陕西省山阳县色河中学九年级数学《二次根式》教案 人教新课标版_第1页
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用心 爱心 专心1 2121 1 1 二次根式二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念 并利用a a 0 的意义解答具体题目 提出问题 根据问题给出概念 应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1 重点 形如a a 0 的式子叫做二次根式的概念 2 难点与关键 利用 a a 0 解决具体问题 教学过程 一 复习引入 学生活动 请同学们独立完成下列三个问题 问题 1 已知反比例函数 y 3 x 那么它的图象在第一象限横 纵坐标相等的点的坐 标是 问题 2 如图 在直角三角形 ABC 中 AC 3 BC 1 C 90 那么 AB 边的长是 B A C 问题 3 甲射击 6 次 各次击中的环数如下 8 7 9 9 7 8 那么甲这次射击的 方差是 S2 那么 S 老师点评 问题 1 横 纵坐标相等 即 x y 所以 x2 3 因为点在第一象限 所以 x 3 所 以所求点的坐标 3 3 问题 2 由勾股定理得 AB 10 问题 3 由方差的概念得 S 4 6 二 探索新知 很明显3 10 4 6 都是一些正数的算术平方根 像这样一些正数的算术平方 用心 爱心 专心2 根的式子 我们就把它称二次根式 因此 一般地 我们把形如a a 0 的式子叫做 二次根式 称为二次根号 学生活动 议一议 1 1 有算术平方根吗 2 0 的算术平方根是多少 3 当 a0 0 4 2 2 1 xy xy x 0 y 0 分析 二次根式应满足两个条件 第一 有二次根号 第二 被开方数是正数 或 0 解 二次根式有 2 x x 0 0 2 xy x 0 y 0 不是二 次根式的有 3 3 1 x 4 2 1 xy 例 2 当 x 是多少时 31x 在实数范围内有意义 分析 由二次根式的定义可知 被开方数一定要大于或等于 0 所以 3x 1 0 31x 才能有意义 解 由 3x 1 0 得 x 1 3 当 x 1 3 时 31x 在实数范围内有意义 三 巩固练习 教材 P 练习 1 2 3 四 应用拓展 例 3 当 x 是多少时 23x 1 1x 在实数范围内有意义 分析 要使23x 1 1x 在实数范围内有意义 必须同时满足23x 中的 0 和 1 1x 中的 x 1 0 解 依题意 得 230 10 x x 用心 爱心 专心3 由 得 x 3 2 由 得 x 1 当 x 3 2 且 x 1 时 23x 1 1x 在实数范围内有意义 例 4 1 已知 y 2x 2x 5 求 x y 的值 答案 2 2 若1a 1b 0 求 a2004 b2004的值 答案 2 5 五 归纳小结 学生活动 老师点评 本节课要掌握 1 形如a a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 2 要使二次根式在实数范围内有意义 必须
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