2014级用第一章有理数(教学案)

第一章第一章 有理数有理数 1 11 1 正数和负数 正数和负数 1 1 教学目标教学目标 1 知道由实际需要引入负数的意义 2 会判断一个数是正数还是负数 3 初步理解并利用正 负数表示具有相反意义的量 教学重点教学重点 知道什么是正数和负数 理解数 0 表示的量的意义 教学难点教学难点 理解负数 数 0 表示的量的意义 教学流程教学流程 一 新知探究一 新知探究 1 正数和负数的概念 1 正数 像等 叫做正数 即小学里学过的零以外 3 5 2 5 5 的数 正数比零 一个正数的前面都可以加上 号 正数前面的 号也可以省略不写 若若为正数 则有为正数 则有 0 aa 2 负数 像等 叫做负数 负数比零 3 5 2 5 5 若若为负数 则有为负数 则有 0 aa 3 零 它是正数和负数分界点 4 和 称为非负数 和 称为非正数 2 正数和负数的应用 用正数和负数表示两种相反意义的量时 若正数表示某种意义的量 则 负数就表示与其相反意义的量 哪种意义为正 是可以选择的 但习惯 上把 盈利 买进 收入 上升 上涨 零上温度 等规定为正 而把 等规定为负 请你试一试 注意单位名称注意单位名称 1 若节约 30 度电记作 30 度 那么浪费 20 度电记作 2 若元表示亏本 70 50 元 则 100 57 元表示 70 50 3 若 20 表示增加 20 则 表示 16 4 支出元表示 180 二 巩固新知二 巩固新知 练习第 3 页 1 2 第 4 页练习 第 5 页练习 1 2 4 写在书上 三 问题探究三 问题探究 1 工厂生产乒乓球的重量是规定的 但实际生产出的乒乓球 可能重一点或轻 一点 比标准重量重 0 02 克 记作 0 02 克 比标准重量轻 0 02 克 记作 0 02 克 恰好等于标准重量 记作 0 克 现有 10 个乒乓球 称得它们的重量比标准重量重 0 02 克 0 01 克 0 01 克 0 02 克 0 01 克 0 03 克 0 克 0 02 克 0 克 0 03 克 产品规定最重不超过 0 02 克 最轻不少于 0 02 克为合格 这 10 个乒乓球中合格的有 几个 2 在东西走向的大街上 小明从十字路口出发 向东走 50m 记作 50m 那 80m 表示的意义是什么 3 三峡大坝从 6 月 1 日开始下闸蓄水 下表是工作人员连续 5 天的每 天水位上涨记录 如果规定蓄水水位为 135 米 单位 米 5 21 3 2 1 这 5 天中每天的水位各是多少 2 请自行探究 总的来说 水位是高了 还是低了 若高 高了多少 若低 低了多少 四 小结四 小结 我学会了 我的困惑是 五 作业五 作业 1 在下列各数中负数的个数是 11 16 0 04 0 5 0 1 22 A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列说法不正确的是 A 0 是自然数 B 温度 0 就是没有温度 C 数可分为正数 负数和 0 D 正数和负数都有无数多个 3 如果把向西走 2m 记作 2m 那么向东走 1m 记为 4 某食品包装袋上标有 净含量 385 5g 这包食品的合格净含量范围 是 390g 5 如果把下午 4 时记作 4 那么 3 表示 6 长江的水位高于正常水位 7 6m 时记作 7 6m 那么低于正常水位 5m 时 应记作 8 2m 表示 0m 表示 7 把下列各数填在表示相应集合的大括号里 13 11 4 7 1 8 5 0 10 75 正数集合 负数集合 非负数集合 非正数集合 1 11 1 正数和负数 正数和负数 2 2 教学目标 教学目标 1 会用正 负数表示具有相反意义的量 2 通过正 负数学习 培养学生应用数学知识的意识 3 通过探究 渗透对立统一的辨证思想 教学重点教学重点 用正 负数表示具有相反意义的量 教学难点教学难点 实际问题中的数量关系 教学流程教学流程 一 学前准备 通过上节课的学习 我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 为了区分它们 我们用正数和负数来分别表示它们 问题 1 零 为什么即不是正数也不是负数呢 引导学生思考讨论 借助举例说明 参考例子 温度表示中的零上 零下和零度 二 探究理解 解决问题 问题 2 教科书第 3 页例题 先引导学生分析 再让学生独立完成 例 1 一个月内 小明体重增加 2kg 小华体重减少 1kg 小强体重无变化 写出他 们这个月的体重增长值 2 2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 美国减少 6 4 德国增长 1 3 法国减少 2 4 英国减少 3 5 意大利增长 0 2 中国增长 7 5 写出这些国家 2009 年商品进出口总额的增长率 在例题中 让学生通过阅读题中的含义 找出具有相反意义的量 决定哪个用正 数表示 哪个用负数表示 通过问题 2 提醒学生审题时要注意要求 题中求的是增长率 不是增长值 三 阅读思考 一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 0 05 单位 mm 表示这种零件的标准尺 寸是 9mm 加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少 问题 1 尺寸为 9 032mm 和尺寸为 8 97 的零件是否合格 2 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例 四 巩固练习 P3 练习 五 小结 1 本节课你有那些收获 2 还有没解决的问题吗 六 应用与拓展 必做题 教科书 5 页习题 4 5 6 7 8 题 选做题 1 甲冷库的温度是 12 C 乙冷库的温度比甲冷酷低 5 C 则乙冷库的温度是 2 吐鲁番的海拔是 155m 珠穆朗玛峰的海拔是 8848m 它们之间相差多少米 4 如果规定向东为正 那么从起点先走 40 米 再走 60 米到达终点 问终点在 起点什么方向多少米 应怎样表示 一共走过的路程是多少米 5 10 筐橘子 以每筐 15 为标准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作 负数 标重的记录情况如下 1 0 5 0 5 1 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 问这 10 筐橘子 各重多少千克 总重多少千克 1 2 有理数有理数 1 2 1 有理数有理数 教学目标教学目标 1 理解并掌握整数 分数和有理数的意义 2 能将给出的有理数按要求进行分类 3 会正确区分各种数并理解它们的关系 并初步培养分类讨论的思想 教学重点教学重点 有理数包括哪些数 教学难点教学难点 有理数的分类及其分类的标准 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 口答 举例说明正数和负数表示具有相反意义的量 二 新知探究二 新知探究 认真阅读课本第 7 页填写 1 有理数及相关概念 统称整数 和 统称分数 和 统称有理数 注意 注意 不是有理数不是有理数 2 有理数的分类方法 1 按 整 与 分 来分类 即定义 也叫 有理数 2 按正 负来分类 即数性 有理数 3 有理数 0 的不同意义 作用举例 表示数的性质0 是 是 是 表示没有3 个人用 3 表示 没有人用 表示 表示某种状态 0 表示冰点 表示正数与负数的界点0 既不是 也不是 是一个中性 数 三 巩固新知 课本第 6 页练习及 14 页习题 1 2 的第 1 题 直接写在书上 四 反馈测试 把下列各数填在相应的括号内 112422 5 6 3 0 6 9 2 7 210 0 031 43 10 21357 正数集合 负数集合 整数集合 负分数集合 非负数集合 启示启示 填数的妙法有两种 1 2 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业六 作业 1 下列语句 1 所有整数都是正数 2 所有正数都是整数 3 分数是有理数 4 在有理数中除了正数就是负数 5 小学里 学过的数都是正数 其中错误的语句的个数有 个 A 0 B 1 C 3 D 4 2 下列说法错误的是 A 是负有理数 B 0 不是整数2 C 是正有理数 D 是负分数 3 5 0 27 3 关于 下列说法正确的是 0 02 A 是负数 不是有理数 B 是小数 不是分数 C 是分数 不是有理数 D 是分数 也是有理数 4 把下列各数填在相应的括号内 121 7 8 3 3 8 0 500 3 572 正数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 1 2 2 数轴数轴 教学目标教学目标 1 使学生正确理解数轴的意义 掌握数轴的三要素 2 使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数 能将有理数用数轴上 的点表示出来 3 使学生初步理解数形结合的思想方法 教学重点教学重点 初步理解数形结合思想 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理 数 教学难点教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 按 整 与 分 有理数分为 2 按正 负 有理数分为 二 新知探究二 新知探究 认真阅读课本第 7 9 页填写 1 数轴的含义 规定了 的直线直线叫做数轴 2 数轴的画法 1 画一条直线 一般画成水平直线 2 在直线上任取一点表示 这点叫做 3 规定直线上从原点 为 4 选取 为单位长度 从原点向右 每隔一个单位长度取一点 依次表示 1 2 3 3 用数轴表示数 由画数轴可知 数轴上的点都能表示数 在正半轴上的点 表示的数都是 在负半轴上的点表示的数都是 原点表示 在数轴的正半轴和负半轴上都有 个点 而每一个点都表示一个数 不同的点所表示的数不同 不同的数用不同的点来表示 任何一个有理数 都能用 上的点表示 而数轴上的点表示的数不一定是有理数 还可能是无理数 以后会学到 4 利用数轴比较两数大小 规定 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数 5 归纳 一般地 设是一个正数 则数轴上表示数的点在原点的 边 aa 与原点的距离是 个单位长度 表示数的点在原点的 边 与原点a 的距离是 个单位长度 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 9 页练习 请答在此处 1 2 四 反馈测试四 反馈测试 1 填空 1 数轴上原点的表示数为 若点 A 在原点左边 2 个单位 则点 A 表示的数是 若点 B 在原点的右边 则点 B 表示的数是 填正数或负数 2 在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是 1 2 2 如图所示 指出数轴上 A B C D E 分别表示什么数 CAD BE 5 4 3 2 1 543 210 A 点表示 B 点表示 C 点表示 D 点表示 E 点表示 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 第 14 页习题第 2 题 请答在此处 补充作业补充作业 1 某人从 A 地向东走 10 米 然后折回向西走 3 米 又折回向东走 6 米 问此 人在 A 地哪个方向 距离是多少 2 点 A 为数轴上表示 2 的动点 当 A 点沿数轴移动 4 个单位长度到达 B 时 点 B 所表示的数为 A 2 B 6 C 2 或 6 D 以上均不对 3 在上面第 1 题的条件下 若从 B 点出发 沿数轴移动 2 个单位长度到达 C 点 则 C 点表示的数是 4 在数轴上任取一条长度为的线段 则此线段在这条数轴上最多能盖 9 1 1999 住的整数点的个数是 1 2 3 相反数相反数 教学目标教学目标 1 理解相反数的概念及表示方法 2 给一个数 能求出它的相反数 3 能根据相反数的意义简化一个有理数的符号 教学重点教学重点 初步理解数形结合思想 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理 数 教学难点教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 数轴的概念 2 在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点 1 和 1 2 5 和 2 5 二 新知探究二 新知探究 认真阅读课本第 9 10 页填写 1 相反数的意义及表示方法 1 几何意义 在数轴上分别在原点的两旁 到原点距离 的两个 点所表示的两个数互为 代数意义 只有 不同的两个数互为 0 的相反数是 2 相反数的表示 在任意一个数前面添上 号 就表示原数的 相反数 即数的相反数是 其中可以是 和 aa 2 相反数的求法 1 求一个数的相反数 只要在它的前面添上负号 即得原数的相反数 如 的相反数是 a a a 2 当原数是多个数的和差时 要用括号括起来再添 如 的相反数是 ab ab 3 若原数是单个数且前面有 则也应先括起来再添 然后都要化简 如 的相反数是 2 2 2 3 相反数的性质与判定 1 任何数都有相反数 且只有一个 2 0 的相反数是 0 3 互为相反数的两数和为 0 4 利用相反数的概念进行化简 3 1 2 2 2 3 3 2 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 10 页练习 1 2 3 4 写在书上 四 反馈测试四 反馈测试 1 的相反数是 A B C D 4 1 4 4 1 4 1 4 2 与的和为 0 那么是 A 2 B C D a2 a 1 2 1 2 2 3 表示的数是 a A 负数 B 正数 C 正数或负数 D 以上都不对 4 是 的相反数 3 A 3 B 3 C D 都不对3 5 如果 那么 的取值一定是 0ab ab A 都是 0 B 互为相反数 C 至少有一个是 0 D 互为倒数 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 1 若一个数的相反数不是负数 则这个数是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 2 下列两个数互为相反数的是 A 和 0 2 B 和 0 333 C 和 D 5 和 1 2 1 3 2 25 1 2 4 5 3 下列判断不正确的是 A 0 5 的相反数是 2 B 0 的相反数是 0 C 的相反数是 D 的相反数是 1 1 2 3 2 2 3 2 3 4 化简下列各数 1 2009 2 3 28 15 4 5 6 3 8 18 39 1 2 4 绝对值绝对值 教学目标教学目标 1 理解绝对值的概念 2 给一个数 能求出它的绝对值 3 掌握有理数大小比较的基本方法 4 体会数形结合思想的重要性 教学重点教学重点 理解绝对值的概念并会求一个数的绝对值 教学难点教学难点 理解绝对值的概念 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 说出下列各数的相反数及它们到原点的距离 3 4 2 6 8 7 二 新知探究二 新知探究 认真阅读课本第 11 12 13 页填写 1 绝对值的几何意义 一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与 aa 的距离 数的绝对值记作aa 2 绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0 的绝对值是 用式子表示为 或 或 0 0 0 0 a a aa a a 0 0 a a a a a 0 0 a a a a a 3 比较有理数大小常见方法 有理数包括正数 负数和 0 比较大小有以下 5 种情况和方法 1 两个正数比较 较大 2 正数和 0 比较 正数 0 3 正数和负数比较 正数 负数 4 负数和 0 比较 负数 0 5 负数和负数比较 反而小 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 11 页练习 1 2 3 和第 13 页练习 四 反馈测试四 反馈测试 1 3 1 3 2 绝对值等于 3 的数是 绝对值最小的数是 3 的绝对值是 2 1 4 绝对值和相反数都等于它本身的数有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 5 比较下列每组数的大小 1 和 2 和 6 5 7 6 9 1 7 0 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 1 的值是 2 A 2 B 2 C D 2 1 2 1 2 下列各式正确的是 A B 1 0 01 0 4 1 6 1 C D 3 4 5 4 3 1 3 2 3 若 则 若 则 2 x x 3 1 a a 4 用 将 连接起来 0 3 1 2 1 3 1 5 若求的值 032 baba 1 31 3 有理数的加法与减法有理数的加法与减法 1 3 1 有理数的加法 有理数的加法 1 教学目标教学目标 1 正确地进行有理数加法运算 2 用数形结合的思想方法得出有理数加法法则 3 能运用有理数加法解决实际问题 教学重点教学重点 会根据有理数加法法则进行有理数加法运算 教学难点教学难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算 教学流程教学流程 一 新知探究一 新知探究 认真阅读课本第 16 17 18 页填写 1 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取 的符号 并把绝对值 2 绝对值不相等的异号两数相加 取 的符号 并用较 大的绝对值 较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 3 一个数同 相加 仍得这个数 说明 有理数分成正数 负数和零三类 所以两个有理数相加有以下 五种情况 两数同正 两数同负 两数异号 有理数和零 零和零 2 模仿例题做一做 要先定要先定 再算 再算 1 2 8 5 1 3 3 4 7 12 9 6 二 巩固新知二 巩固新知 课本第 18 页练习 1 2 和下列补充练习 1 5 2 8 6 1 5 5 3 4 0 75 11 34 1 2 4 5 3 2 11 6 21 4 52 三 反馈测试三 反馈测试 1 2 12 10 93 46 3 4 5 4 2 5 1 3 5 1 2 1 1 5 100 6 100 2 1 3 4 3 17 7 8 5 1337 21 3 2 9 6 5 5 9 10 3 2 1 6 5 3 四 小结四 小结 进行有理数加法运算时要遵循 一观察 二确定 三求和 我学会了 我的困惑是 五 作业 五 作业 课本第 24 页习题 1 写在作业本上 1 3 1 有理数的加法 有理数的加法 2 教学目标教学目标 1 熟练掌握有理数加法的运算法则 运算律 并灵活运用它们简化加法 运算 2 能利用有理数加法法则解决简单的实际问题 教学重点教学重点 会根据有理数加法法则 运算律进行有理数加法运算 教学难点教学难点 运用有理数加法法则 运算律简化加法运算 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 有理数加法法则 2 计算 12 2 2 5 5 21 32 22 6 6 77 二 新知探究二 新知探究 认真阅读课本第 19 20 页填写 1 小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用 即 加法的交换律 ab 加法的结合律 abc 灵活运用加法的运算律 可使运算简便 通常有下列规律 1 互为相反数的两个数可先相加 2 符号相同的数可先相加 3 分母相同的数可先相加 4 几个数相加能得到整数可先相加 2 模仿例题做一做 1 计算 1625 24 35 2 8 箱苹果 以每箱 5kg 为准 称重记录如下 超过为正数 1 5 1 3 0 0 5 1 5 2 0 5 8 箱苹果的总重量是多少 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 20 页练习 1 2 和选学内容 四 反馈测试 四 反馈测试 1 2 35 7 19 35 3 2 3 2 5 4 1 2 3 98 1 95 0 3 3 05 0 7 0 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 1 课本第 25 页习题 2 写在作业本上 2 已知一个数是 11 另一个数比 11 的相反数大 2 那么这两个数的和为 3 五袋水泥以每袋 50 千克为标准 超过标准数的记为正数 不足标准数 的记为负数 称重记录如下 单位 千克 0 3 0 0 2 0 5 0 7 这五袋水泥与标准总重量相比共超过多少千克 总重量是多少千克 课后思考课后思考 某日小明在一条南北方向的公路上跑步 他从 A 地出发 每隔十 分钟记录下自己的跑步情况 向南为正方向 单位 米 946 827 1010 976 1100 1008 一小时后 他停下来休息 此时他在 A 地的什么方向 距 A 地多远 小明共跑了多远 1 3 2 有理数的减法 有理数的减法 1 教学目标教学目标 1 正确理解有理数的减法法则 会进行有理数的减法运算 2 理解有理数加减法可以互相转化 会进行加减混合运算 3 培养学生观察 分析 归纳和运算能力 教学重点教学重点 会根据有理数减法法则进行有理数减法运算 教学难点教学难点 运用有理数加减法法则进行加减混合运算 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 有理数加法法则 运算律 2 课本第 26 页 12 题写在书上 二 新知探究 二 新知探究 认真阅读课本第 21 24 页填写 1 有理数的减法法则 用字母可以表示成 其含义可从以下两方面理解 减变加 减变加 baba baba 变为相反数 变为相反数 2 有理数加减法混合运算 引入相反数后 加减混合运算可以统一为 运算 用字母表示为 cba 1 利用减法法则 把减法转化为加法 2 把加减混合式写成省略括号的形式 在运用运算律计算 3 模仿例题做一做 1 2 3 4 08 3 7 3 3 8 4 11 5 2 42 5 30 2 18 18 4 代数式的意义 写成加法的形式为 11485 读作 写成没有括号的形式为 读作 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 23 页练习 1 2 和第 24 页练习 四 反馈测试四 反馈测试 1 2 3224 4 3 1 3 4 3 1 3 0 3 1 1 3 1 5 5 6 3 2 81295 6 5 4 8 4 6 1 2 5 4 5 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 课本第 25 页习题 3 4 5 写在作业本上 课后思考课后思考 1 一个数是 18 另一个数比这个数的相反数小 3 求另一个数 2 已知 A 是 7 的相反数 B 比 A 的相反数大 3 求 B 比 A 大多少 3 东明中学七年纪课外气象活动小组连续五天内每天的最高气温与最低气温 如下表所示哪一天的温差 最高气温与最低气温的差 最大 哪天的温差最小 星期一二三四五 1 3 21 3 2有理数的减法有理数的减法 2 2 教学目标教学目标 1 能把有理数的加 减法混合运算的算式写成几个有理数的和式 并能正确 地进行有理数加减混合运算 2 能体会数学中的转化思想 教学难点教学难点 有理数加减法的混合运算及其应用 教学流程教学流程 一 有理数的加减法混合运算法则 有理数的加减混合运算 可以按照运算顺序 从左到右逐一加以计算 通常 也会利用有理数的减法法则 把它写成只有加法运算的和的形式 例如 2 3 4 5 可以写成 2 3 4 5 将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为 2 3 4 5 2 3 4 5 对于这个式子 有两种读法 读作 2加3减4减 5 读作 2 3 4 5的和 二 实践应用 P23 例5 计算 20 3 5 7 说明 计算时 可以按照运算顺序 从左到右逐一加以计算 三 加法运算律在加减混合运算中的作用与方法 加法运算律在加减混合运算中的运用 可以使一些计算简便 例如利用加法 最高气温 1 56811 最低气温 7 3 4 1 2 运算律使符号相同的加数在一起 或使和为整数的加数在一起 或使分母相同或 便于通分的加数在一起等等 例 用两种方法计算 4 4 4 2 2 12 4 解法1 4 4 4 2 2 12 4 4 4 4 2 2 12 4 4 4 12 4 4 2 2 8 4 5 8 1 7 此解法是将和为整数 便于通分的加数在一起 解法2 4 4 4 2 2 12 4 4 4 4 2 2 12 4 8 4 2 2 8 1 7 此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化 四 小结 有理数减法法则 减去一个数 等于加这个数的相反数 减去一个数 等于加这个数的相反数 用式子可以表示 成 a b a b 有理数加减混合运算可以统一为加法运算 即 a b c a b c 五 练习 课本 P24 六 作业 P25 T5 1 4 有理数的乘除法有理数的乘除法 1 4 1 有理数的乘法 有理数的乘法 1 教学目标 教学目标 1 了解有理数乘法的意义 掌握有理数的乘法法则 2 掌握倒数的概念 并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简便运算 3 培养学生观察 归纳 概括及运算能力 教学重点 教学重点 掌握有理数的乘法法则 教学难点 教学难点 灵活运用法则进行有理数乘法运算 教学流程教学流程 一 新知探究一 新知探究 认真阅读课本第 28 30 页填写 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得有理数乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 异号得 并把绝对值并把绝对值 任何数同 任何数同 0 相乘 都得相乘 都得 2 倒数的定义及求法 1 定义 乘积为 的两个数互为倒数 0 倒数 1 的倒数是 2 求法 数的倒数为 0 a a 3 有理数乘法运算的步骤 先确定积的 再求出积的 4 模仿例题做一做 1 2 3 5 2 4 3 8 5 1 4 5 6 6 4 3 3 7 7 3 25 0 4 二 巩固新知二 巩固新知 课本第 30 页练习 1 2 3 三 反馈测试三 反馈测试 1 2 3 4 8 7 6 5 92 1 35 4 8 7 5 6 7 10 3 15 3 2 1 4 0 5 3 10 8 9 10 11 32 12 2 1 37 12 1 23 四 小结四 小结 我学会了 我的困惑是 五 五 作业 作业 课本第 37 页习题 1 2 3 写在作业本上 课后思考 课后思考 请先阅读下列一段内容 然后解答问题 因为 10 1 9 1 109 1 4 1 3 1 43 1 3 1 2 1 32 1 2 1 1 21 1 所以 10 1 9 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 109 1 43 1 32 1 21 1 10 1 9 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 10 9 10 1 1 计算 1 20092008 1 43 1 32 1 21 1 2 5149 1 75 1 53 1 31 1 1 4 1 有理数的乘法 有理数的乘法 2 教学目标 教学目标 1 掌握含多个有理数相乘的乘法法则 2 掌握有理数乘法的运算律 并利用运算律简化运算 教学重点 教学重点 掌握含多个有理数相乘的乘法法则 教学难点 教学难点 灵活运用法则进行有理数乘法运算 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 计算 1 2 3 4 153 7 2 8 16 3 0 75 4 2 2 5 25 2 填空 1 的倒数是 的相反数的倒数是 1 1 2 1 3 2 的倒数是 的绝对值的倒数是 0 15 2 1 9 二 新知探究 二 新知探究 请认真阅读课本第 31 页到第 33 页 并填写下面内容 1 几个不是 0 的数相乘 负因数的个数是 时 积是正数 负因数的个数是 时 积是负数 如果一个因数是 0 积等于 2 有理数的乘法运算律 1 乘法交换律 两个数相乘 交换 即 ab 2 乘法结合律 三个数相乘 先把 或者先把 即 ab c 3 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把 即 a bc 4 也可以写为 或 当用字母表示乘数时 号可ba 以写为 或省略 3 模仿例题做一做 计算 1 2 1 2 3 4 2 11 3 1 2 0 3 62 3 4 5 6 3 2 2 2 2 2 2 运用乘法运算律简化运算 1 2 1 75 4 25 8 111 8 248 3 4 47 99 8 48 1522 13 0 34 13 0 34 3737 启示启示 1 运用乘法运算律进行计算时 应先计算观察算式 确定其 所用的运算律 再进行计算 2 特别是乘法的分配律既要会直接运用 又要会逆用 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 32 页练习和第 33 页练习 四 反馈测试四 反馈测试 1 2 12 5 2 5 5 2 4 8 12 99 13 13 3 4 444 3 59 2 41 6 777 31 8 10 04 43 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 课本第 38 页 7 1 2 3 6 写在作业本上 补充 补充 1 2 24 4 3 6 1 8 3 24 1 1 13 13 12 99 1 4 2 有理数的除法 有理数的除法 1 教学目标 教学目标 1 了解有理数除法的意义 掌握有理数的除法法则 能熟练进行有理数 的除法运算 2 通过有理数除法法则的导出及运用 体会转化思想 3 培养学生观察 分析 归纳及运算能力 教学重点 教学重点 掌握有理数的除法法则 教学难点 教学难点 能熟练进行有理数的除法运算 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 计算 1 2 3 的倒数是 1 4 2 35 1 79 2 2 3 二 新知探究 二 新知探究 请认真阅读课本第 34 页到第 35 页 并填写下面内容 1 有理数除法法则 这个法则也可以表示成 既然除法可以转化成 法 仿照有理数乘法法则 可以得到除法 法则的另一种说法 两数相除 同号 异号 并把 0 除以任何 的数 都得 2 认真阅读课本 34 页例 5 明确计算步骤及写法 再计算 1 2 3 927 4 3 16 9 5 3 360 4 5 6 4 0 14 9 1 7 3 1 5 4 1 1 2 1 2 3 阅读 35 页例 6 明确步骤方法 再计算 1 2 3 4 3 15 18 72 9 12 2 3 2 1 13 注意问题 分数的化简一定要化到分子 分母没有 为止 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 35 页练习和第 36 页练习 1 四 反馈测试四 反馈测试 1 2 3 4 128 8 1 125 2 8 7 4 3 4 5 6 5 3 3 1 359 0 3 1 2 3 1 3 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 课本第 38 页 4 5 6 写在作业本上 课后思考 课后思考 1 的可能结果为 提示 讨论的正 负 0 a a a a 2 当时 则 0 0 ba b b a a 当时 则 0 0 ba b b a a 当时 则 0 0 ba b b a a 综上可知 当时 则 0 0 ba b b a a 3 若 则 0 b b a a ab ab 1 4 2 有理数的除法 有理数的除法 2 教学目标 教学目标 1 掌握有理数的除法法则 能熟练进行有理数的混合运算 2 通过有理数除法法则运用 体会转化思想 3 培养学生观察 分析 归纳及运算能力 教学重点 教学重点 掌握有理数混合运算的顺序 教学难点 教学难点 能熟练进行有理数的混合运算 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 计算 1 2 3 4 3 8 3 5 3 10 7 3 3 1 2 4 5 6 3 1 3 3 4 3 2 9 4 3 1 2 1 2 二 新知探究 二 新知探究 请认真阅读课本第 35 页到第 37 页 并填写下面内容 1 乘除混合运算应先将除法化成 法 然后确定积的 最后求 出积的结果 2 阅读 35 页例 7 明确步骤方法 再计算 1 2 5 3 5 3 3 1 7 2 1 3 1 2 3 1 3 3 4 12 7 4 1 1 7 3 3 2 15 4 3 有理数的加减乘除混合运算 要注意运算顺序 应该先算 再算 如果有括号 要先算 里面的 4 阅读 36 页例 8 例 9 明确步骤 方法 再计算 1 2 5 3 2 15 3 1 13 2 1 3 21 8 5 2 3 2 3 4 9 4 4 3 27 8 4 64 525 0 16 1 8 5 5 6 6 1 1 12 5 2 1 3 3 1 2 12 1 4 3 4 3 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 36 页练习 2 上面 和第 36 页练习 下面 课本第 39 页 10 15 四 小结四 小结 我学会了 我的困惑是 五 作业 五 作业 课本第 38 页 7 4 5 7 8 和 8 写在作业本上 1 51 5 有理数的乘方有理数的乘方 1 5 1 乘方 乘方 1 教学目标 教学目标 1 理解有理数乘方的意义 掌握有理数乘方的运算 2 培养学生观察 分析 比较 归纳和概括的能力 教学重点 教学重点 乘方的定义 掌握有理数乘方的运算 教学难点 教学难点 有理数乘方的运算 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 计算 1 2 2 2 2 2 4 4 4 3 4 3 2 3 2 3 2 888 二 新知探究 二 新知探究 请认真阅读课本第 41 页到第 42 页 并填写下面内容 1 可简记为 读作负 2 的四次方 2 2 2 2 4 2 可简记为 读作 4 4 4 可简记为 读作 3 2 3 2 3 2 可简记为 读作 888 2 乘方的意义 1 求 n 个 的运算 叫做乘方 记作 n a 即 其中 n 是正整数 aaa n 2 在中 叫做 叫做 叫做 乘方的结果 n aan n a 3 读作 也可读作 n a 4 一个数可以看作 练习 1 在中 底数是 指数是 读作 5 8 表示的意义是 2 在中 底数是 指数是 读作 3 5 表示的意义是 思考 与一样吗 为什么 答 4 2 4 2 提示 六种运算及其结果一览表 开方以后学 3 模仿例 1 做一做 计算 1 2 3 4 3 2 3 1 3 4 3 4 1 2 4 归纳有理数乘方运算的符号法则 1 正数的任何次幂都是 2 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 3 0 的任何正整数次幂都是 4 设是正整数 则 0n 1n 21 1 n 2 1 n 5 平方等于它本身的数有 个 是 立方等于它本身的数有 个 是 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 42 页练习 1 写在书上 四 反馈测试四 反馈测试 1 2 3 4 2008 1 2009 1 3 1 1 4 4 3 运算加法开方 运算结果方根 5 6 7 8 2 12 3 2 3 2 0 6 2 1 5 9 10 2 9 22 2 7 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 书上第 47 页第 1 题 写在作业本上 1 5 1 乘方 乘方 2 教学目标 教学目标 1 掌握有理数的混合运算 2 培养学生正确迅速的运算能力 教学重点 教学重点 掌握有理数的混合运算的运算顺序 教学难点 教学难点 有理数混合运算的准确性 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 计算 1 2 32 2 3 2 95 6 二 新知探究 二 新知探究 请认真阅读课本第 42 页下到第 43 页 并填写下面内容 做有理数的混合运算时 应注意以下运算顺序 1 先先 再 再 最后 最后 2 同级运算 同级运算 进行 进行 3 如有括号 先做如有括号 先做 内的运算 按内的运算 按 依次进行依次进行 模仿例题做一做 1 222222009 11 31 2 3 3 1 33 2 42 1 1 1 0 5 2 3 3 3 232 412 3 3 2 12 2743 4 一根 1 米长的绳子 第一次剪去一半 第二次剪去剩下的一半 如此 剪下去 第六次后剩下的绳子的长度为 米 三 巩固练习 三 巩固练习 书上第 44 页练习 四 反馈测试四 反馈测试 1 2 2 2 1 1 1 32 3 32 5 57 3 4 11 3 3 33 323 5 35 3 5 222 1 72 3 6 3 五 小结 五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 书上第 47 页第 3 题 写在作业本上 课后思考 1 计算 1 2 20092008 2 2 55 23 32 2 已知 2222 22334455 22 33 44 55 338815152424 若符合前面式子的规律 则 2 1010 bb aa ab 1 5 2 科学记数法科学记数法 教学目标 教学目标 1 了解科学记数法的意义 2 会利用科学记数法表示比 10 大的数 3 通过科学记数法的学习 体会科学记数法所带来的方便 教学重点 教学重点 会利用科学记数法表示比 10 大的数 教学难点 教学难点 确定 和的值an 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 计算 2 10 3 10 4 10 8 3 10 二 新知探究 二 新知探究 阅读课本第 44 45 页有关内容 填写下面内容 1 定义 把一个大于 10 的数表示成 的形式 其中是整数数位a 只有 的数 是正整数 即 这种记数的方法叫做科学记数法 n110a 2 具体方法是 1 确定 是整数数位只有 的数 aa 2 确定 是正整数 等于 nnn 3 用科学记数法表示一个位整数 其中 10 的指数是 n 三 巩固新知三 巩固新知 认真阅读课本第 45 页例 5 1 课本第 45 页练习 1 2 3 第 48 页 9 11 2 用科学记数法表示下列各数 400380 7563000 800700000 2137000000 61000 696000 3 下列用科学记数法表示的数 原来各是什么数 3 3 10 4 5 18 10 5 6 703 10 7 7 8 10 6 6 23 10 3 2 30 10 四 反馈测试四 反馈测试 1 填空 1 据中新社报道 2010 年我国粮食产量将达到 540 000 000 000 千克 用科学记数法表示这个粮食产量为 千克 2 太空探测器 先驱者 10 号 从发射到人们收到它最后一次发回的信 号时 它已飞离地球 12 200 000 000 千米 用科学记数法表示这个距 离为 千米 3 据有关资料显示 长江三峡工程电站的总装机容量为 18 200 000 千瓦 用科学记数法记为 千瓦 4 在比例尺为 1 8000000 的地图上 测得某市到北京的距离为 6 4 厘米 将实际距离用科学记数法表示为 千米 2 选择 1 光年是天文学中的距离单位 1 光年大约是 9 500 000 000 000km 用科学记数法表示 A km B km 10 950 10 11 95 10 C km D km 12 9 5 10 13 0 95 10 2 据统计 2003 年某市实现旅游收入 41 亿 用科学记数法表示为 A B C D 9 4 1 10 8 4 1 10 8 41 10 10 0 41 10 3 用科学记数法表示的数字中 的取值范围 8 10a a A B 110a 110a C D 010a 010a 4 一块长方形铁板 长是 1200cm 宽是 900cm 它的面积是 A B 4 1 08 10 2 cm 5 1 08 10 2 cm C D 3 1 08 10 2 cm 6 1 08 10 2 cm 5 2006 年 5 月 18 日 英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测 序图这个染色体是人类 生命之书 中最长也是最后被破解的一章 据报道 第一号染色体中共有 2 23 亿个碱基对 2 23 亿这个数用科学 记数法可表示为 A B C D 5 2 23 10 6 2 23 10 7 2 23 10 8 2 23 10 6 某市计划新增林地面积 253 万亩 253 万亩用科学记数法表示为 亩 B亩 C 亩 D亩 5 10 3 25A 6 1053 2 4 10253 7 1053 2 3 下列用科学记数法表示的数 原来分别是什么数 1 2 4 101 9 3 1004 1 五 小结五 小结 我学会了 我的困惑是 六 作业 六 作业 书上第 47 页第 4 5 题和 48 页 10 题 写在作业本上 1 5 3 近似数近似数 教学目标 教学目标 1 解近似数的意义 理解精确度和有效数字的概念 2 给出一个近似数 能说出它精确到哪一位 它有几个有效数字 3 会用科学记数法表示一个近似数 教学重点 教学重点 用科学记数法表示一个近似数 能说出精确到哪一位 有几个有效数 字 教学难点 教学难点 按要求用科学记数法表示一个近似数 教学流程教学流程 一 知识回顾一 知识回顾 1 用科学记数法表示下列各数 1 780 000 000 2 2 23 亿 3 473000 2 下列用科学记数法表示的数 写出它们的原数 1 2 3 5 102 3 1030 2 6 1078 3 二 新知探究二 新知探究 1 甲乙两个城市在一次人口普查中 人口都大约是 37 万 那么这两个城市 的人口绝对相等吗 如果不等 最大差额可能是多少 2 李强同学的身高约为 171cm 你能确定李强同学实际身高的范围吗 是多少 三 新知学习三 新知学习 阅读课本第 45 46 页有关内容 填写下面内容 1 近似数的意义 1 近似数是与实际有 但与实际 的数 准确数是与实际完全相符的数 如 班里的人数 文章的字数等 都是 2 目前所学的近似数表示方法主要有三种 用科学记数法表示的近似数 如 5 106 8862000 用数位表示的近似数 如万 6 555900 85 0 8546 0 用常规数值表示的近似数 如通常取 3 14 3 练习 七年级有 37 人 其中 37 是 数 小虎同学一步大约能走 0 8m 其中 0 8 是 数 2 精确度 近似数与精确数的接近程度 可以用 表示 一般的 把一个数四舍五入到哪一位 就说这个数精确到了哪一位 所以精确度是描述一个近似数的近似程度的量 如近似数 2835 467 保留整数 或精确到个位 或精确到 1 时为 2835 即2835467 2835 精确到十位 或精确到 10 时为 即 467 2835 精确到十分位 或精确到 0 1 时为 2835 5 即 467 2835 注意 注意 精确到哪一位要把下一位四舍五入 不看其他位 如保留整数 思考 2 8 与 2 80 的精确度相同吗 表示近似数时 可以把后面的去掉吗 仔细体会表仔细体会表 近似数精确到 0 1 精确到 0 01 0 3045 6234 054 3 1 精确到 位 2 万精确到 位 与 2 万的意义 4 102 4 102 填 相同 或 不同 2 精确到 位 0 26 万精确到 位 与 0 26 万的意 3 106 2 3 106 2 义 填 相同 或 不同 三 巩固新知三 巩固新知 课本第 46 页练习和第 47 页 6 四 小结四 小结 我学会了 我的困惑是 五 作业五 作业 1 用四舍五入法按要求取近似值 1 3 5671 精确到 0 001 2 0 83284 精确到千分位 3 2 715 精确到百分位 2 下列四舍五入得到的近似数 各精确到哪一位 1 0 0570 2 623 3 5 4 万 4 5 1086 3 有理数全章复习有理数全章复习 教学目标教学目标 1 检查学生对本章的掌握情况 复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则 运算规律以及相关的知识点 2 培养学生综合应用知识解决问题的能力 3 渗透数形结合的思想 重点 难点重点 难点 有理数的概念和有理数的运算 负数和有理数法则的理解 教学过程教学过程 一 一 正负数正负数 统称有理数有理数 基础练习基础练习 1 把下列各数填在相应额大括号内 1 1 0 10 1 789 789 2525 0 0 20 20 3 14 3 14 590 590 1 3 正整数集 正有理数集 负有理数集 负整数集 自然数集 正分数集 有 理 数 有 理 数 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落 规定上涨记为正 则 5 8 元的 意义是 如果这种油的原价是 76 元 那么现在的卖价是 二二 数轴数轴 规定了规定了 的直线 叫数轴的直线 叫数轴 基础练习基础练习 1 如图所示的图形为四位同学画的数轴 其中正确的是 2 在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用 号连号连 接起来 接起来 4 4 2 2 4 5 4 5 1 1 0 0 3 下列