河北省邯郸市涉县2012-2013学年高一数学上学期12月月考试题新人教A版

1 永年县第二中学高一月考数学试题永年县第二中学高一月考数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设全集 则等于 5 4 3 2 1 U 5 4 3 MMCU A B C D 5 4 3 5 4 3 2 1 2 1 1 2 用二分法求函数的零点可以取的初始区间是 5 3 xxf A B C D 1 2 0 1 1 0 2 1 3 经过空间任意三点作平面 A 只有一个 B 可作二个 C 可作无数多个 D 只有一个或有无数多个 4 某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表 yx 则下面的函数关系式中 能表达这种关系的是 A B C D 12 xy1 2 xy12 x y25 25 1 2 xxy 5 有下列命题 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其 余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其余各面都是四边形 并且每 相 邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 用一个平面去截棱锥 底面 与截 面之间的部分组成的几何体叫棱台 其中正确的命题的个数为 A B C D 0123 6 一个圆锥经过轴的截面 称为轴截面 是边长为的等边三角形 则该圆锥的体积是 2 x123 y138 2 A B C D 3 3 3 3 34 3 7 下列函数中 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A B C D 3 xy xy 2 1 log xy x y 2 1 8 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的左视图为 9 设f x 3x 3x 8 用二分法求方程 3x 3x 8 0 在 1 2 内近似解的过程中得f 1 0 f 1 5 0 f 1 25 0 则方程的根落在区间 A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 10 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积等于 A B 4 8 3 4 4 3 C D 84 10 3 11 在棱长为的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 则截去 8 个2 三棱锥后 剩下的几何体的体积是 A B C D 3 4 8 3 20 3 16 12 如图所示 三棱台中 则三棱锥CBAABC 2 1 B AAB CBABCBAC 的体积之比为 ABCA A B C D 1 1 11 1 21 2 41 4 4 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在答题卡的相应位置 分 把答案填在答题卡的相应位置 3 13 两个球的体积之比为 那么这两个球的表面积的比为 27 8 14 等腰梯形中 上底 腰 下底 以下底所在ABCD1 CD2 CBAD3 AB 直 线为轴 则由斜二测画法画出的直观图的面积为 xDCBA 15 函数f x ax loga x 1 在 0 1 上的最大值和最小值之和为a 则a的值为 16 函数的零点个数是 2 23 0 2ln 0 xxx f x x x 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 0 41 axxBxxA 1 当时 求 2 若 求实数的取值范围 3 aBA BA a 18 本小题满分12分 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形 正视图是一个底边 长为8 高为4的等腰三角形 侧视图是一个底边长为6 高 为4的等腰三角形 1 求该几何体的体积V 2 求该几何体的侧面积S 19 本小题满分 12 分 某厂生产某种零件 每个零件的成本为 40 元 出厂单价定为 60 元 该厂为鼓励销售商订购 决定当一次订购量超过 100 个时 每多订购一个 订购 的 全部零件的出厂单价就降低 0 02 元 但实际出厂单价不能低于 51 元 4 1 当一次订购量为多少个时 零件的实际出厂单价恰降为 51 元 2 设一次订购量为 x 个 零件的实际出厂单价为 P 元 写出函数 P f x 的表达式 20 本小题满分 12 分 已知正三棱锥 底面是正三角形 从顶点向底面作垂线 垂足是底 面 中心得三棱锥 的侧棱长为 侧面积为 求棱锥的底面边长和ABCP cm10 2 144cm 高 21 本小题满分 12 分 已知函数 0 12 2 axaxxf 1 若函数有两个零点 求的取值范围 xfa 2 若函数在区间与上各有一个零点 求的取值范围 xf 1 0 2 1 a 5 22 本小题满分 12 分 已知在长方体中 且 C A 2 1 ADABAA 1 求三棱锥的体积 BDAA 2 若分别是的中点 NM BCAD 求棱柱的体积 CNCDMD 3 求该长方体外接球的表面积 高一数学月考试题数学答案高一数学月考试题数学答案 一 选择题 CAD DBB ADB ACC 二 填空题 13 14 15 16 29 4 2 2 2 1 三 解答题 17 1 当时 集合 所以 3 a 3 xxB 4 xxBA 2 由题意知 集合 axxB 若 BA 则 故实数的取值范4 aa围为 4 18 解 由已知可得该几何体是一个底面为矩形 高为 4 顶点在底面的射影是矩形中心的 四棱锥V ABCD 1 1 8 6 464 3 V 2 该四棱锥有两个侧面VAD VBC是全等的等腰三角形 且 BC 边上的高为 另两个侧面 VAB VCD 也是全等的等腰三角形 2 2 1 8 44 2 2 h AB 边上的高为 2 2 2 6 45 2 h 6 因此 11 2 6 4 28 5 4024 2 22 S 19 解 1 设每个零件的实际出厂单价恰好降为 51 元时 一次订购量为个 0 x 则 550 02 0 5160 100 0 x 因此 当一次订购量为个时 每个零件的实际出厂单价恰好降为 51 元 550 2 由题意知 当时 1000 x60 p 当时 550100 x 50 62 100 02 0 60 x xp 当时 550 x51 p 故 550 51 550100 50 62 1000 60 Nxx Nxx x Nxx p 20 解析 设斜高为cm 则 解得或 x3144100 2 xx36 2 x64 或 6 xcm8 所以底面边长为或 161002 2 xcm12 cmOC 3 316 16 2 3 3 2 1 cmOC3412 2 3 3 2 2 在中 SOCRt cmOCSCSO 3 332 3 1616 100 2 1 2 1 cmOCSCSO13248100 2 2 2 2 故该棱锥的底面边长为 高为cm 或底面边长为 高为cm cm16 3 332 cm12132 21 解 1 函数有两个零点 即方程有两个不等实根 xf 0 012 2 axax 令 即 解得 又 0 044 a1 a0 a 所以的取值范围为 a 1 0 0 2 若函数在区间与上各有一个零点 由的图像可知 只需 1 0 2 1 xf 7 即 解得 0 2 0 1 0 0 f f f 034 01 01 a a1 4 3 a 22 1 由长方体的性质知 三棱锥的高为 ABDA A A 所以 3 2 122 2 1 3 1 3 1 AASV ABDABDA三棱锥 2 由长方体的性质知 DC 为棱柱的