河南省九年级上学期数学期末考试试卷D卷

第 1 页 共 17 页 河南省九年级上学期数学期末考试试卷河南省九年级上学期数学期末考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列事件是必然事件的是 A 任意买张票 座位号是偶数 B 三角形内角和 180 度 C 明天是晴天 D 打开电视正在放广告 3 2 分 一元二次方程 的解是 A 0 B 4 C 0 或 4 第 2 页 共 17 页 D 0 或 4 4 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 2 分 若分式的值为零 则 的值是 A 0 B 1 C D 2 6 2 分 O 的半径是 13 弦 AB CD AB 24 CD 10 则 AB 与 CD 的距离是 A 7 B 17 C 7 或 17 D 34 7 2 分 将抛物线 y x 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向左平移 3 个单位长度 后 得到的抛物线的解析式为 A y x 2 4 B y x 4 4 第 3 页 共 17 页 C y x 2 D y x 4 6 8 2 分 有四张背面完全相同且不透明的卡片 每张卡片的正面分别写有数字 2 0 将它们背面朝上 洗均匀后放置在桌面上 若随机抽取一张卡片 则抽到的数字恰好是无理数的概率是 A B C D 1 9 2 分 ABC A B C 且 A 68 则 A A 22 B 44 C 68 D 80 10 2 分 2016 自贡 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 反比例函数 y 与正 比例函数 y bx 在同一坐标系内的大致图象是 第 4 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一元二次方程 x2 5x 78 0 根的情况是 12 1 分 抛物线 y x2 2x 2 与坐标轴交点个数为 个 13 1 分 反比例函数 中自变量 x 的取值范围是 14 1 分 抛物线 y x2 4x 8 的顶点坐标是 15 1 分 2015 赤峰 如图 AB 是 O 的直径 OB 3 BC 是 O 的弦 ABC 的平 分线交 O 于点 D 连接 OD 若 BAC 20 则的长等于 第 5 页 共 17 页 16 1 分 已知 O 的半径为 3cm 圆心 O 到直线 l 的距离是 2m 则直线 l 与 O 的 位置关系是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 阅读下面的材料 解方程 x4 7x2 12 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 则 x4 y2 原方程可化为 y2 7y 12 0 解得 y1 3 y2 4 当 y 3 时 x2 3 x 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根是 x1 x2 x3 2 x4 2 以上方法叫换元法 达到了降次的目的 体现了数学的转化思想 运用 上述方法解答下列问题 1 解方程 x2 x 2 5 x2 x 4 0 2 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 3 a2 b2 10 0 试求 a2 b2 的值 18 5 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个不相等 的实数根 且满足 求 m 的值 19 12 分 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况 对部分市民开展了 你最 喜爱的电视节目 的问卷调查 每人只填写一项 根据收集的数据绘制了两幅不完整的统 计图 如图所示 根据要求回答下列问题 1 本次问卷调查共调查了 名观众 图 中最喜爱 新闻节目 的人数占调 查总人数的百分比为 第 6 页 共 17 页 2 补全图 中的条形统计图 3 现有最喜爱 新闻节目 记为 A 体育节目 记为 B 综艺节目 记为 C 科普节目 记为 D 的观众各一名 电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动 请用列表或画树状图的方法 求出恰好抽到最喜爱 B 和 C 两位观众的概率 20 10 分 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y kx 3 的图象在第一象限 内相交于点 A 且点 A 的横坐标为 4 1 求点 A 的坐标及一次函数的解析式 2 若直线 x 2 与反比例函数和一次函数的图象分别交于点 B C 求线段 BC 的长 21 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AE 平分 BAC 交 O 于点 E 交 BC 于点 D 过点 E 做直线 l BC 1 判断直线 l 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F 求证 BE EF 3 在 2 的条件下 若 DE 4 DF 3 求 AF 的长 22 5 分 阅读资料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 两点的坐标分别为 A x1 y1 B x2 第 7 页 共 17 页 y2 由勾股定理得 AB2 x2 x1 2 y2 y1 2 所以 A B 两点间的距离为 AB 我们知道 圆可以看成到圆心的距离等于半径的点的集合 如图 2 在平面直角坐标 系 xOy 中 A x y 为圆上任意一点 则点 A 到原点的距离的平方为 OA2 x 0 2 y 0 2 当 O 的半径 OA 为 r 时 O 的方程可写为 x2 y2 r2 问题拓展 如果圆心坐标为 P a b 半径为 r 那么 P 的方程可以写为 x a 2 y b 2 r2 综合应用 如图 3 P 与 x 轴相切于原点 O P 点坐标为 0 6 A 是 P 上一点 连接 OA 使 POA 30 作 PD OA 垂足为 D 延长 PD 交 x 轴于点 B 连接 AB 证明 AB 是 P 的切线 是否存在到四点 O P A B 距离都相等的点 Q 若存在 求 Q 点坐标 并写出以点 Q 为圆心 OQ 长为半径的 Q 的方程 若不存在 说明理由 23 10 分 2016 云南 草莓是云南多地盛产的一种水果 今年某水果销售店在草 莓销售旺季 试销售成本为每千克 20 元的草莓 规定试销期间销售单价不低于成本单价 也不高于每千克 40 元 经试销发现 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 符合一次函数 关系 如图是 y 与 x 的函数关系图象 第 8 页 共 17 页 1 求 y 与 x 的函数解析式 也称关系式 2 设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元 求 W 的最大值 24 15 分 2015 湖州 问题背景 已知在 ABC 中 AB 边上的动点 D 由 A 向 B 运动 与 A B 不重合 点 E 与点 D 同时 出发 由点 C 沿 BC 的延长线方向运动 E 不与 C 重合 连接 DE 交 AC 于点 F 点 H 是线段 AF 上一点 1 初步尝试 如图 1 若 ABC 是等边三角形 DH AC 且点 D E 的运动速度相等 求证 HF AH CF 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题 思路一 过点 D 作 DG BC 交 AC 于点 G 先证 GH AH 再证 GF CF 从而证得结论成 立 思路二 过点 E 作 EM AC 交 AC 的延长线于点 M 先证 CM AH 再证 HF MF 从而证 第 9 页 共 17 页 得结论成立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 2 类比探究 如图 2 若在 ABC 中 ABC 90 ADH BAC 30 且 D E 的运动速度之比是 1 求 的值 3 延伸拓展 如图 3 若在 ABC 中 AB AC ADH BAC 36 记 m 且点 D E 运动速度 相等 试用含 m 的代数式表示 直接写出结果 不必写解答过程 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共