昆明市2020年数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 昆明市昆明市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 在 这些数中 无理数有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 2 1 分 下列命题中 是假命题的是 A 在 ABC 中 若 A B C 1 2 3 则 ABC 是直角三角形 B 在 ABC 中 若 a2 b c b c 则 ABC 是直角三角形 C 在 ABC 中 若 B C A 则 ABC 是直角三角形 D 在 ABC 中 若 a b c 5 4 3 则 ABC 是直角三角形 3 1 分 在平面直角坐标系中 点 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 1 分 在方程 k 2 x2 2 3k x k 1 y 3k 0 中 若此方程为关于 x y 的二元一次方程 则 k 的值为 A 2 B 2 或 2 第 2 页 共 15 页 C 2 D 以上答案都不对 5 1 分 对于实数 x 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 如 4 4 1 2 5 3 现对 82 进行如下操作 82 9 3 1 这样对 82 只需进 行 3 次操作后变为 1 类似地 对 400 只需进行多少次操作后变为 1 A 2 B 3 C 4 D 5 6 1 分 平面直角坐标系中 点 2 4 关于 x 轴的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 1 分 一次函数 的图象经过的象限是 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限 D 第二 三 四象限 8 1 分 下列运算正确的是 第 3 页 共 15 页 A a a 2a B a6 a3 a2 C D a b 2 a2 b2 9 1 分 如图 直线 y ax b a 0 过点 A 0 4 B 3 0 则方程 ax b 0 的解是 A x 3 B x 4 C x D x 10 1 分 永川到成都路程全长 288km 一辆小汽车和一辆客车同时从永川 成都 两地相向而行 经过 1 小时 50 分钟相遇 相遇时小汽车比客车多行驶 40km 设小汽车 和客车的平均速度为 x km h 和 y km h 则下列方程组正确的是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 11 1 分 甲 乙两车沿同一平直公路由 地匀速行驶 中途不停留 前往终点 地 甲 乙两车之间的距离 千米 与甲车行驶的时间 小时 之间的函数关系如图所 示 下列说法 甲 乙两地相距 210 千米 甲速度为 60 千米 小时 乙速度为 120 千米 小时 乙车共行驶 小时 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 1 分 已知 是二元一次方程组 的解 则 m 3n 的值是 A 4 B 6 C 7 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 第 5 页 共 15 页 14 1 分 若一次函数的图象与直线 y 2x 平行 且经过点 1 3 则一次函数 的表达式为 15 1 分 甲 乙两车从 A 地开往 B 地 全程 800km 所行的路程与时间的函数图像 如图所示 下列问题 乙车比甲车早出发 2h 甲车追上乙车时行驶了 300km 乙车 的速度小于甲车速度 甲车跑完全程比乙车跑完全程少用 3h 以上正确的序号是 16 1 分 如图 函数 y kx b 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A 2 0 B 0 1 两点 那么此函数的图象与函数 y x 1 的图象交点 C 的坐标是 17 1 分 若 2 4 27 的值为 18 1 分 2013 葫芦岛 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AB 连接 B C 则 AB C 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 6 页 共 15 页 19 1 分 1 计算 2 解不等式 3 x 1 2x 2 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 3 4 B 1 2 C 5 1 1 如图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 直接写答案 3 连接 OB1 OC1 求 OB1C1 的面积 21 2 分 解方程组 1 2 22 2 分 计算 1 第 7 页 共 15 页 2 23 2 分 小明同学三次到某超市购买 A B 两种商品 其中仅有一次是有折扣的 购买数量及消费金额如下表 类别 次数 购买 A 商品数量 件 购买 B 商品数量 件 消费金额 元 第一次 45320 第二次 26300 第三次 57258 解答下列问题 1 第 次购买有折扣 2 求 A B 两种商品的原价 3 若购买 A B 两种商品的折扣数相同 求折扣数 4 小明同学再次购买 A B 两种商品共 10 件 在 3 中折扣数的前提下 消费金 额不超过 200 元 求至少购买 A 商品多少件 24 3 分 如图 直线 的解析表达式为 且 与 轴交于点 直线 经过点 直线 交于点 1 求点 的坐标 第 8 页 共 15 页 2 求直线 的解析表达式 3 求 的面积 25 3 分 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC 上有一点 P 连接 BP DP 过点 P 作 PE PB 交 CD 于点 E 连接 BE 1 求证 BP EP 2 若 CE 3 BE 6 求 CPE 的度数 3 探究 AP PC BE 之间的数量关系 并给予证明 26 3 分 某数学小组在数学课外活动中 研究三角形和正方形的性质时 做了如 下探究 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF 连接 CF 第 9 页 共 15 页 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 BC 与 CF 的位置关系为 BC CD CF 之间的数量关系为 2 如图 2 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 结论 是否仍然成立 若成立 请给予证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 3 如图 3 将图 2 中的 AB AC 改变成 AB kAC 正方形 ADEF 改成矩形 ADEF 且 AD kAF 其它条件不变 猜想线段 BD 与 CF 之间的关系 说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 19 1 19 2 20