高中数学 坐标系与参数方程B组测试题 新人教A版选修4-4

用心 爱心 专心 1 数学选修数学选修 4 44 4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 综合训练 B 组 一 选择题 1 直线l的参数方程为 xat t ybt 为参数 l上的点 1 P对应的参数是 1 t 则点 1 P与 P a b之间的距离是 A 1 t B 1 2 t C 1 2 t D 1 2 2 t 2 参数方程为 1 2 xt tt y 为参数表示的曲线是 A 一条直线 B 两条直线 C 一条射线 D 两条射线 3 直线 1 1 2 3 3 3 2 xt t yt 为参数和圆 22 16xy 交于 A B两点 则AB的中点坐标为 A 3 3 B 3 3 C 3 3 D 3 3 4 圆5cos5 3sin 的圆心坐标是 A 4 5 3 B 5 3 C 5 3 D 5 5 3 5 与参数方程为 2 1 xt t yt 为参数等价的普通方程为 A 2 1 4 y 2 x B 2 1 01 4 y x 2 x C 2 1 02 4 y y 2 x D 2 1 01 02 4 y xy 2 x 6 直线 2 1 xt t yt 为参数被圆 22 3 1 25xy 所截得的弦长为 A 98 B 1 40 4 C 82 D 934 3 用心 爱心 专心 2 二 填空题 1 曲线的参数方程是 2 1 1 1 x tt yt 为参数 t0 则它的普通方程为 2 直线 3 14 xat t yt 为参数过定点 3 点P x y 是椭圆 22 2312xy 上的一个动点 则2xy 的最大值为 4 曲线的极坐标方程为 1 tan cos 则曲线的直角坐标方程为 5 设 ytx t 为参数则圆 22 40 xyy 的参数方程为 三 解答题 1 参数方程 cos sincos sin sincos x y 为参数表示什么曲线 2 点P在椭圆 22 1 169 xy 上 求点P到直线3424xy 的最大距离和最小距离 3 已知直线l经过点 1 1 P 倾斜角 6 1 写出直线l的参数方程 2 设l与圆4 22 yx相交与两点 A B 求点P到 A B两点的距离之积 用心 爱心 专心 3 数学选修 4 4 坐标系与参数方程 综合训练 B 组 答案 一 选择题 1 C 距离为 22 111 2ttt 2 D 2y 表示一条平行于x轴的直线 而2 2xx 或 所以表示两条射线 3 D 22 13 1 3 3 16 22 tt 得 2 880tt 12 12 8 4 2 tt tt 中点为 1 14 3 2 33 3 34 2 x x y y 4 A 圆心为 55 3 22 5 D 22 222 11 1 0 011 02 44 yy xttxxtty 而得 6 C 2 22 2 2 1 2 12 2 xt xt yt yt 把直线 2 1 xt yt 代入 22 3 1 25xy 得 222 5 2 25 720tttt 2 12121 2 441ttttt t 弦长为 12 282tt 二 填空题 1 2 2 1 1 x x yx x 11 1 1 xt tx 而 2 1yt 即 2 2 1 2 1 1 1 1 x x yx xx 用心 爱心 专心 4 2 3 1 14 3 y xa 1 4120yax 对于任何a都成立 则3 1xy 且 3 22 椭圆为 22 1 64 xy 设 6cos 2sin P 26cos4sin22sin 22xy 4 2 xy 222 2 1sin tan cossin cossin coscos 即 2 xy 5 2 2 2 4 1 4 1 t x t t y t 22 40 xtxtx 当0 x 时 0y 当0 x 时 2 4 1 t x t 而ytx 即 2 2 4 1 t y t 得 2 2 2 4 1 4 1 t x t t y t 三 解答题 1 解 显然tan y x 则 2 2 222 2 11 1 cos cos 1 y yx x 222 2 112tan cossincossin2coscos 221tan x 即 2 2222 222 21 11 1 1 2 111 yy yy xx xx yyyxx xxx 得 2 1 yy x xx 即 22 0 xyxy 2 解 设 4cos 3sin P 则 12cos12sin24 5 d 即 12 2cos 24 4 5 d 当cos 1 4 时 max 12 22 5 d 当cos 1 4 时 min 12 22 5 d 用心 爱心 专心 5 3 解 1 直线的参数方程为 1cos 6 1sin 6 xt yt 即 3 1 2