安徽省宁国市津河中学、广德实验中学2014-2015学年高一5月联考数学试题

20142014 20152015 学年度第二学期学年度第二学期 广德实验中学 津河中学高一年级联考数学学科试卷广德实验中学 津河中学高一年级联考数学学科试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 集合的元素个数是 21 60Mm mnnNm A 59 B 31 C 30 D 29 2 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形 其中有一边长为 4 则此正方形的面积是 A 16 B 64 C 16 或 64 D 无法确定 3 如图 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形 俯视图是一个圆 那么这个几何 体的体积为 A B 4 C D 2 3 2 4 在 ABC 中 三个角 A B C 成等差数列 则角 B 等于 A B C D 不能确定 30 60 90 5 已知 m n为两条不同直线 为两个不同平面 给出下列命题 m n mn m mn n m m m nmn 其中的正确命题序是 A B C D 6 已知的面积为 则的周长为 ABC 332 AC 3 ABCABC A324 B36 C3262 D326 7 长方体三个面的面积分别为 2 6 和 9 则长方体的体积是 A 6 B 3 C 11 D 12 3 6 8 在中 若 则 ABC 5 b 4 C22 a Asin A 5 4 B 5 2 C 13 132 D 13 133 9 设 n S为等差数列 n a的前n项和 公差2 d 若 1110 SS 则 1 a A 18B 20C 22D 24 10 已知数列满足 则 n a 1 0a 1 3 31 n n n a a a nN 20 a A 0 B C D 3 2 33 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共5 5小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共2525分 分 11 已知圆锥 SO 的高为 4 体积为 4 则底面半径 r 12 数列 an 的通项公式是 an 21 4n n2 这个数列从第 项起各项都为负数 13 设等差数列中 已知 则 n a 1112131415 25aaaaa 224 aa 14 若三角形三边长之比为 3 5 7 那么这个三角形的最大角是 15 在中 则的面积的最大值为 ABC 2 C 5c ABC 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6 6小题 共小题 共7575分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题 12 如图所示 一圆柱内挖去一个圆锥 圆锥的顶点是圆柱底面的圆心 圆锥的底面是圆柱 的另一个底面 圆柱的母线长为 6 底面半径为 2 求该几何体的表面积 17 本题 12 1 设 a b 0 试比较与的大小 a2 b2 a2 b2 a b a b 2 设不等式的解集为 A 不等式的解集为 B 若不等式 2 430 xx 2 60 xx 的解集为 A B 求的值 2 0 xaxb a b 18 本题 12 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别是 a b c 已知 3 C 若2a 3b 求ABC 的外接圆的面积 19 本题 12 等差数列中 已知 求n n a 10 30a 20 50a 242 n S 20 本题 13 已知数列的前项和 n an 2 45 n Snn 1 求数列的通项公式 2 求的最值 n S 21 本题 14 如图 四棱锥中 四边形是边长为CABED 4 3ACBC ABED 的正方形 若分别是线段的中点 13 G F EC BD 1 求证 底面 GFABC 2 若点为线段的中点 求三角形的面积 PCDGFP 2014 20152014 2015 学年度第二学期学年度第二学期 广德实验中学 津河中学联广德实验中学 津河中学联考数学答案考数学答案 一 选择题 题号12345678910得分 答案CCDBACACBD 二 二 填空题 11 12 8 13 10 14 3b 2 3 15 5 4 1155 sin55cossinsin2 2244 ScaBBBB 三 解答题 12 12 12 12 13 14 75 16 解 设圆柱的高为 h 解得 222 26h 4 2h 4S 底 16 2S 圆柱侧 12S 圆锥侧 2S 表 16 16 17 解 1 22 22 abab abab 22 2 0 ab ab abab 2 13Axx 32Bx xx 或 23ABxx 由根与系数关系得 解得 23 2 3 a b 5 6 a b 18 解 由余弦定理得 222 2cos77cababcc 由正弦定理得 21 2 sin3 c RR c 2 28 3 SR 外接圆 4 19 解 1 1 930 1950 ad ad 1 12 2 a d 解得 1 1 2 n n n Snad 24211 2 nn22 11nn 舍或 20 解 1 时 1n 1 44a 时 2n 1nnn aSS 22 45 1 45 1 nnnn 246n 显然满足上式 1 44a 所以数列的通项公式为 n a246 n an nN 2 2 452025 24 n Sn nN 当时 取最小值为 无最大值 22n 或23 n S506 n S 21 1 解 连接 由题意知 为中点 AEFAE 为的中位线 GF AECA GFAC 平面AC ABC 平面 GFABC