172实际问题与反比例函数第3课时1

活 页 教 案 主备人 谢婵月 参备人 覃小芸 韩建拔 课 题17 2 实际问题与反比例函数 第 3 课时 课 型新授课 教 学 目 标 1 知识与技能 体会反比例函数与现实生活的密切联系 增强应用意识 提高运用代数方 法解决问题的能力 2 过程与方法 经历分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型的过程 认识 反比例函数性质的应用方法 3 情感 态度与价值观 培养严谨的探究思想 以及 建模 意识 体会反比例函数的性质在现实生 活中的应用价值 重点 难点 掌握从现实情境中建构反比例函数模型 寻找应用于 建模 的相等关系的量 教 师 活 动学生活动 教 学 过 程 一 创设情境 合作交流一 创设情境 合作交流 课本 P52 例 3 思路点拨 杠杆定律 若两物体与支点的距离反比于其 重量 则杆平衡 即阻力 阻力臂 动力 动力臂 由杠杆定 律可得反比例函数关系式 F 教师活动 1 操作课件 解释 杠杆定律 引导学生建立 反比例函数关系式 教会分析方法 板书 教师提问 请你用反比例函数的知识解释 在我们使用撬棍时 为什 么动力臂越长就越省力 二 随堂练习 巩固深化二 随堂练习 巩固深化 1 课本 P54 练习 第 3 题 2 探研时空 1 如图 Rt AOB 的顶点 A 在双曲线 y B 为垂足 且 S AOB 3 求 m 的值 提示 设 A x y 则 OB x AB y 求 m 即求 xy 则由 S AOB OB AB xy 3 求得 x 6 可 得 A x y 在双曲线 y 上 再由 m 0 求出 m 6 2 如图 已知函数 y 的图象和两条直线 y x y 2x 在第 一象限内分别相交于 P1 和 P2 两点 过 P1 分别作 x 轴 y 轴 的垂线 P1Q1 P1R1 垂足分别为 Q1 R1 过 P2 分别作 x 轴 y 轴的垂线 P2Q2 P2R2 垂足分别为 Q2 R2 求矩形 OQ1P1R1 和 OQ2P2R2 的周长 并比较它们的大小 提示 关键是求出 P1P2 的坐标 要求 P1 P2 两点坐标 要利用 y x y 2x 和 y P1 2 2 P2 2 矩形 OQ1P1R1 周长为 8 知形 OQ2P2R2 的周长为 6 6 8 矩形 OQ2P2R2 的周长大于矩形 OQ1P1R1 的周长 学生活动 1 理解 杠杆定律 后 容易列出反比例 函数关系式为 F 学生活动 2 与同 伴交流 结合反 比例函数意义 进行解释 三 课堂总结 发展潜能三 课堂总结 发展潜能 本节课是以反比例函数的理论解决实际问题 应注重分析 实际情境 构建函数模型 进一步明确数学问题 将实际问题 置于已知的模型之中 用数学知识重新解释这是什么 可以看 什么 逐步形成考察实际问题的能力 在解决问题中要充分利 用函数的图象 渗透数形结合的思想 四 布置作业 专题突破四 布置作业 专题突破 1 课本 P54 习题 17 2 第 4 题 2 选用课时作业设计 五 课后反思五 课后反思 第一课时作业设计第一课时作业设计 驻足 双基 1 当 x0 与反比例函数 y 的图象相交于 A C 两点 过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B 连结 BC 则 ABC 面积 S 为图 2 中的 A S 1 B S 2 C S 3 D S 的值不 能确定 聚集 中考 5 函数 y kx 1 与函数 y 在同一坐标系中的大致图象是 6 已知一次函数 y kx k 的图象与反比例函数 y 的图象 在第一象限交于 B 4 n 求 k n 的值 7 已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y kx m 的图象 相交于点 2 1 1 分别求出这两个函数的解析式 2 试判断点 P 1 5 关于 x 轴的对称点 P 是否在 一次函数 y kx m 的图象上 答案 1 B