河北省滦南县2013届九年级数学上学期期末模拟考试试题（1） 新人教版

1 河北省滦南县青坨营中学河北省滦南县青坨营中学 20132013 届九年级数学上学期期末模拟考试试题 届九年级数学上学期期末模拟考试试题 1 1 新人教版新人教版 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人得分 一一 选择题 选择题 1 61 6 每题每题 2 2 分 分 7 127 12 每题每题 3 3 分共分共 3 3 分 分 1 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 x m2 1 0 的一个根是 0 则 m 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 5 2 现给出以下几个命题 1 长度相等的两条弧是等弧 2 相等的弧所对的弦相等 3 圆中 90 的角所对的弦是直径 4 矩形的四个顶点必在同一个圆上 5 在同圆中 相等的弦所对的圆 周角相等 其中真命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图 已知是 的直径过点的弦 平行半径 若 的度数是 50o 则 的度数CDODDEOADC 是 A 50o B 40o C 30o D 25o 4 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D AC 2 AB 那么 sin ACD 的值是22 3 A B C D 2 2 2 3 6 3 3 5 如图 四边形 ABCD 内接于圆 O AB 为圆 O 的直径 CM 切圆 O 于点 C BCM 60 则 B 的正切值是 A B C D 2 1 3 2 2 3 3 6 已知三点都在反比例函数的图象上 若 则下列式子正确的是 7 平行四边形的对角线长为 x y 一边长为 12 则 x y 的值可能是 A 8 和 14 B 10 和 14 C 18 和 20 D 10 和 34 2 8 把抛物线 y x2向左平移 2 个单位 然后向上平移 5 个单位 则平移后抛物线的解析式为 A y x 2 2 5 B y x 2 2 5 C y x 2 2 5 D y x 2 2 5 9 如图 AD BC D 900 AD 2 BC 5 DC 8 若在边 DC 上有点 P 使 PAD 与 PBC 相似 则这 样的点 P 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 一枚正方形骰子的六个面上分别标有 1 6 六个正整数 连续投掷这枚骰子两次 朝上的两个数依次 作为一个点的横坐标 纵坐标 则这个点落在双曲线上的概率为 x y 12 A B C D 6 1 8 1 9 1 18 1 11 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中所有正确结论的序号是 A B C D 12 如图 Rt AOB 中 AB OB 且 AB OB 3 设直线截此三角形所得阴影部分的面积为 S 则xt S 与 之间的函数关系的图象为下列选项中的 t 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人得分 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 题 题 1818 分 分 13 若抛物线经过坐标原点 则这个抛物线的顶点坐标是 22 2mmxxy 14 已知 ABC 的一边长为 10 另两边长分别是方程的两个根 若用一圆形纸片将此三04814 2 xx 角形完全覆盖 则该圆形纸片的最小半径是 15 如图 如果正三角形的外接圆 O 的半径为 那么该正三角形的边长是 3 16 如图 沿倾斜角为 30 的山坡植树 要求相邻两棵树间的水平距离 AC 为 那么相邻两棵树的斜m2 坡距离 AB 约为 结果精确到 0 1 可能用到的数据 mm31 732 21 414 17 一个四边形的边长依次为 且 则这个四边形为 abcdbdacdcba22 2222 18 如图 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上 设 的面积为 n 211 B DC 1 S 的面积为 的面积为 则 用含的式 322 B D C 2 S 1nnn BD C n S 2 S n Sn 子表示 评卷人得分 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 题 题 7272 分 分 19 计算 1 2 cos60 13 2tan30 5 20 已知 ABC 在坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网 格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 1 画出 ABC 向下平移 4 个单位得到的 A1B1C1 并直接写出 C1点的坐标 2 以点 B 为位似中心 在网格中画出 A2BC2 使 A2BC2与 ABC 位似 且位似比为 2 1 并直接写 出 C2点的坐标及 A2BC2的面积 4 21 设点的坐标 其中横坐标可取 1 2 纵坐标可取 1 1 2 Axyxy 1 求出点的坐标的所有等可能结果 用树形图或列表法求解 A 2 求点与点 1 1 关于原点对称的概率 AB 22 如图 直线与 y 轴交于 A 点 与反比例函数 x 0 的图象交于点 M 过 M 作22yx k y x MH x 轴于点 H 且 tan AHO 2 1 求 k 的值 2 点 N a 1 是反比例函数 x 0 图像上的点 在 x 轴上是否存在点 P 使得 PM PN 最小 k y x 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 已知 OA OB 是 O 的两条半径 且 OA BC C 为 OB 延长线上任意一点 过点 C 作 CD 切 O 于点 D 连接 AD 交 OC 过于点 E 1 求证 CD CE 2 若将图 1 中的半径 OB 所在的直线向上平行移动 交 O 于 其他条件不变 如图 2 那么上述结 B 论 CD CE 还成立吗 为什么 5 24 已知二次函数 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 1 0 两点 1 求这个二次函数的关系式 2 若有一半径为 r 的 P 且圆心 P 在抛物线上运动 当 P 与两坐标轴都相切时 求半径 r 的值 3 半径为 1 的 P 在抛物线上 当点 P 的纵坐标在什么范围内取值时 P 与 y 轴相离 相交 25 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出 平均每天能售出 8 台 为了配合国家 家电下乡 政策的实施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种冰箱的售价每降低 50 元 平均每天就能多 售出 4 台 1 假设每台冰箱降价 x 元 商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元 请写出 y 与 x 之间的函数表达式 不要求写自变量的取值范围 2 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元 同时又要使百姓得到实惠 每台冰箱应降价多少元 3 每台冰箱降价多少元时 商场每天销售这种冰箱的利润最高 最高利润是多少 26 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 且 AB 3 BC 直线 y 32 经过点 C 交 y 轴于点 G 且 AGO 30 323 x 1 点 C D 的坐标 2 求顶点在直线 y 上且经过点 C D 的抛物线的解析式 323 x 3 将 2 中的抛物线沿直线 y 平移 平移后的抛物线交 y 轴于点 F 顶点为点 E 平移后是否存 323 x 在这样的抛物线 使 EFG 为等腰三角形 若存在 请求出此时抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 答案第 1 页 总 9 页 参考答案参考答案 2 B 解析 试题分析 1 等弧是指在等圆或同圆中 能够互相重合的弧 故本命题错误 2 相等的弧所对的弦相等 故本命题正确 3 90 的圆周角所对的弦是直径 故本命题错误 4 因为矩形对角线互相平分且相等 所以只要一对角线交点为圆心画圆就在一个圆上 故本命题正 确 5 相等的弦所对的圆周角也可能互补 因为一条弦对着两个圆周角 故本命题错误 综上可得只有 2 4 正确 故选 B 考点 命题与定理 点评 本题注意仔细判断各说法 一定要注意定义及定理成立的条件 不要妄加推断 需要我们熟练掌 握基础知识 3 D 解析 试题分析 根据平行线的性质即可求得 AOD 的度数 再根据圆周角定理即可求解 OA DE AOD D 50 C AOD 25 2 1 故选 C 5 D 解析 解 如图 连接 BD AB 是直径 则 ADB 90 CDB BCM 60 CDA CDB ADB 150 答案第 2 页 总 9 页 CBA 180 CDA 30 tan ABC tan30 3 3 故选 D 7 C 解析 试题分析 yx 22 OBOC因为平行四边形的对角线互相平分 所以 OBC在三角形中任意两边的和大于第三边 任意两边的差小于第三边 将各答案带入验证即可 x y24y x24 814 1112 22 1014 5 7 12 22 A B 即 中 故不可能 中 也不可能 D 中 34 10 24 故不可能 这样的点 P 存在的个数有 3 个 故选 C 考点 相似三角形的判定 点评 相似三角形的判定 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形的两条对应边的比相等 且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形的两个对应角相等 那么这两个三角形相似 平行于三角形一边的直线截另两边或另 两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似 10 C 解析 解 列表如下 答案第 3 页 总 9 页 共有 36 种等可能的结果 其中有 2 6 6 2 3 4 4 3 在的图象上 x y 12 则这个点落在双曲线上的概率为 故选 C x y 12 9 1 36 4 故选 B 考点 本题考查的是二次函数的图象 点评 二次函数 y ax2 bx c 系数符号的确定 1 a 由抛物线开口方向确定 开口方向向上 则 a 0 否则 a 0 2 b 由对称轴和 a 的符号确定 由对称轴公式 x 判断符号 a b 2 3 c 由抛物线与 y 轴的交点确定 交点在 y 轴正半轴 则 c 0 否则 c 0 4 当 x 1 时 可以确定 y a b C 的值 当 x 1 时 可以确定 y a b c 的值 12 D 解析 试题分析 Rt AOB 中 AB OB 且 AB OB 3 所以很容易求得 AOB A 45 再由平行线的性质得出 OCD A 即 AOD OCD 45 进而证明 OD CD t 最后根据三角形的面积公式 解答出 S 与 t 之间 的函数关系式 由函数解析式来选择图象 Rt AOB 中 AB OB 且 AB OB 3 AOB A 45 CD OB 答案第 4 页 总 9 页 CD AB OCD A AOD OCD 45 OD CD t S OCD OD CD t2 0 t 3 即 S t2 0 t 3 2 1 2 1 2 1 故 S 与 t 之间的函数关系的图象应为定义域为 0 3 开口向上的二次函数图象 故选 D 考点 本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征 点评 解答本题的关键是根据三角形的面积公式 解答出 S 与 t 之间的函数关系式 由函数解析式来选 择图象 13 0 0 解析 试题分析 由抛物线经过坐标原点 0 0 即可求得 m 的值 从而得到结果 22 2mmxxy 由抛物线经过坐标原点 0 0 得 22 2mmxxy 0 m 则抛物线为 其顶点坐标为 0 0 2 xy 考点 本题考查的是二次函数 点评 解答本题的关键是掌握经过坐标原点的特征是常数项为 0 解析 试题分析 连接 OA 并作 OD AB 于 D 则 OAD 30 OA 2 OD 1 3 22 ODOBBD 32 CB 故答案为 32 考点 正多边形和圆 含 30 度角的直角三角形 勾股定理 点评 此题主要考查由外接圆的半径求内接等边三角形的边长 16 2 3 解析 试题分析 由题意可得 cos30 AB 2 3 故应填为 2 3 2 3 AB AC 2 3 2 考点 解直角三角形的应用 坡度坡角问题 点评 要求掌握直角三角形边角之间的关系 17 平行四边形 答案第 5 页 总 9 页 解析 试题分析 两组对边分别 相等的四边形 平行四边形 22222222 a b c d 2ac 2bd a 2ac c b 2bd d 所以此多边形为平行四边形 22 a c b d 0a c 0b d 0a cb d 且 故 18 1 3 3 32 n n 解析 试题分析 n 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上 S AB1C1 2 3 3 2 连接 B1 B2 B3 B4 B5点 显然它们共线且平行于 AC1 B1C1B2 60 A1B1 B2C1 B1C1B2是等边 且边长 2 B1B2D1 C1AD1 B1D1 D1C1 1 1 S1 3 2 同理 B2B3 AC2 1 2 B2D2 D2C2 1 2 S2 同理 B3B4 AC3 1 3 2 3 3 B3D3 D3C3 1 3 S3 S4 S5 3 3 4 4 3 5 5 3 6 由以上规律可得出 n 3 1 n S n 考点 本题考查相似三角形的应用知识 点评 本题偏难 属于应用性的综合知识考查 要求学生熟练掌握相似三角形的性质 同时善于观察规 律 对于解答此题也是必要的 19 3 34 解析 试题分析 先计算特殊角的锐角三角函数 同时根据绝对值的性质去绝对值 负指数幂计算幂 再合并 同类二次根式 原式 1 2 1 2 2 1 3 3 3 2 5 2 1 3 3 3 2 5 3 34 考点 本题考查的是特殊角的锐角三角函数 实数的运算 点评 解答本题的关键是掌握好特殊角的锐角三角函数值 负数的绝对值等于它的相反数 20 解 1 如图 A1B1C1 即为所求 C1 2 2 2 如图 A2BC2 即为所求 C2 1 0 A2BC2的面积 10 答案第 6 页 总 9 页 解析 1 根据网格结构 找出点 A B C 向下平移 4 个单位的对应点 A1 B1 C1的位置 然后顺次 连接即可 再根据平面直角坐标系写出点 C1的坐标 2 延长 BA 到 A2 使 AA2 AB 延长 BC 到 C2 使 CC2 BC 然后连接 A2C2即可 再根据平面直角坐标系 写出 C2点的坐标 利用 A2BC2所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积 列式计算即可得解 A2BC2的面积 6 4 2 6 2 4 2 4 10 1 2 1 2 1 2 解析 试题分析 列举出所有情况 让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率 1 如图所示 点 A 的坐标 所求可能结果有 6 种 分别是 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 点 A 与点 B 1 1 关于原点对称的只有一种 1 1 为事件 A 1 6 A P 考点 本题考查的是概率公式 点评 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 两点关于原点对称 横纵坐标均互为相反 数 答案第 7 页 总 9 页 22 1 k 4 2 P 点坐标为 0 5 17 解析 1 根据直线解析式求 A 点坐标 得 OA 的长度 根据三角函数定义可求 OH 的长度 得点 M 的 横坐标 根据点 M 在直线上可求点 M 的坐标 从而可求 K 的值 2 根据反比例函数解析式可求 N 点坐标 作点 N 关于 x 轴的对称点 N1 连接 MN1 与 x 轴的交点就是满 足条件的 P 点位置 在 Rt AOE 中 AEO A 90 在 O 中 OA OD A ODA CDE AEO 又 AEO CED CED CDE CD CE 即 CDE 是等腰三角形 2 结论仍然成立 理由如下 将原来的半径 OB 所在直线向上平行移动 故 CDE 是等腰三角形 考点 本题考查的是圆的综合应用 等腰三角形的判定与性质 点评 解答本题的关键是掌握好圆的性质 灵活运用等边对等角 等角对等边 选择合适的条件 再结 合等量代换等数学方法求解 答案第 8 页 总 9 页 24 解 1 由题意 得 解得 10 10 bc bc 0 1