广西壮族自治区八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 18 页 广西壮族自治区八年级上学期期中数学试卷广西壮族自治区八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 CD 是 ABC 的角平分线 DE BC 若 A 60 B 80 则 CDE 的度数是 A 20 B 30 C 35 D 40 2 2 分 在下列长度的四根木棒中 能与 5cm 11cm 长的两根木棒首尾相接 钉成 一个三角形的是 A 5cm B 6cm C 11cm D 16cm 3 2 分 当 n 是正整数时 n n 1 1 一定是 A 奇数 B 偶数 C 素数 第 2 页 共 18 页 D 合数 4 2 分 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上 如图所示 则这个不等 式组可能是 A B C D 5 2 分 如图 ABC 的顶点 A B C 在边长为 1 的正方形网格的格点上 BD AC 于点 D 则 BD 的长为 A B C D 6 2 分 如图 已知 AC BD AB CD AC 与 BD 交于点 O AE BD 于点 E CF BD 于点 F 那么图中全等的三角形有 第 3 页 共 18 页 A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 7 2 分 如图 在 ABC 中 CE 平分 ACB CF 平分 ACD 且 EF BC 交 AC 于 M 若 CM 5 则 CE2 CF2 等于 A 75 B 100 C 120 D 125 8 2 分 如图 ABC 是等边三角形 AQ PQ PR AB 于点 R PS AC 于点 S PR PS 则下列结论 点 P 在 A 的角平分线上 AS AR QP AR BRP QSP 正确的有 第 4 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如果不等式组的解集是 x 2 那么 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 10 2 分 两龙 高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段 如图 是 一个单心圆曲隧道的截面 若路面 AB 宽为 10 米 净高 CD 为 7 米 则此隧道单心圆的半径 OA 是 A 5 B C D 7 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 若 a b 则 填 或 第 5 页 共 18 页 12 1 分 说明命题 x 4 则 x2 16 是假命题的一个反例可以是 x 13 1 分 如图所示 在 4 8 的矩形网格中 每个小正方形的边长都为 1 ABC 的三个顶点都在格点上 则 tan BAC 的值为 14 1 分 如图 已知 AD BC 若用 HL 判定 ABD ACD 只需添加的一个条件是 15 1 分 如图 O 是正方形 ABCD 边上一点 以 O 为圆心 OB 为半径画圆与 AD 交 于点 E 过点 E 作 O 的切线交 CD 于 F 将 DEF 沿 EF 对折 点 D 的对称点 D 恰好落在 O 上 若 AB 6 则 OB 的长为 16 1 分 如图所示 点 B C E 在同一条直线上 AC BC CD CE ACB DCE 60 则下列结论 ACE BCD CG CF 若连接 GF 则 GF BE ADB CEA 一定成立的有 第 6 页 共 18 页 17 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD F 是 DA 延长线上一点 G 是 CF 上一点 且 ACG AGC GAF F 20 则 AB 18 1 分 如图 点 A 在 轴的负半轴上 点 B 在 轴的正半轴上 BAO 30 将 ABO 绕点 A 逆时针旋转得到 ACD 点 O 的对应点 D 刚好落在 AB 上 直线 CB 交 轴 于点 E 已知 E 则点 C 的坐标是 19 1 分 如图 AB 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 M 交 AC 于点 D 若 A 38 则 BDM 度 20 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是边 AD AB 上的点 连结 OE OF EF 若 AB 7 BC 5 DAB 45 则 OEF 周长的最小值是 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 21 10 分 解方程 1 解方程 4 2 解不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 22 5 分 如图 AB BC AB BC 于 B FC BC 于 C E 为 BC 上一点 BE FC 请探 求 AE 与 BF 的关系 并说明理由 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC DE 是过点 A 的直线 BD DE 于 D CE DE 于点 E 1 若 B C 在 DE 的同侧 如图 1 所示 且 AD CE AB 与 AC 垂直吗 为什么 2 若 B C 在 DE 的两侧 如图 2 所示 其他条件不变 AB 与 AC 是否垂直吗 若 垂直请给出证明 若不垂直 请说明理由 24 17 分 阅读 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A a 0 a 0 B 2 3 第 8 页 共 18 页 C 0 3 过原点 O 作直线 l 使它经过第一 三象限 直线 l 与 y 轴的正半轴所成角设 为 将四边形 OABC 的直角 OCB 沿直线 l 折叠 点 C 落在点 D 处 我们把这个操作过程 记为 FZ a 1 理解 若点 D 与点 A 重合 则这个操作过程为 FZ 2 尝试 若点 D 恰为 AB 的中点 如图 2 求 3 经过 FZ 45 a 操作 点 B 落在点 E 处 若点 E 在四边形 0ABC 的边 AB 上 求 出 a 的值 若点 E 落在四边形 0ABC 的外部 直接写出 a 的取值范围 4 探究 经过 FZ a 操作后 作直线 CD 交 x 轴于点 G 交直线 AB 于点 H 使得 ODG 与 第 9 页 共 18 页 GAH 是一对相似的等腰三角形 直接写出 FZ a 25 15 分 如图 ABC 中 C Rt AB 5cm BC 3cm 若动点 P 从点 C 开始 按 C A B C 的路径运动 且速度为每秒 1cm 设出发的时间为 t 秒 1 出发 2 秒后 求 ABP 的周长 2 问 t 满足什么条件时 BCP 为等腰三角形 3 另有一点 Q 从点 C 开始 按 C B A C 的路径运动 且速度为每秒 2cm 若 P Q 两点同时出发 当 P Q 中有一点到达终点时 另一点也停止运动 当 t 为何值时 直线 PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分 26 15 分 探索与拓展应用 已知 ABC 为等边三角形 点 D 为直线 BC 上的一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边作菱形 ADEF A D E F 按逆时针排列 使 DAF 60 连接 CF 1 如图 1 当点 D 在边 BC 上时 求证 BD CF AC CF CD 2 如图 2 当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时 结论 AC CF CD 是否成立 若不成立 请写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 并说明理由 第 10 页 共 18 页 3 如图 3 当点 D 在边 CB 的延长线上且其他条件不变时 补全图形 并直接写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题