区 间 1 0 2 上选 A 11 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 已知幂函数 2 7 3 2 2 5 1 tt f xttxtN A是偶函数 则实数t的值为 A 0 B 1 或 1 C 1 D 0 或 1 答案 C 解析 因为函数为幂函数 所以 2 11tt 即 2 0 0ttt 或 1t 当 0t 时 函 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 数为 7 5 f xx 为奇函数 不满足条件 当 1t 时 8 5 f xx 为偶函数 所以 1t 选 C 12 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 若 2 2 1 f xlg xaxa在区间 1 上递减 则 a 的取植范围为 A 1 2 B 1 2 C 1 D 2 答案 A 解析 函数 222 21 1g x xaxaxaaa 的对称轴为x a 要使函数在 1 上递减 则有 1 0 1 g a 即 20 1 a a 解得1 2a 即 1 2 选 A 13 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 己知函数 2 1 x a f xlogb a 0 a 1 的图象如图所示 则 a b 满足的关系是 A 1 0 b 1 a B 1 0 b 1 a C 1 0 a 1 b D 11 0 1 ab 答案 A 解析 由图象知函数单调递增 所以 1a 又 1 0 0f 0 0 2 1 aa flogblog b 即 1log0 ab 所以 1 01b a 选 A 14 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 在下列区间中 函数 4 3 x f xex的零点所在的区间为 A 1 4 0 B 0 1 4 C 1 4 1 2 D 1 2 3 4 答案 C 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 解析 111 444 1 2 160 4 fee 1 2 1 1 10 2 fee 所以函数的零点在 1 1 4 2 选 C 15 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 文 已知 xf是定义在 上的偶函数 且在 0 上是增函数 设 2 0 3 log 7 log 6 0 2 14 fcfbfa 则cba 的大小关系是 A abc B acb C cab D cba 答案 C 解析 4 1log 72 12 2 log 3 log 3 bff 0 6 00 21 因为 244 log 3log 9log 71 因为 xf是定义在 上的偶函数 且在 0 上是 增函数 所以函数在 0 上单调递减 所以cab 选 C 16 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 文 设定义在 R 上的函数 xf是最小正周期为 2的偶函数 xf是 xf的导函数 当 0 x时 1 0 xf 当 0 x且 2 x时 0 2 xfx 则函数xxfysin 在 2 2 上的零点个数为 A 2B 4C 5D 8 答案 B 解析 由当 x 0 且 x 2 时 0 2 xfx 知0 2 x 时 0 fxf x 为减函数 当 0 2 xfxf x 时 为增函数 又 0 x 时 0 f x 1 在 R 上的函数 f x是最小正周期为 2 的偶函数 在同一坐标系中作出sinyx 和 yf x 草图像如下 由图知 y f x sinx 在 2 2 上的零点个数为 4 个 选 B 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 17 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 定义域为 R 的函数 f x满足 2 2 f xf x 当x 0 2 时 2 x 1 5 0 1 0 5 1 2 x x x f x x 若 4 2 x 时 1 4 2 t f x t 恒成立 则实数t的取值范围 是 A 2 0 0 l B 2 0 l C 2 l D 2 0 l 答案 D 解析 当 4 2 x 则4 0 2 x 所以 11 2 4 24 f xf xf x 2 4 1 5 1 4 4 4 3 4 1 0 5 3 2 4 x xxx x 2 2 5 1 712 4 3 4 1 0 5 3 2 4 x xxx x 当 4 3 x 时 22 1171 712 4424 f xxxx 的对称轴为 7 2 x 当 4 3 x 时 最小值为 71 216 f 当 2 5 1 3 2 0 5 4 x xf x 当 2 5x 时 最小 最小值为 1 4 所以当 4 2 x 时 函数 f x 的最小值为 1 4 即 11 442 t t 所以 11 0 424 t t 即 2 2 0 tt t 所以不等式等价于 2 0 20 t tt 或 2 0 20 t tt 解得0 1t 或 2t 即t的取值范围是 2 0 1 选 D 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 18 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 已知方程 2 3 2 2 6 0 xmxm 的 两个实根都大于 3 则 m 的取值范围是 A 15 7 2 B 2 C 2 15 7 D 2 答案 C 解析 设函数 2 3 2 2 6 yxmxm 则由题意知 0 3 0 32 3 2 f m 即 2 32 8 6 0 93 32 2 6 0 326 mm mm m 整理得 2 94440 15 7 4 3 mm m m 即 22 2 9 15 7 4 3 mm m m 或 所以 15 2 7 m 选 C 19 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文 已知函数 0 0 1 xe xx xf x 则 3 0 ff 答案 1 解析 0 0 1fe 所以 0 31 32f 0 3 2 2 11f ff 20 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考文 若 2 1 2 1 23 1 aa 则实数a的取 值范围是 答案 2 3 3 2 a 解析 原不等式等价为 11 132aa 即132aa 所以 10 320 132 a a aa 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 9 页 共 12 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 即 1 3 2 2 3 a a a 解得 2 3 3 2 a 21 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文 设函数 3 x xa xxa f x a 是奇函数 则 a 答案 0a 解析 函数 f x 为奇函数 所以有 0 0f 解得 0a 22 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试文 已知偶函数 2 1 0 2 x f xxRf xf xxf x 对都有且当时则 2013 f 答案 1 2 解析 由 2 f xf x 得 4 f xf x 所以函数的周期是 4 所以 1 1 2013 4 503 1 1 1 2 2 ffff 23 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 文 已知函数 3 1 3 2 xxf x xf x 则 3 log2f 答案 1 12 解析 因为 2 1log 32 所以 2 12log 3222 即 2 3log 124 所以 2 2 1 log log 12 12 22 1 log 3 log 12 22 12 ff 24 天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考文科 已知 2 f x的定义域为 2 2 则 3 f x的定义域为 答案 3 7 解析 因为函数 2 f x的定义域