河北省石家庄市2012-2013年高中数学 3.1.2课题 用二分法求方程的近似解学案 新人教A版

1 河北省石家庄市河北省石家庄市 2012 20132012 2013 年高中数学年高中数学 3 1 23 1 2 课题课题 用二分法求方用二分法求方 程的近似解学案程的近似解学案 新人教新人教 A A 版版 课前预习案课前预习案 使用说明及学法指导使用说明及学法指导 1 用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识 自主高效预习 提升自己的阅读理解能 力 2 完成教材助读设置的问题 然后结合课本的基础知识和例题 完成预习自测题 3 将预习中不能解决的问题标出来 并写到 我的疑惑 处 一 相关知识一 相关知识 1 函数零点的定义是怎样的 2 连续函数在给定区间上有没有零点时怎样判断的 3 函数的正零点所在的区间是 2 2 1 A 1 2 B 2 3 C 0 1 D 3 4 二 教材助读二 教材助读 1 如何理解二分法的概念 2 二分法可以用来求任意函数的任意零点吗 三 预习自测三 预习自测 1 下列函数图象与轴均有交点 其中不能用二分法求函数零点近似值的是 x 2 2 判断方程在区间 0 1 内是否有解 3 3 1 0 1 1 函数的零点是什么 你能用二分法求出吗 2 2 1 四 四 我的疑问和收我的疑问和收获获 课堂探究案课堂探究案 一 基础知识探究一 基础知识探究 探究点 二分法的概念及用二分法求函数零点的近似值探究点 二分法的概念及用二分法求函数零点的近似值 1 1 二分法定义 二分法定义 对于在区间上 的函数 通过不断的把函 a b yf x 数的零点所在的区间 使区间的两个端点逐步 进而得到 零点近似值的方法叫二分法二分法 思考 1 由函数 在区间上满足4 能得 2 1 0 2 1 0 1 1 1 1 0 存在零点吗 请举例说明 思考 3 下图中的图象对应的函数 能否有二分法求函数零点的近似值 为什么 3 1 1 2 2 3 3 2 已知是定义在区间上的连续不断的函数 求它在上的零点的近似值 yf x a b a b 满足给定的精确度 具体步骤是怎样的 一 一 知识综合应用探究知识综合应用探究 探究点 利用二分法求函数零点的近似值探究点 利用二分法求函数零点的近似值 例 1 借助计算器或计算机 利用二分法求方程的近似解 237 x x 小结 变式 求方程的根大致所在区间 237 x x 例 2 求方程的解的个数及其大致 所在区间 3 log3xx 变式训练 求函数的一个正数零点 精确到 3 22f xxxx 0 1 零点所在区间中点函数值符号区间长度 4 课堂小结 课堂检测 1 下列函数图象与x轴均有交点 其中不能用二分法求图中函数零点的是 2 下列函数中能用二分法求零点的是 3 设f x 3 2x 8 用二分法求方程 3 2x 8 0 在x 1 2 内近似解的过程 2 2 中得f 1 0 f 1 25 0 则方程的根在区间 A 1 25 1 5 B 1 1 25 C 1 5 2 D 不能确定 4 求函数f x x3 2x2 3x 6 的一个为正数的零点 精确度 0 1 课后训练案课后训练案 基础知识检测 1 若函数在区间上为减函数 则在上 f x a b f x a b A 至少有一个零点 B 只有一个零点 C 没有零点 D 至多有一个零点 2 下列函数图象与轴均有交点 其中不能用二分法求函数零点近似值的是 x 5 3 函数的零点所在区间为 2 ln 2 3f xxx A B C D 2 3 3 4 4 5 5 6 4 用二分法求方程在区间 2 3 内的实根 由计算器可算得 3 250 xx 2 1f 那么下一个有根区间为 3 16f 2 5 5 625f 能力题目训练 5 函数的零点个数为 大致所在区间为 lg27f xx