江西省2012届高三数学二轮复习 精品测试卷 第4讲概率与统计 文

用心 爱心 专心1 第四讲第四讲 测试卷测试卷 文文 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目一项是符合题目 要求的要求的 1 1 某学校有高一学生 720 人 现从高一 高二 高三这三个年级学生中采用分层抽样的方 法 抽取 180 人进行英语水平测试 已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数 高三学 生数的等差中项 且高二年级抽取 40 人 则该校高三学生人数是 A 480 B 640 C 800 D 960 2 2 将容量为 100 的样本数据 按从小到大的顺序分成 8 个组 如下表 组号 12345678 频数 914141312 x 1310 则第 6 组频率为 A 0 14 B 14 C 0 15 D 15 3 3 从装有 5 只红球 5 只白球的袋中任意取出 3 只球 有事件 取出 2 只红球和 1 只 白球 与 取出 1 只红球和 2 只白球 取出 2 只红球和 1 只白球 与 取出 3 只红 球 取出 3 只红球 与 取出 3 只球中至少 1 只白球 取出 3 只红球 与 取出 3 只白球 其中是对立事件的有 A B C D 4 4 盒中有 10 个铁钉 其中 8 个是合格的 2 个是不合格的 从中任取一个恰为合格铁钉 的概率是 A 5 1 B 4 1 C 5 4 D 10 1 5 5 某城市 2010 年的空气质量状况如表所示 污染指数T 3060100110130140 概率P 10 1 6 1 3 1 30 7 15 2 30 1 其中污染指数50 T时 空气质量为优 10050 T时 空气质量为良 150100 T时 空气质量为轻微污染 该城市 2010 年空气质量达到良或优的概率为 A 5 3 B 180 1 C 19 1 D 6 5 6 6 某班准备到郊外野营 为此向商店定了帐篷 如果下雨与不下雨是等可能的 能否准时 收到帐篷也是等可能的 只要帐篷如期运到 他们就不会淋雨 则下列说法正确的是 A 一定不会淋雨 B 淋雨的可能性为 4 3 C 淋雨的可能性为 2 1 D 淋雨的可 能性为 4 1 7 7 在一底面半径和高都是 2m 的圆柱形容器中盛满小麦种子 但有一粒带麦锈病的种子混 用心 爱心 专心2 入了其中 现从中随机取出 2m3的种子 则取出带麦锈病的种子的概率是 A 4 1 B 8 1 C 4 1 D 4 1 1 8 8 集合 NxxyyxA 1 集合 NxxyyxB 5 先后掷两枚 骰子 设掷第一枚骰子得点数记作a 掷第二枚骰子得点数记作b 则BAba 的 概率等于 A 4 1 B 9 2 C 36 7 D 36 5 9 9 在第 1 3 4 5 8 路公共汽车都要停靠的一个站 假定这个站只能停靠一辆汽车 有一位乘客等候第 4 路或第 8 路汽车 假定当时各路汽车首先到站的可能性相等 则首先到 站正好是这位乘客所需的汽车的概率等于 A 2 1 B 3 2 C 5 3 D 5 2 10 10 甲 乙两人相约 10 天之内在某地会面 约定先到的人等候另一个人 经过 3 天以后方 可离开 若他们的限期内到达目的地的时间是随机的 则甲 乙两人能会面的概率为 A 10 3 B 10 7 C 100 49 D 100 51 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 请把正确答案填在题中横线上请把正确答案填在题中横线上 11 11 某学校共有师生 2400 人 现用分层抽样的方法 从所有师生中抽取一个容量为 160 的 样本 已知从学生中抽取的人数为 150 那么该学校的教师人数是 12 12 口袋内装有一些大小相同的红球 白球和黑球 从中摸出 1 个球 摸出红球的概率是 0 42 摸出白球的概率是 0 28 那么摸出黑球的概率是 13 13 在边长为 4 的正三角形内任投一点 则该点到三边距离都不小于 3 3 的概率为 14 14 在等腰直角三角形ABC中 6 BCAC 在斜边AB上任取一点P 则 2 CP的概率为 15 15 将一枚骰子抛掷两次 若先后出现的点数分别为b c 则方程0 2 cbxx有实 根的概率是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤骤 16 16 12 分 一个路口的红绿灯 红灯亮的时间为 30 秒 黄灯亮的时间为 5 秒 绿灯亮 的时间为 40 秒 当你到达路口时 看见下列三种情况的概率各是多少 1 红灯 2 黄灯 3 不是红灯 用心 爱心 专心3 17 17 12 分 某高级中学共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如表 高一年级高二年级高三年级 女生 373 x y 男生 377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到高二年级女生的概率是 0 19 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生 问应在高三年级抽取多少名 3 已知245 245 zy 求高三年级中女生不比男生多的概率 18 18 12 分 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数据的茎 叶图如图 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2 计算甲班的样本方差 3 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学 求身高为 176cm 的同学被抽中的概率 19 19 12 分 某种产品的质量以其质量指标值衡量 质量指标越大表明质量越好 且质量 指标值大于或等于 102 的产品为优质品 现用两种新配方 分别称为 A 配方和 B 配方 做 试验 各生产了 100 件这种产品 并测量了每产品的质量指标值 得到时下面试验结果 A 配方的频数分布表 指标值 分组 90 94 94 98 98 10 2 102 1 06 106 1 10 频数 82042228 B 配方的频数分布表 指标值 分组 90 94 94 98 98 10 2 102 1 06 106 1 10 频数 412423210 I 分别估计用 A 配方 B 配方生产的产品的优质品率 II 已知用 B 配方生产的一种产品利润 y 单位 元 与其质量指标值 t 的关系式 为 2 94 2 94102 4 102 t yt t 估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率 并求用 B 配方生产的上述 100 件 产品平均一件的利润 20 20 12 分 已知关于x的二次函数14 2 bxaxxf 9 9 1 8 8 3 甲班 乙班 2 0 2 8 18 17 16 15 1 0 3 6 8 9 2 5 8 9 9 4 甲 乙 5 5 x y 1O 5 xy 1 xy 1 74 结束 用心 爱心 专心4 1 设集合 5 4 3 2 1 1 P和 4 3 2 1 1 2 Q 分别从集合P和Q中随机取一个 数作为a和 b 求函数 xfy 在区间 1 上是增函数的概率 2 设点 ba是区域 0 0 08 y x yx 内的随机点 求函数 xfy 在区间 1 上是增 函数的概率 21 21 14 分 某种产品的广告费支出x与销售额y 单位 百万元 之间有如下对应关系 x 24568 y 3040605070 1 画出散点图 判断y与x是否线性相关 2 若y与x之间有线性相关关系 求其回归方程 3 若实际销售额不少于 60 百万元 则广告费支出应不少于多少 第四讲第四讲 文文 测试卷测试卷 一 选择题 1 1 D 2 2 C 3 3 D 4 4 C 5 5 A 6 6 D 7 7 C 8 8 B 9 9 D 10 10 A 提示 5 5 由图表可知 所求概率等于污染指数为 30 60 100 三种情形对应的概率之和 即 5 3 3 1 6 1 10 1 P 7 7 由几何概型知识及题意可知 所求事件的概率 4 1 22 2 2 0 V V P 8 8 由题意可知 6 5 4 3 2 1 ba ba 的所有可能结果共有3666 个 又易知 满足条件的 ba在右图阴影区域内 共有 8 个 结果 分别为 2 2 1 2 4 1 3 1 2 1 1 1 2 3 3 2 从而所求事件的概率 9 2 36 8 P 1 1 xy 5 xy 1O y x 5 5 用心 爱心 专心5 二 填空题 11 11 150 12 12 0 3 13 13 4 1 14 14 3 3 15 15 36 19 提示 12 12 此题考察了互斥事件和对立事件有关知识 由题意可知 所求事件的概率 3 028 0 42 01 P 15 15 6 5 4 3 2 1 cb cb 的可能结果共有3666 个 又由题意可知需满足 cb4 2 当 2 b时 1 c 1 2 cb 4 b时 4 3 2 1 c 4 4 3 4 2 4 1 4 cb 5 b时 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 6 5 4 3 2 1 cbc 6 b时 2 6 1 6 6 5 4 3 2 1 cbc 6 6 5 6 4 6 3 6 cb 的结果共有1966421 个 从而所求事件 的概率 36 19 P 三 解答题 16 16 解 设 看见红灯 A 看见黄灯 B 看见的不是红灯 C 5 2 40530 30 A P 15 1 40530 5 B P 5 3 5 2 1 C P 17 17 解 1 19 0 2000 x 380 x 人 2 高三学生数是500 380370377373 2000 zy 高三中应抽取人数是12 2000 48 500 人 3 500 245 245 zyzy 253 247 252 246 245 245 zy 245 255 246 254 247 253 248 252 249 251 250 250 251 249 252 248 基本事件数为 11 个 其中满足zy 的有 6 个 分别为 253 247 254 246 255 245 用心 爱心 专心6 250 250 251 249 252 248 所求事件的概率为 11 6 18 18 解 1 由茎叶图可知 甲班身高集中于160179 之间 而乙班身高集中于 170180 之间 因此乙班平均身高高于甲班 2 158 162 163 168 168 170 171 179 179 182 170 10 x 甲班的样本方差为 2222 2 1 158 170 162 170163 170168 170168 170 10 22222 170 170171 170179 170179 170182 170 57 3 设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有 181 173 181 176 181 178 181 179 179 173 179 176 179 178 178 173 178 176 176 173 共 10 个基本事件 而事件 A 含有 4 个基本事件 42 105 P A 19 19 解 由试验结果知 用 A 配方生产的产品中优质的频率为 228 0 3 100 所以用 A 配 方生产的产品的优质品率的估计值为 0 3 由试验结果知 用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 32 10 0 42 100 所以用 B 配 方生产的产品的优质品率的估计值为 0 42 由条件知用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 当且仅当其质量指标值 t 94 由试验结果知 质量指标值 t 94 的频率为 0 96 所以用 B 配方生产的一件 产品的利润大于 0 的概率估计值为 0 96 用 B 配方生产的产品平均一件的利润为 68 2 442254 2 4 100 1 元 20 20 解 1 baQbPa 可能结果为 1 1 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 2 1 2 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 1 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 1 2 5 2 4 共 36 个 用心 爱心 专心7 令14 2 bxaxxf 对称轴方程为 a b x 2 函数 xfy 在区间 1 上是增函数 1 2 0 a b a 从而ab 2 1 a时 2 1 b 2 1 1 1 ba 2 a时 1 2 1 b 1 2 2 2 1 2 ba 3 a时 1 2 1 b 1 3 2 3 1 3 ba 4 a时 2 1 2 1 b 2 4 1 4 2 4 1 4 ba 5 a时 2 1 2 1 b 2 5 1 5 2 5 1 5 ba 所求事件的概率 9 4 36 16 P 2 ab b a ba 2 0 0 08 所求事件的概率 32 1 3 323 P 21 21 解 解解 1 如图所示 由图知散点在一条直线附近波动 所以y与x线性相关 2 25 5 5