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文档简介

1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 制作人 陈永妹 1 任意给定的一个实数x 有唯一确定的值sinx与之对应 由这个法则所确定的函数y sinx叫做正弦函数 y cosx叫做余弦函数 二者定义域为R 遇到一个新的函数 我们很容易想到的就是画函数图象 那怎么画正弦函数 余弦函数的图象呢 2 3 正弦 余弦函数的图象 简谐运动实验和图象 4 通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直观印象 但如何画出精确图象呢 思考 想一想 我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数 是否可以用它来帮助我们作出三角函数的图象呢 5 请同学生们回忆一下什么是正弦线 什么是余弦线 想一想 6 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 A B 2 把x轴上0 2 的线段12等份 得到12个点的横坐标 1 把单位圆12等分 并放置于直角坐标系中y轴的左侧 3 把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移 使M点与X轴上的点x重合 即可得到12个点 如何利用三角函数线画y sinx x 0 2 的图象 学习探究1 7 正弦曲线 由部分到整体 8 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx与y sin x x R图象相同 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 由未知向已知转化 由诱导公式y 将正弦函数的图象向左平移个单位即可得到余弦函数的图象 9 在精确度要求不太高时 如何快捷地作出正弦函数的图象呢 在作出正弦函数的图象时 应抓住哪些关键点 思考 10 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 简图作法 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 五点作图法 11 1 1 0 1 1 0 0 1 列表 2 描点 3 连线 正弦函数的 五点画图法 余弦函数的 五点画图法 五点法的规律是 横轴五点排均匀 上下顶点圆滑行 上凸下凹形相似 游走酷似波浪行 0 1 1 0 1 描点作图 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 典型例题 思考 能否从图象变换的角度出发得到 1 2 的图象 14 1 用五点法画出y sinx 2 x 0 的简图 2 用五点法画出y sinx 1 x 0 的简图 变式训练 2 我练我掌握 15 x y o 1 1 2 2 1 用五点法画出y sinx 2 x 0 的简图 y sinx 2 x 0 变式训练 x y o 1 1 2 2 2 用五点法画出y sinx 1 x 0 的简图 y sinx 1 x 0 变式训练 课堂小结 通过这节课的学习 同学们 你们有什么收获吗 正弦函数图象的几何作图法 由正弦函数图象平移得到余弦函数的图象 正弦余
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