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文档简介

圆锥的体积 教学设计 一 教学目标 1 通过实验探究 发现圆锥和圆柱体积之间的关系 理解和掌 握圆锥体积的计算方法 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 3 提高学生实践操作 观察比较 抽象概括的能力 发展空间 观念 4 使学生在经历中获得成功的体验 体验数学与生活的联系 三 教学重点 难点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问 题 难点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程 四 教具准备 1 多媒体课件 2 等底等高 不等底不等高的圆锥和圆柱共四套 实验报告 单 带有刻度的直尺 绳子等 五 教学过程 一 创设情境 导入新课 投影出示圆锥形小麦堆 师 今天是喜洋洋的生日 它的好朋友美羊羊给它买了一 个漂亮的圆锥形蛋糕 喜洋洋想知道这么大的蛋糕它的体积是 多少呢 谁能帮它解决这一问题呢 也就是这节课我们一起来 探究圆锥体积的计算方法 2 互动新授 1 提出问题 教师 通过猜想你认为圆锥的体积和我们学习过的哪种立体 图形的体积有关 2 实验探究 1 实验准备 1 从准备好的圆柱 圆锥体容器中找出等底 等高的圆柱 和圆锥体容器来 2 用倒水的方法量一量等底 等高的圆柱体积和圆锥体积 之间的关系 布置实验要求 各组根据需要选用实验用具 小组成员分 工合作 轮流操作 做好实验数据的收集整理 每组发一 张实验记录单 一号圆锥二号圆锥三号圆锥 次数 与圆柱是否等 底 等高 2 开展实验探究 1 找出等底 等高的圆柱和圆锥形容器 2 实验研究 学生一边实验 一边收集整理数据 完成实验记录单 3 分析数据 作出判断 1 各组说说各种实验结果 2 观察分析数据 你发现了什么 发现大多数情况下 圆柱能装下三个圆锥的水 也有不同 的结果 3 进一步观察分析 什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥 的水 4 是不是所有符合等底等高条件的圆柱 圆锥都具备这样 的关系呢 4 总结结论 结论 1 圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 圆柱的体积 V 等于和它等底等高的圆锥体积的 3 倍 3 启发引导 推导公式 师 对于同学们得出的结论 你能否用数学公式来表示呢 生 因为圆柱的体积计算公式 V sh 所以我们可以用 1 3 sh 表示圆锥的体积 师 其他同学呢 你们认为这个同学的方法可以吗 生 可以 师 那我们就用 1 3 sh 表示圆锥的体积 计算公式 V 1 3 sh 师 1 这里 Sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥体积需要知道哪两个条件 4 简单应用 尝试解答 例 1 一个圆柱的体积是 315 立方厘米 与它等底等高的圆锥的 体积是多少立方厘米 1 试一试 一个圆锥形零件 它的底面直径是 4 厘米 高是 3 厘米 这个零 件的体积是多少立方厘米 四 整理归纳 回顾体验 1 上了这些课 你有什么收获 2 用什么方法获取的 你认为哪组表现最棒 3 通过这节课的学习 你有什么新的想法 还有什么问题 六 板书设计
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