九年级数学期中检测1

1 3 九年级数学期中检测一 九年级数学期中检测一 20142014 年年 1010 月 月 时间 120 分钟 满分 120 分 一 一 选择题选择题 共共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 1 已知菱形的对角线 的长度是 6 和 8 则这个菱形的周长是 ABCDACBD A 20 B 14 C 28 D 24 2 如图 在菱形中 对角线与相交于点 垂ABCDACBDO OEAB 足为若 则的大小为 E130ADC AOE A B C D 75 65 55 50 3 在一个不透明的盒子里 装有 10 个红球和 5 个蓝球 它们除颜色不同外 其余均相同 从中随机摸出 一个球 它为蓝球的概率是 A B C D 2 3 1 2 1 3 1 5 4 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A B C D 03 2 x02 2 xx0 1 2 x0 1 3 xx 5 已知 1 是关于的一元二次方程的一个根 则的值是 x 2 1 10mxx m A 1 B C 0D 无法确定1 6 用配方法解方程时 原方程应变形为 2 250 xx A B C D 2 16x 2 16x 2 29x 2 29x 7 在某次聚会上 每两人都握了一次手 所有人共握手 10 次 设有x人参加这次聚会 则列出方程正 确的是 A B C D 1 10 x x 1 10 2 x x 1 10 x x 1 10 2 x x 8 如图所示 中 分别是边 上的点 且满ABC EFDABACBC 足 则与的面积比为 2 1 FC AF EB AE EFD ABC A B C D 9 1 9 2 3 1 3 2 二 填空题二 填空题 共共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 9 方程的解是 2 40 xx 10 已知x 3 是方程的一个根 则k 2 60 xxk 11 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由 320 元降到了 260 元 设平均每月降价的 百分率为 根据题意列出的方程是 x 12 以 3 和 7 为根的一元二次方程是 2 3 A D C B 60 图 5 13 如图是一张长 9cm 宽 5cm 的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一个同样 的正方形 可制成底面积是 12 cm 的一个无盖长方体纸盒 设剪去的正方 2 形边长为cm 则可列出关于的方程为 xx 14 如图 5 菱形中 则 ABCD605BAB AC 15 在中 是边上一点 连接 要使与相似 应添加的条件是ABC DABCDADC ABC 只需写出一个条件即可 16 一个不透明的袋子中有 2 个红球 3 个黄球和 4 个蓝球 这些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸 出一个球 它是红球的概率为 三 解答题三 解答题 共共 4 4 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 2424 分分 17 解方程 2 310 xx 18 解方程 0 3 2 3 2 xxx 19 已知关于的一元二次方程有实数根 求的取值范围 x 2 643xmxm m 20 证明 对角线垂直的矩形是正方形 四 证明题四 证明题 共共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分分 21 如图 三点在同一条直线上 分别以 为边作正方形和正方ABC2ABBC ABBCABEF 形 连接 BCMNFNEC 求证 FNEC 22 如图 在正方形中 点为上任意一点 连接 过 两点分别作 ABCDGBCAGBDBEAG 垂足分别为 两点 DFAG EF 求证 ADFBAE 五 解答题五 解答题 共共 3 3 小题 小题 2323 2424 题每小题题每小题 1010 分 分 2525 题题 1212 分 共分 共 3232 分分 23 某班学生在课外活动时进行乒乓球练习 体育委员根据场地情况 将同学们分为三人一组 每组用 一个球台 甲 乙 丙三位同学用 手心 手背 游戏 游戏时 手心向上 简称手心 手背向上 简称手背 来决定哪两个人先打球 游戏规则是 每人每次同时随机伸出一只手 出手心或手背 若出 现 两同一异 即两手心 一手背或两手背 一手心 的情况 则同出手心或手背的两个人先打球 另 一人做裁判 否则继续进行 直到出现 两同一异 为止 1 请你列出甲 乙 丙三位同学运用 手心 手背 游戏 出手一次出现的所有等可能情况 用表A 示手心 用表示手背 B 3 3 2 求甲 乙 丙三位同学运用 手心 手背 游戏 出手一次出现 两同一异 的概率 24 2013 贵州省遵义市 如图 将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠 使点 C 落在点 A 处 点 D 落在 点 E 处 直线 MN 交 BC 于点 M 交 AD 于点 N 求证 CM CN 25 如图 1 四边形ABCD是正方形 点E是边BC的中点 AEF 90 且 EF 交正方形外角平分线CF于 点F 请你认真阅读下面关于这个图的探究片段 完成所提出的问题 图 1 图 2 图 3 图 4 1 探究 1 小强看到图 1 后 很快发现AE EF 这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等 但 ABE和 ECF显然不全等 一个直角三角形 一个钝角三角形 考虑到点E是边BC的中点 因此可以选取AB 的中点M 连接EM后尝试着去证明 AEM EFC就行了 随即小强写出了如下的证明过程 证明 如图 2 取AB的中点M 连接EM AEF 90 FEC AEB 90 又 EAM AEB 90 EAM FEC 点E M分别为正方形的边BC和AB的中点 AM EC 又可知 BME是等腰直角三角形 AME 135 又 CF是正方形外角的平分线 ECF 135 AEM EFC ASA AE EF 2 探究 2 小强继续探索 如图 3 若把条件 点E是边BC的中点 改为 点E是边BC上的任意一点 其余条件