整式的乘除-单元复习-讲义

永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 永成教育一对一讲义永成教育一对一讲义 教师 学生 日期 2014 星期 时段 课课 题题 学习目标与分析学习目标与分析 掌握整式的加减 乘除 幂的运算 并能运用乘法公式进行运算 掌握幂的运算法则 并会逆向运用 熟练运用乘法公式 掌握整式的运算在实际问题中的应用 学习重点学习重点 能运用乘法公式进行运算 掌握幂的运算法则 并会逆向运用 熟练运用乘法公式 掌握 整式的运算在实际问题中的应用 学习方法学习方法讲练结合讲练结合 一 知识梳理 1 幂的运算性质 幂的运算性质 1 同底数幂的乘法 am an am n 同底 幂乘 指加 逆用 am n am an 指加 幂乘 同底 2 同底数幂的除法 am an am n a 0 同底 幂除 指减 逆用 am n am an a 0 指减 幂除 同底 3 幂的乘方 am n amn 底数不变 指数相乘 逆用 amn am n 4 积的乘方 ab n anbn 推广 逆用 anbn ab n 当 ab 1 或 1 时常逆用 5 零指数幂 a0 1 注意考底数范围 a 0 6 负指数幂 1 1 0 p pp a aa a 底倒 指反 2 整式的乘除法 整式的乘除法 1 单项式乘以单项式 单项式乘以单项式 法则 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余的字母连同它的指数不变 作为积 的因式 2 单项式乘以多项式 单项式乘以多项式 m a b c ma mb mc 法则 单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 3 多项式乘以多项式 多项式乘以多项式 m n a b ma mb na nb 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 4 单项式除以单项式 单项式除以单项式 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的 指数一起作为商的一个因式 5 多项式除以单项式 多项式除以单项式 abcmambmcm 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式 再把所得的商相加 3 整式乘法公式 整式乘法公式 1 平方差公式 平方差公式 22 bababa 平方差 平方差 两数和 乘 两数差 公式特点 有一项完全相同 另一项只有符号不同 结果 22 相同 不同 2 完全平方公式 完全平方公式 222 2 bababa 首平方 尾平方 2 倍首尾放中央 222 2 bababa 逆用 222222 2 2 aabbabaabbab 完全平方公式变形 知二求一 完全平方公式变形 知二求一 222 2ababab 222 2ababab 2222 1 2 ababab 222222 1 2 2 2 ababababababab 22 4ababab 22 1 4 ababab 4 4 常用变形 常用变形 221 nn xyxy 2n2n 1 y x y x 二 根据知识结构框架图 复习相应概念法则 1 幂的运算法则 nm aa m n 都是正整数 nm a m n 都是正整数 n ab n 是正整数 nm aa a 0 m n 都是正整数 且 m n 0 a a 0 p a a 0 p 是正整数 练习 1 计算 并指出运用什么运算法则 345 xxx nm 5 0 2 1 232 2 cba 333 3 2 3 1 9 225 bbb nn 2 整式的乘法 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 平方差公式 baba 完全平方公式 2 ba 2 ba 练习 2 计算 15 3 1 2232 baba xyyxyyx3 2 2 1 22 86 93 xx 72 73 yxyx 2 3 yx 3 整式的除法 复习巩固 例题精讲 类型一 多项式除以单项式的计算 例 1 计算 1 6ab 8b 2b 2 27a3 15a2 6a 3a 练习 计算 1 6a3 5a2 a2 2 9x2y 6xy2 3xy 3xy 3 8a2b2 5a2b 4ab 4ab 类型二 多项式除以单项式的综合应用 例 2 1 计算 2x y 2 y y 4x 8x 2x 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 2 化简求值 3x 2y 3x 2y x 2y 5x 2y 4x 其中 x 2 y 1 练习 1 计算 2a2b 2 3b3 2a2 3ab2 3 6a4b5 2 如果 2x y 10 求 x2 y2 x y 2 2y x y 4y 的值 3 测评 填空 1 a2 a a 2 35a3 28a2 7a 7a 3 3x6y3 6x3y5 27x2y4 5 3 xy3 选择 a2 4 a3a ab 2 a A a9 a5 a3b2 B a7 a3 ab2 C a9 a4 a2b2 D a9 a2 a2b2 计算 1 3x3y 18x2y2 x2y 6x2y 2 xy 2 xy 2 2x2y2 4 xy 4 拓展提高 1 化简 3 4 22 222 n nn 2 若 m2 n2 mn 求 2 2 2 2 m n n m 的值 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 小结 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式 再把所得的商相加 2 2 一 知识应用练习 1 计算 0 3 2 2 1 2 2 2 aaa 4 25 2 23 23 xyxyxyxyx 二 典型例题精讲 例 1 已知9 4 ba xx 求 ba x 2 的值 例 2 已知10 ba 24 ab 求 1 2 ba 2 22 ba 例 3 已知 2x a 5x 2 10 x 6x b 求 a b 的值 例 4 化简再求值 其中 xxyxx212 2 25 1 x25 y 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 三 巩固练习 1 已知9 4 ba xx 求 ba x 的值 2 已知的值 求 nmnm aaa 432 7 5 3 已知16 2 yx 4 2 yx 求xy的值 四 课堂练习 1 计算 1 3 2 2 333 2aaaa 2 112 2 xxx 3 223 42 3 2 xxxx 4 22 22baba 5 42 2 2 22 xyyxxyxy 6 322 41232aaaa 7 xyxyyxyx2862 432 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 2 若32 yx 求 yx 24 的值 3 已知 22 16 1 2yxymx 是完全平方公式 则m 若是一个完全平方式 则 k 254 2 kxx 4 已知3 1 x x 则 2 2 1 x x 5 若 22 12 16 xyxyxy 则 6 计算题 1 211 2 xxx 2 532532 yxyx 7 若 求的值 6 分 4 m x8 n x nm x 3 8 应用题 在长为 宽为的长方形铁片上 挖去长为 宽为的小长方形铁片 求剩23 a12 b42 ab 余部分面积 9 在如图边长为 7 6 的正方形的角上挖掉一个边长为 2 6 的小正方形 剩余的图形能否拼成一个矩形 若能 画出这个矩形 并求出这个矩形的面积是多少 2 6 7 6 永成教育 做最具魅力校园的教育企业 办家长满意的教育 课后作业 精心选一选 1 多项式的次数是 892 334 xyyxxy A 3 B 4 C 5 D 6 2 下列计算正确的是 A B C D 842 1262xxx m mm yyy 34 22 2 yxyx 34 22 aa 3 计算的结果是 baba A B C D 22 ab 22 ba 22 2baba 22 2baba 4 与的和为 153 2 aa432 2 aa A B C D 325 2 aa38