河北省保定市八校联合体11-12学年高一数学上学期期末联考试题新人教A版

用心 爱心 专心1 2011 20122011 2012 学年第一学期河北省保定市八校联合体高一期末联考数学年第一学期河北省保定市八校联合体高一期末联考数 学学 试试 卷卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 第 卷的答案填在答题卷方框里 第 卷的答案或解答过程写在答题卷指定处 写在试题卷上的无效 2 答题前 考生务必将自己的 姓名 班级 和 考号 写在答题卷上 3 考试结束 只交答题卷 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共 12 题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设集合 21 Ax xkkZ 5a 则有 AaA BaA CaA DaA 2 10 sin 3 的值等于 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 3 函数 3 31f xxx 在以下哪个区间内一定有零点 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 4 如图所示 角 的终边与单位圆交于点 5 2 5 55 P 则cos 的值为 A 2 5 5 B 5 5 C 5 5 D 2 5 5 5 设 1 2xx 则 22 xx 的值为 8A 2B 4C 2D 6 在区间 33 22 范围内 函数tanyx 与函数sinyx 的图象交点的个数为 A 1B 2C 3D 4 用心 爱心 专心2 AOB M C PN x 第第 10 题题 图图 7 下列四类函数中 有性质 对任意的x 0 y 0 函数f x 满足f x y f x f y 的是 A 幂函数 B 对数函数 C 余弦函数 D 指数函数 8 已知平面向量a 2 4 b 1 2 若c a a b b 则 c 等于 A 4 B 2 C 8 D 8 252 9 方程 2 2 lgxx 的实数根的个数是 A 1 B 2 C 3 D 无数个 10 如图 半径为1的圆M切直线AB于O点 射线OC从OA 出发绕着O点顺时针方向旋转到OB 旋转过程中OC交 M于点P 记PMO 为x 弓形ONP的面积 Sf x 那么 f x的大致图象是 11 已知a cos2 sin b 1 2sin 1 若a b 则 2 2 5 tan 的值是 4 A B C D 1 3 2 7 2 3 1 7 12 如图所示 某地一天从 6 14 时的温度变化曲线近似满足函数 bxAxf sin 14 6 x 则这段曲线的解析式为 A 12 4 3 8 sin 12 xxf B 12 4 3 8 sin 6 xxf C 12 4 3 8 1 sin 6 xxf D 12 4 3 8 1 sin 12 xxf 第 II 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 x y O 2 2 x y O 2 2 x y O 2 x y O 2 A B C D 用心 爱心 专心3 13 函数y 1 5 1 0 3 0 32 xx xx xx 的最大值是 14 已知0A 且满足 7 sincos 13 AA 则 5sin4cos 15sin7cos AA AA 15 已知幂函数 221 55 m ymmx 在 0 上为减函数 则实数m 16 下列命题中 正确命题的序号是 函数 y sin4x cos4x 的最小正周期是 终边在 y 轴上的角的集合是 k Z k 2 在同一坐标系中 函数 y sinx 的图像与函数 y x 的图像有 3 个公共点 把函数 y 3sin 2x 的图像向右平移得到 y 3sin2x 的图像 3 6 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 已知 为第三象限角 3 sin cos tan 22 tan sin f 化简 f 若 31 cos 25 求 f 的值 18 本题满分 12 分 已知函数 lg 2 f xx 的定义域为A 函数 1 2 0 9 g xxx 的值域为B 1 求AB 2 若 21Cx xm 且 ABC 求实数m的取值范围 19 本题满分 12 分 已知 cos 1 sin 1 ba R 1 若 1 0 5 ab 求 2sin的值 2 若 2 0 ab 求 cossin2 cos2sin 的值 20 本小题满分 12 分 设 21 e e为两个不共线的向量 212121 123 24 3eeceebeea 试用 用心 爱心 专心4 cb 为基底表示向量a 已知向量 1 4 2 1 2 3 cba 当k为何值时 cka 2 ab 平行时它们是同向还是反向 21 本题满分 12 分 已知集合M是满足下列性质的函数 xf的全体 在定义域D内存在 0 x 使得 1 0 xf 1 0 fxf 成立 函数 x xf 1 是否属于集合M 说明理由 若函数bkxxf 属于集合M 试求实数k和b满足的约束条件 设函数 1 lg 2 x a xf属于集合M 求实数a的取值范围 22 本题满分 12 分 函数 x xf2 和 3 xxg 的图象的示意图如图所示 设两函数的图象交于点 11 y xA 22 y xB 且 21 xx 1 请指出示意图中曲线 1 C 2 C分别对应哪一个函数 2 证明 2 1 1 x 且 10 9 2 x 3 结合函数图象的示意图 判断 6 f 6 g 100 f 100 g的大小 并按从小到大的顺序排列 高一数学试卷答案 一 选择题 ACBCD CDDBA DB 二 填空题 13 4 14 43 8 15 1 16 三 解答题 17 解 本题满分 10 分 1 3 sin cos tan 22 tan sin f cos sin tan tan sin cos 5 分 2 31 cos 25 1 sin 5 从而 1 sin 5 7 分 用心 爱心 专心5 又 为第三象限角 2 2 6 cos1 sin 5 9 分 即 f 的值为 2 6 5 10 分 18 本题满分 12 分 1 由题意知 2 A 0 3 B 4 分 3ABxx 6 分 2 由题意 321xxx xm 故212m 10 分 解得 3 2 m 所以实数m的取值集合为 3 2 m m 2 分 19 本题满分 12 分 1 5 1 0 cossin 0 ba 5 1 cossin 平方得 25 24 cossin2 即 25 24 2sin 6 分 2 cos 1 sin 1 ba 0 2 cossin 2 ba 1tan 0cossin 3 1 12 21 1tan2 2tan cossin2 cos2sin 12 分 20 本小题满分 12 分 解 设cba 21 则 123 24 3 21221121 eeeeee 即 22112121 122 34 3eeee 用心 爱心 专心6 cba 27 7 18 1 27 7 18 1 3122 134 2 1 21 21 5 分 2 52 32 122 2 431 42 3 ab kkkcka 又 cka 2 ab 13 16 52243 kkk 此时 2 5 5 13 13 10 13 25 cka 2 5 13 ab 故向量 cka 与 2 ab 同 向 10 分 21 解 0 0 D 若M x xf 1 则存在非零实数 0 x 使得 1 1 1 1 00 xx 即01 0 2 0 xx 2 分 此方程无实数解 所以函数M x xf 1 3 分 RD 由Mbkxxf 存在实数 0 x 使得 bkbkxbxk 00 1 解得0 b 5 分 所以 实数k和b的取得范围是Rk 0 b 6 分 依题意0 a RD 由M x a xf 1 lg 2 得 存在实数 0 x 2 lg 1 lg 1 1 lg 2 0 2 0 a x a x a 即 1 21 1 2 0 2 2 0 x a x a 8 分 又a 0 化简得0222 2 0 2 0 aaxxa 当2 a时 2 1 0 x 符合题意 10 分 当0 a且2 a时 由 0 得0 1 2 84 2 aaa 化简得 046 2 aa 解得 53 2 2 53 a 11 分 用心 爱心 专心7 综上 实数a的取值范围 是 53 53 12 分 22 本题满分 12 分 解 1 1 C对应的函数为 3 g xx 2 C对应的函数为 2xf x 4 分 2 证明 令 3 2xxf xg xx 则 1 x 2 x为函数 x 的零点 由于 1 10 2