51认识一元一次方程教案(1)

课时课题 第五章课时课题 第五章 第第 1 1 节节 认识一元一次方程认识一元一次方程 第第 1 1 课时课时 课型 课型 新授课 教学目标教学目标 1 在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义 2 借助类比 归纳的方式概括一元一次方程的概念 并在概括的过程中体验归纳方法 3 使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系 教学重 难点教学重 难点 重点重点 一元一次方程的概念 难点难点 列一元一次方程 教法与学法指导 教法与学法指导 本课旨在教师的引导下让学生自主探究 合作交流在实际问题中分析 找到等量关系 准 确列出方程 并总结所列方程的共同特点 归纳出一元一次方程的概念 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一一 创设问题情景 引入新课创设问题情景 引入新课 大屏幕展示 两学生表演 小彬和小明 21 5 2 13 一天 小明在公园里认识了新朋友小彬 小明 小彬 我能猜出你的年龄 小彬 不信 小明 你的年龄乘 2 减 5 得数是多少 小彬 21 小明 你的今年是 13 岁 小彬心里嘀咕 他怎么知道的我是年龄是 13 岁的呢 如果设小彬的年龄为 x 岁 那么 乘 2 再减 5 就是 2x 5 所以得到等式 二二 自主学习 初探新知自主学习 初探新知 1 如果设小彬的年龄为 x 岁 那么 乘 2 再减 5 就是2 x 5 所以得到方程 2 x 5 21 组织活动 组织活动 四人小组做猜年龄的游戏 每个小组会有几个不同的等式 如 我的年龄乘 2 减 5 等于 91 你知道老师多大了吗 学生算出老师 48 岁了 2 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为 40 cm 栽种后每周树苗长高约 5 cm 大约几 周后树苗长高到 1 m 如果设 x 周后树苗长高到 1 m 那么可以得到方程 40 5 x 100 3 甲 乙两地相距 22 km 张叔叔从甲地出发到乙地 每时比原计划多行走 1 km 因此提前 12 min 到达乙地 张叔叔原计划每时行走多少千米 设张叔叔原计划每时行走 x km 可以得到方程 6 1 1 2222 xx 4 根据第六次全国人口普查统计数据 截至 2010 年 11 月 1 日 0 时 全国每 10 万 人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人 与 2000 年第五次全国人口普查相比增 长了 147 30 如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度 那么可以得到方程 1 147 30 x 8 930 5 某长方形操场的面积是 5 850 长和宽之差为 25 m 这个操场的长与 2 m 宽分别是多少米 如果设这个操场的宽为 x m 那么长为 x 25 m 可以得到方程 5850 25 xx 目的 目的 通过准确列五个方程 感受 1 列方程解应用题的关键是 寻找等量关系 2 五 个方程可分为三种类型 一元一次方程 分式方程 一元二次方程 注意事项 注意事项 学生在列方程时要注意以下问题 1 让学生读题 审题 锻炼学生的审题能力 2 2 中单位换算 1米 100厘米 等量关系为 最后树高 初始树高 每周生长高度 3 3 中单位换算 12分 小时 等量关系为 原计划所用时间 现在所用时间 提 6 1 前时间 4 4 中数字在前 字母在后 三 合作交流 再探新知 三 合作交流 再探新知 三个情境中的方程为 40 15 100 2 25 310 1 153 94 3611 议一议 议一议 上面情境中的三个方程有什么共同点 在一个方程中 只含有一个未知数在一个方程中 只含有一个未知数 元元 并且未知数的指数是 并且未知数的指数是 1 1 次次 这样的方程叫做 这样的方程叫做 一元一次方程一元一次方程 我国古代称未知数为元 只含有一个未知数的方程叫做一元方程 练一练练一练 1 1 判断下列各式是不是一元一次方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 x 1 0 3 y 3 4 x y 2 5 2 x 5 x 1 0 6 x y 1 0 7 2m n 8 2 rs 目的 目的 巩固定义 准确判断一元一次方程的形式 注意 注意 2 3 5 是一元一次方程 学生易出现以下错误 1 漏掉 3 事实上 3 是最简洁的方程形式 2 错选 6 次数不满足条件 2 2 方程的解得含义 使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 完成随堂练习 2 题 x 2 是下列方程的解吗 1 3 x 10 x 20 2 2 6 7 x 2 x 目的 目的 了解方程的解的含义 判断是否为方程的解的方法 将解带入原方程 分别计算左 和右 看是否相等 相等则为原方程的解 四 师生互动 反思归纳四 师生互动 反思归纳 1 方程的概念 2 一元一次方程的概念 3 列方程的一般步骤 1 设未知数 用字母表示 2 关键找等量关系 3 列出方程 五 五 练习补偿 检测成果 练习补偿 检测成果 A 类 在下列方程中 2 1 3 y2 2y 1 0 2a b 3 2 6y 1 2 2 5 6 属于一元一次方程有 2 方程 3xm 2 5 0 是一元一次方程 则代数式 4m 5 3 方程 a 6 x2 3x 8 7 是关于 x 的一元一次方程 则 a B 类 1 根据条件列方程 某数 的相反数比它的 3 4 大 1 2 根据题意 列出方程 1 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中 记载着一些数学问题 其 中一个问题翻译过来是 啊哈 它的全部 它的 1 7 其和等于 19 你能求出问题 中的 它 吗 2 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每队胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 甲队与乙队一共比赛了 10 场 甲队保持了不败记录 一共得了 22 分 甲队胜了多少 场 平了多少场 解 设甲队胜了 场 则乙胜了 10 场 3 10 22 布置作业 布置作业 上交作业 P132 知识技能 1 2 课后作业 助学 练习册 板书设计板书设计 5 1 你今年几岁了 1 1 方程的解 2 方程 含有未知数的等式 3 一元一次方程 在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是 1