河北省高考数学同步复习 平面向量5旧人教版

用心 爱心 专心 同步检测训练同步检测训练 一 选择题 1 在 ABC中 AB A 45 C 75 则BC等于 3 A 3 B 32 C 2 D 3 3 答案 A 解析 得BC 3 故选 A AB sinC BC sinA3 2 2009 厦门质检 在 ABC中 a b c分别为角A B C的对边 若 c cosB b cosC 且 cosA 则 sinB等于 2 3 A B 6 6 6 6 C D 30 6 30 6 答案 D 解析 c cosB b cosC 根据正弦定理得 sinC cosB sinB cosC sin B C 0 B C 2B A cos2B cosA 1 2sin2B 则 sinB 故选 D 2 3 2 3 30 6 3 2009 汕头一模 已知 ABC的外接圆半径为R 角A B C的对边分别为 a b c 且 2R sin2A sin2C a b sinB 那么角C的大小为 2 A B 3 4 4 C D 3 2 答案 B 解析 2R sin2A sin2C a b sinB 根据正弦定理得a2 c2 a b 22 b ab b2 cosC 那么角C的大小为 故选 B 2 2 2 4 4 2009 河南洛阳 在 ABC中 已知 A B B 90 那么下列结论一定成立的 是 A cotA cotB B tanA tanB C cosA cosB D sinA sinB 答案 D 解析 在 ABC中 AcosB或 sinAB cosAB sinA sinB A B cos2AB cosAB a b sinA sinB cos2A cos2B知 正 用心 爱心 专心 确 综上可得正确的结论有 3 个 故应选 D 7 2008 南通中学 在 ABC中 已知 a2 b2 sin A B a2 b2 sin A B 则 ABC的形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 答案 D 解析 由已知得 sin A B sin A B a2 b2 a2 b2 利用 sin A B sin A B sin A B a2 b2 a2 b2 a2 b2 2sinAcosB sinC 2a2 a2 b2 acosB c a2 a2 b2 余弦定理得 整理得 a2 b2 a2 b2 c2 0 则a b或a2 b2 c2 a2 c2 b2 2c2 a2 a2 b2 则 ABC的形状是等腰三角形或直角三角形 故选 D 8 2008 山东胜利一中 在 ABC中 已知 sin2B sin2C sin2A sinAsinC 则角 3 B的大小为 A 30 B 60 C 120 D 150 答案 D 解析 由正弦定理得 b2 c2 a2 ac a2 c2 b2 ac cosB B 150 故选 D 33 a2 c2 b2 2ac 3 2 二 填空题 9 2007 北京 11 在 ABC中 若 tanA C 150 BC 1 则 AB 1 3 答案 10 2 解析 tanA sinA 1 3 10 10 而 AB 故填 AB sin150 1 10 10 10 2 10 2 10 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若a 1 b c 则 73 B 答案 5 6 解析 由余弦定理得 cosB a2 c2 b2 2ac 1 3 7 2 1 3 3 2 11 2008 浙江 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若 b c 3 cosA acosC 则 cosA 答案 3 3 解析 由正弦定理得 sinB sinC cosA sinAcosC 3 化简得sinBcosA sin A C 3 00 tan A B tanA tanB 1 tanAtanB 3tanB 1 4tan2B 3 4 且当 tanB 时 上式取等号 1 2 因此 tan A B 的最大值为 3 4 15 2009 海南 文 如下图 为了解某海域海底构造 在海平面内一条直线上的 A B C三点进行测量 已知AB 50 m BC 120