14届高三数学10月阶段性测试试卷答案(wk)

成都七中高成都七中高 20142014 届届高三数学阶段性考试高三数学阶段性考试 文科文科 一 选择题 BDCBC DACCA 二 填空题二 填空题 11 12 2 1 2 1 xx 0 xR 2 00 210 xx 13 14 3 15 1 三三 解解答答题题 16 解 由命题得 p 3 0 xa xa 由命题得q 2 2 28042 23 23 60 xxxx x x xx 或 由此分析 只有才可能 所以对于 0 ap3axa 设 3 2 3Aaa B 是的必要不充分条件 pq 故 AB 23aa 且3 又 故0 a12a 17 解 原试可化为 令 2 1 22 25 2 xx y A2 1 4 x t 则 2 2 1 25 2 3 22 t ytt A 当时 1x 2t min 3y 当时 2x 4t max 5y 18 解 1 因 故 同理赋值得 1 11 1 1 0ffff A 1 0f 0 1 f 2 对任意 0 x 2 xxfxxfxf xfxfxfxf 2 2xfxf 故 函数为偶函数 xfxf xf 注 此处证法不唯一 3 因 故1 4 f 16 4 4 112fff 又 62 13 62 13 xxfxfxf 16 2f 因在上为增函数 故 xf 0 16 62 13 xx 解得 不写集合不扣分 11 3 11 3 5 xx或 19 解 1 0 1 0 0 1ln e xf e xxfxxf单调递减区间是解得令 1 1 0 e xf e xxf单调递增区间是解得令 由题意 2123ln2 2 axxxx 即123ln2 2 axxxx 0 x 可得 x xxa 2 1 2 3 ln 设 x x xxh 2 1 2 3 ln 则 22 2 131 2 1 2 31 x xx xx xh 令 0 xh 得 3 1 1 xx 舍 当10 x时 0 xh 当1 x时 0 xh 当1 x时 xh取得最大值 xh max 2 2 a a 的取值范围是 2 20 解 1 由题意得 即 解得 0 5 5 x x 0 5 5 xx55 xx或 同理 303 xx 故的定义域为 的定义域为 xf55 xx或 xg3 x 2 xgxf 3 log1 5 5 log x x x aa 1 3 log 5 5 log x x x aa 1 3 5 5 log xx x a a xx x 3 5 5 又方程在范围内有实根 故 xgxf 5 x 解得 12 5 20 5 1 x x a 16 53 0 a 注 此题解法很多 但都必须强调在内 5 21 本小题 1 问 5 分 2 问 10 分 满分 15 分 解 1 22 2 xxxx fxxeekxxekxx ek 1 当时 令 得1k 2 0 x fxx e 12 0 ln2xx 当时 当时 当时 0 x 0fx 0ln2x 0fx ln2x 0fx 函数的单调递增区间为 单调递减区间为 f x 0 ln2 0 ln2 2 所以 1 1 2 k 122k 0ln2ln2k 记则在有 ln2 h kkk 21 1 2 k h k kk 1 1 2 k 0h k 当时 即 1 1 2 k ln2 1 1 ln20h kkkh ln20kk 当时 函数在单调递减 在单调递增 1 1 2 k f x 0 ln2 k ln2 k k 记 下证 0 1f 3 1 k f kkek 3 1 k g kf kkek 1g k 设 令得 3 k g kk ek 3 k p kek 30 k p ke ln31k 在为单调递减函数 3 k p kek 1 1 2 而 13 2 251 50 22 pe 1 30pe 的一个非零的根为 且 3 0 k g kk ek 0 1 1 2 k 0 0 3 k ek 显然在单调递增 在单调递减 3 1 k g kkek 0 1 2 k 0 1 k 在上的最大值为 3 1 k g kf kkek 1 1 2 3323 00000000 1 333 1 11g kkkkkkkk 而成立 111 1 228 ge 7 4 e 7 3 4