河北省唐山市2013届九年级数学第二次模拟试题

1 20132013 年唐山市中考数学模拟试卷年唐山市中考数学模拟试卷 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 1 6 小题每小题 2 分 7 12 小题每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 与 2 1 互为倒数的是 A 2 B 2 1 C 2 1 D 2 2 用科学记数法表示数 5 8 10 5 它应该等于 A 0 005 8 B 0 000 58 C 0 000 058 D 0 O00 005 8 3 对任意实数 a 则下列等式一定成立的是 A aa 2 B aa 2 C aa 2 D aa 2 4 若一个圆锥的侧面积是 10 则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径 r 之间的函 数关系的是 5 若a b 0 且b 0 贝a b a b的大小关系为 A a b b a B a b b a C a b a b D b a b a 6 某商场为促销开展抽奖活动 让顾客转动一次转盘 当转盘停止后 只有指针指向阴 影区域时 顾客才能获得奖品 下列有四个大小相同的转盘可供选择 使顾客获得奖 品可能性最大的是 l r B O l r C O l r D O l r A O 第 4 题 2 A P CB M 第 12 题图 N 7 已知平面直角坐标系中两点A 1 O B 1 2 连接 AB 平移线段 A8 得到线段 11B A 若点 A 的对应点 1 A的坐标为 2 一 1 则 B 的对应点 B1的坐标为 A 4 3 B 4 1 C 一 2 3 D 一 2 1 8 如图所示 某宾馆大厅要铺圆环形的地毯 工人 师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长 就 计算出了圆环的面积 若测量得AB的长为20 米 则圆环的面积为 A 10 平方米 B 10 平方米 C 100 平方米 D 100 平方米 9 某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃 它的长比宽多 10 米 设 花圃的宽为x米 则可列方程为 A x x 10 200 B 2x 2 x 10 200 C x x 10 200 D 2x 2 x 10 200 10 已知a b c是 ABC的三边长 且满足 223223 acbabbcaba 则 ABC的形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 11 已知 0 的半径为 l 圆心 0 到直线 l 的距离为 2 过l上任一点 A 作 0 的切线 切点为 B 则线段 AB 长度的最小值为 A 1 B 2 C 3 D 2 12 在锐角 ABC中 BAC 60 BN CM为高 P为BC的中点 连接MN MP NP 则结论 NP MP 当 ABC 60 时 MN BC BN 2AN AN AB AM AC 一定正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 1818 分 分 13 在函数y 6 x x 中 自变量x的取值范围是 图 图 8图 图 图 O BA 3 14 把多顼式242 2 aa 分解因式的结果 15 随着电子技术的发展 手机价格不断降低 某品牌手机按原价降低m元后 又降低 20 此时售价为n元 则该手机原价为 元 16 如图 O是 ABC的外接圆 BAC 500 点P在AO上 点P 不点A O重合 则 BPC可能为 度 写出一个即可 17 如图所示 小亮坐在秋千上 秋千的绳长OA为 2 米 秋千绕 点旋转了 600 点A旋转到点 A 则弧A A 的长为 米 结果保留错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 18 根据以下等式 222 11 12 12 1232 13 对于正整数n n 4 猜想 l 2 n一 1 n n一l 2 1 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 小题 满分小题 满分 7272 分 分 19 已知x y满足方程组 3 3814 xy xy 先将 2 xxyxy xyxy 化 简 再求值 20如图 方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 将 ABC向右平移 4 个单位后 得到 A1B1C1 请 画出 A1B1C1 并直接写出点C1的坐标 2 作出 A1B1C1关于x轴的对称图形 A2B2C2 并直 接写出点A2的坐标 3 请由图形直接判断以点C1 C2 B2 B1为顶点的 四边形是什么四边形 并求出它的面积 x 第 20 题 图 AB C O y O C A B P 第第8 8题题 A AA A O O 16 题 17 题 4 21 在一副扑克牌中 拿出红桃 2 红桃 3 红桃 4 红桃 5 四张牌 小明从中随机摸出一 张记下牌面上的数字为x 然后放回洗匀 再由小华随机摸出一张 记下牌面上的数 字为y 组成一对数 x y 1 用列表法或树状图表示出 x y 的所有可能出现的结果 2 求小明 小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x y 5 的解的概率 22 汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注 全国各省对口支援四川省受灾市县 我省 援建剑阁县 建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县 180 千米的汉中市火车站 再由汽车运往剑阁县 甲车在驶往剑阁县的途中突发故障 司机马上通报剑阁县总部 并立即检查和维修 剑阁县总部在接到通知后第 12 分钟时 立即派出乙车前往接应 经过抢修 甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原速行驶 两车在途中相遇 为 了确保物资能准时运到 随行人员将物资全部转移到乙车上 装卸货物时间和乙车掉 头时间忽略不计 乙车按原速原路返回 并按预计时间准时到达剑阁县 下图是甲 乙两车离剑阁县的距离y 千米 与时间x 小时 之间的函数图象 请结合图象信息 解答下列问题 1 请直接在坐标系中的 内填上数据 2 求直线CD的函数解析式 并写出自变量的取值范围 3 求乙车的行驶速度 23 如图 点P是正方形ABCD对角线AC上一动点 点E在射线BC上 且PE EB 连接 PD O为AC中点 x y o D C A B 180 E 1 F 3 小时 千米 甲车 乙车 第 22 题 图 5 1 如图 1 当点P在线段AO上时 试猜想PE与PD的数量关系和位置关系 不用说明 理由 2 如图 2 当点P在线段OC上时 1 中的猜想还成立吗 请说明理由 3 如图 3 当点P在AC的延长线上时 请你在图 3 中画出相应的图形 尺规作图 保 留作图痕迹 不写作法 并判断 1 中的猜想是否成立 若成立 请直接写出 结论 若不成立 请说明理由 2424 2010 年 6 月 5 日是第 38 个世界环境日 世界环境日的主题为 多个物种 一颗星 球 一个未来 为了响应节能减排的号召 某品牌汽车 4S店准备购进A型 电动 汽车 和B型 太阳能汽车 两种不同型号的汽车共 16 辆 以满足广大支持环保的 购车者的需求 市场营销人员经过市场调查得到如下信息 成本价 万元 辆 售价 万元 辆 A型 3032 A B C D O A B C D P E O A BC D P E O 6 B型 4245 1 若经营者的购买资金不少于 576 万元且不多于 600 万元 则有哪几种进车方案 2 在 1 的前提下 如果你是经营者 并且所进的汽车能全部售出 你会选择哪 种进车方案才能使获得的利润最大 最大利润是多少 3 假设每台电动汽车每公里的用电费用为 0 65 元 且两种汽车最大行驶里程均为 30 万公里 那么从节约资金的角度 你做为一名购车者 将会选购哪一种型号 的汽车 并说明理由 25 已知 1 O与 2 O相交于A B两点 点 1 O在 2 O上 C为 2 O上一点 不与A B 1 O重合 直线CB与 1 O交于另一点D 7 1 如图 8 若AC是 2 O的直径 求证 ACCD 2 如图 9 若C是 1 O外一点 求证 1 OCAD 3 如图 10 若C是 1 O内一点 判断 2 中的结论是否成立 2626 如图 已知抛物线y x2 bx c与x轴交于A B两点 A点在B点左侧 与y轴 交于点C 0 3 对称轴是直线x 1 直线BC与抛物线的对称轴交于点D 8 求抛物线的函数表达式 求直线BC的函数表达式 点E为y轴上一动点 CE的垂直平分线交CE于点F 交抛物线于P Q两点 且 点P在第三象限 当线段PQ 3 4 AB时 求tan CED的值 当以点C D E为顶点的三角形是直角三角形时 请直接写出点P的坐标 温馨提示 考生可以根据第 问的题意 在图中补出图形 以便作答 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 二 填空题二 填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 13 x 6 I4 2 a 1 2 15 5 4 nm 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案 D C D D B A B D C CCC B A O C D 1 1 x 1 x y 第 26 题图第 26 题图备用图 B A O C D 1 1 x 1 x y 9 16 70 答案不唯一 大于 50 小于 100 都可 17 3 2 18 4 三 解答题 共三 解答题 共 6666 分 分 19 解 由 3 3814 xy xy 的解是 2 1 x y 2 分 则 2 xxyxy xyxy x xyxyxy xyxyy 4 分 2 1 1 1 5 分 20 本题满分 6 分 解 1 正确画出向右平移 4 个单位的图形 1 分 C1 1 4 1 1 分分 2 正确画出图形 1 1 分分 A2 1 1 1 1 分 3 四边形C1C2B2B1是等腰梯形 分 由图可得 A1B1 2 梯形的面积 2 112121 BACCBB 2 2 28 10 分 21 答案答案 解 解 1 1 画树状图 如图 画树状图 如图 3 2 3 3 3 4 3 5 2 2 2 3 2 4 2 5 5 2 5 3 5 4 5 5 4 2 4 3 4 4 4 5 54 3 254325432 5 43 5432 2 2 2 x x 2 2 y y 3 3 或或x x 3 3 y y 2 2 是方程是方程x x y y 5 5 的解的解 概率概率P P x x y y 5 5 2 2 1 16 6 1 1 8 8 22 解 1 纵轴填空为 120 横轴从左到右依次填空为 1 2 2 1 3 3 分分 2 作DK X轴于点K 10 A B C D P E O 1 2 5 4 3 A B C D O P E 由 1 可得K点的坐标为 2 1 0 由题意得 120 2 1 1 60 20 60 74 点D坐标为 2 1 74 分 设直线CD的解析式为y kx b C 3 4 120 D 2 1 74 3 4 K b 120 2 1k b 74 解得 k 60 b 200 分 直线 的解析式为 yCD 60X 200 3 4 X 2 1 分 3 由题意得 V乙 74 3 2 1 9 740 千米 时 乙车的速度为 9 740 千米 时 分 23 答案答案 1 1 PEPE PDPD且且PEPE PDPD 2 2 分分 2 2 成立 成立 3 3 分分 理由 理由 四边形四边形ABCDABCD是是正方形正方形 BCBC DCDC BCPBCP DCPDCP 45 45 BCDBCD 90 90 又又 PCPC PCPC BCPBCP DCPDCP PBPB PDPD 1 1 2 2 又又 PEPE PBPB PEPE PDPD 1 1 3 5 3 5 分分 2 2 3 3 BCDBCD 90 90 DCEDCE 90 90 DPEDPE 180 2 5180 2 5 DCEDCE 180 3 4180 3 4 又又 4 4 5 5 11 DPEDPE DCEDCE 90 90 即即PEPE PDPD 9 9 分分 3 3 仍然成立 仍然成立 10 10 分分 作图如图作图如图 12 12 分分 24 解 设A型汽车购进x辆 则B型汽车购进 16 x 辆 根据题意得 30 x 42 16 x 600 30 x 42 16 x 576 分 分 解得 x 8 分 x为整数 x取 6 7 8 有三种购进方案 分 设总利润为w万元 根据题意得 W 32 30 x 45 42 16 x 分 x 48 1 0 w随x的增大而减小 分 当x 6 时 w有最大值 w最大 6 48 42 万元 分 当购进A型车 辆 B型车 10 辆时 可获得最大利润 最大利润是 万元 分 3 设电动汽车行驶的里程为a万公里 当 3 0 65a 4 时 a 30 1 1 分分 选购太阳能汽车比较合算 1 分 25 证明 1 如图 一 连接AB 1 CO AC为 2 O的直径 DBAB AD为 1 O的直径 1 O在AD上 又 1 COAD 1 O为AD的中点 ACD是以AD为底边的等腰三角形 ACCD 3 分 2 如图 二 连接 1 AO 并延长 1 AO交 1 O与点E 连ED A型6 辆7 辆8 辆 B型10 辆9 辆8 辆 12 四边形AEDB内