河北省唐山市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）

1 河北省唐山市河北省唐山市 2012 20132012 2013 学年高一数学上学期期末考试试题 扫描版 学年高一数学上学期期末考试试题 扫描版 2 3 4 5 6 7 唐山市高一年级 2012 2013 学年度第一学期期末考试 数学甲卷参考答案及评分标准数学甲卷参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 A 卷 CDABB BCBDADA B 卷 DABCD CBABCDC 二 填空题二 填空题 13 1 14 815 416 3 4 三 解答题三 解答题 17 解 5 cos 2sin sin 4cos 1 2tan tan 4 tan 3 5 分 sin 2 10 分 2sin cos sin2 cos2 2tan 1 tan2 3 5 18 解 由题意得 Error Error 12 分 19 解 设b b x y a a b b y 2x 又 b b 2 x2 y2 20 5 由 联立 解得c c 2 4 或c c 2 4 5 分 由已知 2a a c c 4a a 3c c 2a a c c 4a a 3c c 8a a2 3c c 2 2a a c c 0 又 a a c c 510 解得a a c c 5 cos a a c c a a c c 0 a a c c a a c c 2 2 a a与c c的夹角为 12 分 4 20 解 由题意可知 解得 因此 函数的解析式为y 2sin x 8 分 2 8 4 由 2k x 2k 得 2 16k x 10 16k 2 8 4 3 2 所以 函数y f x 的单调递减区间为 2 16k 10 16k k Z Z 12 分 21 解 以OB所在直线为x轴 以O为原点建立直角坐标系 由 题意可得A B 1 0 C cos sin 1 2 3 2 当 时 C 0 1 2 x y OC OA OB 0 1 x y 1 0 1 2 3 2 x y A O B C 8 解得 5 分 由题意可知 0 2 3 x y OC OA OB cos sin x y 1 0 1 2 3 2 解得 xy sin cos sin 23 3 3 3 sin cos sin2 23 3 2 3 sin 2 3 3 2 3 1 cos2 2 sin 2 2 3 6 1 3 由 0 得 2 sin 2 1 2 3 6 6 7 6 6 1 2 因此 xy 0 1 12 分 9 22 解 由题意可知定义域 x a 因为函数为奇函数 所以a 0 经检验 a 0 时函数f x 为奇函数 2 分 函数在 1 上 f x 为减函数 4 分 2 设x1 x2是 1 上任意两个实数 且x1 x2 2 f x1 f x2 x1 x2 2 x1 1 2 x2 1 x1 x2 2 x2 x1 x1 1 x2 1 x1 x2 1 2 x1 1 x2 1 x1 x2 1 且x1 x2 2 x1 x2 0 x1 1 x2 1 0 1 2 2 x1 1 x2 1 1 0 2 x1 1 x2 1 x1 x2 1 0 故 f x1 f x2 2 x1 1 x2 1 因此 函数f x 在 1 上为减函数 8 分 2 不等式x2 y z y2 z x z2 x y kxyz 等价于 k x2 y z y2 z x z2 x y xyz 即 k x z x y y x y z z y z x 设 P x z x y y x y z z y z x 不妨令z为斜边长 边长为y的边的对角为 所以 cos sin 0 x z y z 2 P sin cos x z x y y x y z z y z x 1 sin cos sin cos 令t sin cos sin cos 故有P t f t t2 1 2 2 t 1 又 0 得t sin cos sin 1 22 42 由 可知 在