河南省开封县八里湾四中七年级数学下册《1.7平方差公式》教案二 北师大版

用心 爱心 专心1 教案序号总第 12 课时 一课一个教案 教案书写人 教学课题 河南省开封县八里湾四中七年级下册数学河南省开封县八里湾四中七年级下册数学 1 7 1 7 平方差公式平方差公式 教案二教案二 北师大版北师大版 知识 目标 进一步使学生理解掌握平方差公式 并通过小结使学生理解公式数学表达式与 文字表达式在应用上的差异 能力 目标 进一步培养学生分析 归纳和探索能力 三 维 目 标情感 目标 培养学生数形结合的思想 教学重 难 疑点 公式的应用及推广 教 法 引导探索研究发现法 教 学 方 法 学 法 主动探索研究发现法 教具学具 准 备 剪刀 正方形纸片 教 学 过 程 设 计 巧设情景 导入新课 见过程 充分体现 自主 合作 分层评价 渗透探究的内涵 的教学特色 力求课堂活而不乱 实而不闷 知识是能力的基础 能力是知识的升华 情感是力量的源泉 通过各种途径 培养学生的搜索力 发现力 概括力 想象力 记忆力 思维力 操作力 应变力 创造力和自我调控力 过 程 与 方 法 教 学 环 节 与 步 骤 课 堂 要 素 提 示 教师活动 恰到好处的主导作用 学生活动 体现充分的主 体作用 一 复习提问 1 1 用较简单的代数式表示下图纸片的面积 2 沿直线裁一刀 将不规则的右图重新拼接成一 个矩形 并用代数式表示出你新拼图形的面积 中等生回答 用心 爱心 专心2 识 与 技 能 情 感 态 度 与 价 值 观 讲评要点 沿HD GD裁开均可 但一定要让学生在 裁开之前知道 HD BC GD FE a b 这样裁开后才能重新拼成一个矩形 希 望推出公式 2 1 叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式 2 试比较公式的两种表达式在应用上的差异 说明 平方差公式的数学表达式在使用 上有三个优点 1 公式具体 易于理解 2 公式的特征也表现得突出 易于初学的人 套 用 3 形式简洁 但数学表达式中的a与b 有概括性及抽象性 这样也就造成对具体问题 存在一个判定a b的问题 否则容易对公式产 生各种主观上的误解 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子 经对比 可以让人们体会到公式的文字表达式 抽象 准确 概括 因而也就 欠 明确 如结果 不知是谁与谁的平方差 故在使用平方差公式时 要全面理解公式的实质 灵活运用公式的两种表达 式 比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差 公式 用数学公式确定公式中的a与b 这样才能使 自己的计算即准确又灵活 3 判断正误 1 4x 3b 4x 3b 4x2 3b2 2 4x 3b 4x 3b 16x2 9 动手操作 小组合作 探索 发现 通过对比 观察 全面理 解公式的实质 灵活运用 公式的两种表达式 用心 爱心 专心3 二 新课 例1 运用平方差公式计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y2 4 例2 填空 1 a2 4 a 2 2 25 x2 5 x 3 m2 n2 思考题 什么样的二项式才能逆用平方差公式写成 两数和与这两数的差的积 某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两 数和与这两数的差的积 例3 计算 1 a b 3 a b 3 2 m2 n 7 m2 n 7 三 小结 1 什么是平方差公式 一般两个二项式相乘的积 应是几项式 2 平方差公式中字母a b可以是那些形式 3 怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平 方差公式 尝试 交流 教师点拨 小组讨论 尝试 交流 教师点拨 学生自己总结 基 础 题 有 广 度 投影显示或书面练习 提 高 题 有 梯 度 投影显示或书面练习 精选 课堂 练习 习题适应全体学生 见过程 习题适应不同层次的学生 用心 爱心 专心4 巧布 课外 作业 1 运用平方差公式计算 1 a2