八年级数学上册《一次函数的图象》课案(学生用） 新人教版

1 课案 学生用 课案 学生用 一次函数的图像一次函数的图像 新授课 学习目标 1 知识技能 1 了解一次函数图像的意义 2 会画一次函数的图像 3 会求一次函数的图像与坐标轴的交点 4 理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系 2 解决问题 经历一次函数图像画法的探索过程 体会 数 形 结合的数学思想在问题解决中的 作用 并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题 3 数学思考 1 学会通过观察 分析函数图象来获取相关信息 2 结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力 4 情感态度 1 动手操作过程中 培养学生的合作意识和大胆猜想 乐于探究的好品质 2 体验 数 与 形 的转化过程 感受函数图像的简洁美 激发学生学数学的兴 趣 学习重点 1 能熟练地作出一次函数的图象 2 理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系 学习难点 理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系 由一次函数解析式 图像上的点的坐 标满足一次函数解析式 课前延伸课前延伸 知识梳理 1 在一个变化过程中 我们称数值 的量为变量变量 在一个变化过程中 我们称数值 的量为常量常量 2 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量两个变量x与y 并且对于x 的每一个确定的 值 y 都有唯一唯一确定的值与其对应与其对应 那么我们就说x 是 y是x的 如 果当x a时y b 那么b 叫做当自变量的值为a时的 3 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 在直 角坐标系中描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的 4 作函数图象的一般步骤为 一次函数的图象是一条 5 直线y 3 x与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 自主学习记录卡 2 1 自学本课内容后 你有哪些疑难之处 2 你有哪些问题要提交小组讨论 课内探究课内探究 一 课堂探究 1 问题探究 自主学习 1 作出一次函数y 2x 1 的图象 2 如果把y 2x 1 换成y 2x 1 还会有相同的性质吗 二 课堂探究 2 分组讨论 合作探究 1 已知函数y m 3 x 3 2 回答下列问题 当m取何值时 y随x的增大而增大 当m取何值时 y随x的增大而减小 2 在同一坐标系内作出正比例函数y 2 1 x y x y 3x y 2x的图象 观察所画图象 直线y 2 1 x y x y 3x中 哪一个与x轴正方向所成的锐角最大 2 哪一个与x轴正方向所成的锐角最小 一次函数y kx b的图象有何的特点 3 3 问题 1 画直线y x与y x 6 的图象 观察直线的增减性与直线y x相同 吗 问题 2 从问题 1 中 你得到启发了吗 k的符号对一次函数y kx b的增减性有什么影响 问题 3 k相同时两条直线有怎样的位置关系 三 反馈训练 1 在同一直角坐标系内作出一次函数y x 1 y 2 1 x 2 y 3 1 x 1 的图象 说出它们 图象有何特点 2 已知点 1 a 和 2 1 b 都在直线y 3 3 2 x上 试比较a和b的大小 课后提升课后提升 1 已知直线y 1 2x 下列说法错误的是 A 比例系数为 1 2 B 图像不在一 三象限 C 图像必经过 2 1 点 D y随x增大而增大 2 下列函数中 图像经过原点的为 A y 5x 1 B y 5x 1 C y 5 x D y 5 1 x 3 若一次函数y kx b中 y随x的增大而减小 则 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b为任意数 3 4 作出一次函数y 2x 5 的图象 5 画出函数y 2x 2 的图象 结合图象回答下列问题 1 这个函数中 随着x的增大 y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化 2 当x取何值时 y 0 3 当x取何值时 y 0 6 画函数y 2x