函数图象导学案

14 1 314 1 3 函数图象 一 函数图象 一 学习目标 1 使学生了解函数图象的意义 2 初步掌握画函数图象的方法 列表 描点 连线 3 学会通过观察 分析函数图象来获取相关信息 重 点 初步掌握画函数图象的方法 难 点 通过观察 分析函数图象来获取信息 一 学前准备一 学前准备 1 在一个变化过程中 我们称数值 的量为变量变量 在一个变化过程中 我们称数值 的量为常量常量 2 长方形相邻两边长分别为 x y 面积为 10 则用含 x 的式子表示 y 为 则这个问题中 是常量 是变 量 3 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量两个变量 x 与 y 并且对于 x 的每一个 确定的值 y 都有唯一唯一确定的值与其对应与其对应 那么我们就说 x 是 y 是 x 的 如果当 x a 时 y b 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 4 已知三角形底边长为 8 高为 h 三角形的面积为 s 则 s 与 h 的函数关系 式为 其中自变量是 自变量的函数是 二 探究活动 二 探究活动 一 函数图象的画法 一 函数图象的画法 1 1 明确函数图象的意义 明确函数图象的意义 问题一 问题一 正方形的面积S与边长x的函数关系为 其中自变量 x的取值范围是 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与x的关系 想一想 自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S 是否能确定 一个点 x S 呢 如果多取几个自变量值 就可以求与其出相对应的函数值 是否可以确定出更多的点呢 这些点所构成的图形就是这个函数的图像 2 2 描点法画函数图象 描点法画函数图象 1 列表 计算并填写下表 x00 511 522 533 54 S 2 描点 建立直角坐标系 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵 坐标 描出表格中数值对应的各点 3 连线 按照横坐标由小到大横坐标由小到大的顺序 把所描出的各点用平滑曲线平滑曲线连接 起来 想一想 这条曲线包括原点吗 应该怎样表示 强调 强调 用 表示不在曲线上的点 在函数图象上的点要画成 的 点 3 3 归纳总结 归纳总结 一般地 对于一个函数 如果把自变量自变量与函数函数的每对对应值分别作为点的 横横 纵纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的 二 解读函数图象信息 二 解读函数图象信息 问题二 问题二 如图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温 T 如何 随时间t的变化而变化 你从图象中能得到哪些信息 可以认为 是 的函数 上图就是这个函数的图象 问题三 问题三 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然 后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地 在同一条直线上 三 课堂总结 三 课堂总结 说说你这节课的收获 四 巩固提升四 巩固提升 1 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走 10 分到离家 500 米 的地方吃早餐 吃早餐用了 20 分 再用 10 分赶到离家 1 000 米的学校参加考 试 下列图象中 能反映这一过程的是 由它的函数图象可知 根据图象回答下列问题 菜地离小明家多远 小明从家到菜地 用了多少时间 小明给菜地浇水用了多少时间 菜地离玉米地多远 小明从菜地到玉 米地用了多少时间 小明给玉米地锄草用了多少时间 玉米地离小明家多远 小明从玉米地 回家的平均速度是多少 y 米 1500 1000 500 10 20 30 40 50 x 分 A O O y 米 B x 分 1500 1000 500 10 20 30 40 50 2 近一个月来漳州市遭受暴雨袭击 九龙江水位上涨 小明以警戒水位为原点 用折线统计图表示某一天江水水位情 况 请你结合折线统计图判断下列叙述不 正确的是 A 8 时水位最高 B 这一天水位均高于警戒水位 C 8 时到 16 时水位都在下 降 D P点表示 12 时水位高于警戒水位 0 6 米 3 画出下列函数的图像 1 y 2x 1 2 y 2x 3 y x 4 时间 时 0 48 12 16 20 24 0 2 0 4 0 6 0 8 1