河南省鹤壁市2013年中考数学学业考试第二次模拟测试试卷

1 AB CD O 20132013 年中考第二次模拟试卷年中考第二次模拟试卷 数数 学学 注意事项 注意事项 本试卷分试题卷和答题卡两部分 试题卷共 4 页 三个大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 考生应首先阅读答题卡上的文字信息 然后在答题卡上作答 在试题卷上作答无 效 交卷时只交答题卡 一 选择题 每小题 3 分 满分 24 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案的选项填涂在答题卡 的相应位置 1 如图 1 数轴上表示数 2 的相反数的点是 A 点 P B 点 Q C 点 M D 点 N 图 1 2 已知 如图 2 AD与BC相交于点 O AB CD 如果 B 20 D 400 那么 BOD 为 A 40 B 50 C 60 D 70 图 2 3 不等式组 10 324 x xx 的解集是 A A 1x B B 4x C C 41x D D 1x 4 如图 3 是王老师早上去公园锻炼及原路返回时离家的距离y 千米 与时间 t 分钟 之间的函数图象 根据图象信息 下列说法正确的 是 A 王老师去时所用的时间少于回家的时间 B 王老师在公园锻炼了 40 分钟 C 王老师去时走上坡路 回家时直下坡路 D 王老师去时速度比回家时的速度慢 5 下列计算正确的是 A 743 B 222 yxyx C 33 9 3 xx D x 6 6 x 6 一个扇形的圆心角为 60 它所对的孤长为 2 cm 则这个扇形的半径为 图 3 2 A 6cm B 12cm C 2cm D cm 7 已知一组数据 12 5 9 5 14 下列说法不正确的是 A 平均数是 9B 中位数是 9C 众数是 5D 极差是 5 8 如图 4 平面直角坐标系中 OB 在x轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 ABO 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对 应点 C 恰好落在双曲线 0 k yx x 上 则k的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 二 填空题 每小题 3 分 满分 21 分 9 若实数ba 满足 01 3 2 ba 则 b a 10 请写出一个二元一次方程组 使它的解是 1 2 y x 11 如图 5 ABCD 相交于点O ABCD 试添加一个条件使 得 AODCOB 你添加的条件是 只需写一个 图 5 12 一个圆锥的母线长为 4 侧面积为 8 则这个圆锥的底面圆的半径是 13 如图 6 正方形 ABCD 中 AB 4 E 是 BC 的中点 点 P 是对角 线 AC 上一动点 则 PE PB 的最小值为 14 如图 7 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点 A 1 0 B 1 2 该图象与x轴的另一个交点为 C 则 AC 的长为 15 如图 8 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 10 0 图 6 C 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长 为 5 的等腰三角形时 则 P 点的坐标为 D OB A C 图 4 x y A C B D O O D C B A BC DA P Ox y 3 A B D C 图 7 三 解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 本题满分 8 分 已知 yxyx x yyxyyxyx 2 2 4 8 2 2 2 22 22 求 的值 17 本题满分 9 分 已知 如图 9 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC BDC BCD 点 E 是线段 BD 上一点 且 BE AD 1 证明 ADB EBC 2 直接写出图中所有的等腰三角形 图 9 18 本题满分 9 分 已知 如图 10 在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC 数学兴趣小组的同学在 斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为 45 然后他们沿着坡度为 1 2 4 的斜坡AP攀行 了 26 米 在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为 76 求 1 坡顶A到地面PQ的距离 2 古塔BC的高度 结果精确到 1 米 参考数据 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 图 10 19 本题满分 9 分 全国各地都在推行新型农村医疗合作制度 我市某镇村民只要每人每年交 10 元钱 就 可以加入合作医疗 每年先由自己支付医疗费 年终时可得到按一定比例返回的返回 款 小明与同学随机调查了他们镇的一些农民 根据收集到的数据绘制了图 11 所示的统 计图 请根据以下信息解答问题 E 人数 人 没有参加 合作医疗 参加合作 医疗卫生 类 别 80 320 参加合作医疗 但没得到返回 款占95 参加合作医 疗得到了返 回款占5 图 8 4 图 11 1 本次调查了多少村民 被调查的村民中 有多少人参加合作医疗得到了返回款 2 该镇若有 10000 个村民 请你估计有多少人参加了合作医疗 要使两年后参加合 作医疗的人数增加到 9680 人 假设这两年的年增长率相同 求这个年增长率 20 本题满分 9 分 暑假 市教育局组织部分教师分别到 A B C D 四个地方进行新课程培训 教育局按 定额购买了前往四地的车票 如图 12 是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图 请 根据统计图回答下列问题 1 若去 C 地的车票占全部车票的 30 则去 C 地的车票数量是 张 补全统 计图 2 若教育局采用随机抽取的方式分发车票 每人一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充分洗匀 那么王老师抽到去 B 地的概率是多少 3 若有一张去 A 地的车票 张老师和李老师都想要 决定采取旋转转盘的方式来确 定 其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1 2 3 4 乙转盘分成三等份且标有数字 7 8 9 如图 13 所示 具体规定是 同时转动两个转盘 当指针指向的两个数字之和是 偶数时 票给李老师 否则票给张老师 指针指在线上重转 试用 列表法 或 树状 图 的方法分析这个规定对双方是否公平 21 本题满分 10 分 某渔场计划购买甲 乙两种鱼苗共 6000 尾 甲种鱼苗每尾 0 5 元 乙种鱼苗每尾 0 8 元 相关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为 90 和 95 1 若购买这批鱼苗共用了 3600 元 求甲 乙两种鱼苗各购买了多少尾 图 12 图 13 5 G H F E D CB A 2 若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元 应如何选购鱼苗 3 若要使这批鱼苗的成活率不低于 93 且购买鱼苗的总费用最低 应如何选购鱼 苗 22 本题满分 10 分 如图 14 在梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 DG BC 于 G BH DC 于 H CH DH 点 E 在 AB 上 点 F 在 BC 上 并且 EF DC 1 若 AD 3 CG 2 求 CD 2 若 CF AD BF 求证 EF 2 1 CD 图 14 23 本题满分 11 分 如图 15 四边形OABC为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点M从O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向A运动 点N从B同时出发 以每秒 1 个单位长度的 速度向C运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点N作NP垂 直x轴于点P 连结AC交NP于Q 连结MQ 1 点 填M或N 能到达终点 2 求 AQM的面积S与运动时间t的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 当 t为何值时 S的值最大 3 是否存在点M 使得 AQM为直角三角形 若存在 求出点M的坐标 若不存在 说明理由 图 15 y xP Q BCN MOA 6 20132013 年第二次模拟试卷年第二次模拟试卷 数数 学学 参参 考考 答答 案案 一 选择题 每小题 3 分 满分 24 分 1 A 2 C 3 C 4 D 5 D 6 A 7 D 8 D 二 填空题 每小题 3 分 满分 21 分 9 1 10 11 AD CB 或OA OC或OD OB 12 2 13 2 14 3 15 3 4 或 2 4 或 8 4 三 解答题 本大题共 8 个题 满分 75 分 16 本题满分 8 分 解 原式 yxyxyxyx x 2 2 2 2 2 2 8 4 分 由2 2 2 22 yyxyyxyx得42 yx 6 分 原式 2 1 4 2 2 2 yx 8 分 17 本题满分 9 分 解 1 AD BC ADB EBC BDC BCD BD BC 又 AD BE ADB EBC 7 分 2 BCD CDE 9 分 18 本题满分 9 分 解 1 过点A作AH PQ 垂足为点H 斜坡AP的坡度为 1 2 4 2 分 设AH 5k 则PH 12k 由勾股定理 得AP 13k 13k 26 解得k 2 AH 10 7 答 坡顶A到地面PQ的距离为 10 米 4 分 2 延长BC交PQ于点D BC AC AC PQ BD PQ 四边形AHDC是矩形 CD AH 10 AC DH BPD 45 PD BD 设BC x 则x 10 24 DH AC DH x 14 在Rt ABC中 即 7 分 解得 即 答 古塔BC的高度约为 19 米 9 分 19 本题满分 9 分 解 1 320 80 400 人 320 5 16 人 中国教 育出 版网 4分 2 参加医疗合作的百分率为 80 100 400 320 估计该镇参加合作医疗的村民有10000 80 8000 人 设年增长率为x 由题意知8000 1 x 2 9680 解得x1 0 1 x2 2 1 舍去 即年增长率为10 9分 20 本题满分 9 分 解 1 根据题意得 总的车票数是 20 40 10 1 30 100 则去 C 地的车票数量是 100 70 30 故答案为 30 3 分 2 王老师抽到去 B 地的概率是 5 分 3 根据题意列表如下 因为两个数字之和是偶数时的概率是 8 所以票给李老师的概率是 所以这个规定对双方公平 9 分 21 本题满分 10 分 解 1 设购买甲种鱼苗x尾 则购买乙种鱼苗 6000 x 尾 由题意得 0 50 8 6000 3600 xx 解这个方程 得 4000 x 60002000 x 答 甲种鱼苗买 4000 尾 乙种鱼苗买 2000 尾 4 分 2 由题意得 0 50 8 6000 4200 xx 解这个不等式 得 2000 x 即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾 6 分 3 设购买鱼苗的总费用为y元 则0 50 8 6000 0 34800yxxx 由题意 有 909593 6000 6000 100100100 xx 解得 2400 x 在0 34800yx 中 0 30 y随x的增大而减小 当2400 x 时 4080y 最小 即购买甲种鱼苗 2400 尾 乙种鱼苗 3600 尾时 总费用最低 10 分 22 本题满分 10 分 解 1 连接 BD 1 分 AD BC ABC 90 DG BC 四边形 ABGD 是矩形 AB DG BG AD 3 BC 3 2 5 BH DC CH DH BD BC 5 在 Rt ABD 中 AB 435 22 DG 4 在 Rt CDG 中 CD 5224 22 5 分 2 证明 延长 FE DA 相交于 M 6 分 EF DC AD CF 四边形 CDMF 是平行四边形 CF MD CF AD BF MD AD AM AM BF 9 AM BF M BFE 又 AEM BEF AEM BEF 8 分 ME EF 2 1 MF 四边形 CDMF 是平行四边形 MF CD EF 2 1 CD 10 分 23 本题满分 11 分 解 1 点 M 2 分 2 经过t秒时 NBt 2OMt 则3CNt 42AMt BCA MAQ 45 3Q