河南省郑州市第三十一中八年级数学下册 2.1 分解因式学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 郑州市第三十一中八年级下学期数学郑州市第三十一中八年级下学期数学 2 12 1 分解因式分解因式 学习目标 1 类比分解因数 得出分解因式的概念 2 能说出分解因式的意义 以及它与整式乘法的关系 学习过程 一 自主学习 问题 1 993 99 能被 100 整除吗 你是怎样想的 它还能被那些正整数整除 问题 2 你能尝试把a3 a化成几个整式的乘积的形式吗 问题 3 1 计算下列各式 m 4 m 4 y 3 2 3x x 1 m a b c a a 1 a 1 2 根据上面的算式填空 m2 16 y2 6y 9 2 3x2 3x ma mb mc a3 a 问题 4 你能分析一下两个题中的形式变换吗 由a a 1 a 1 得到a3 a 的变形是什么运算 由a3 a得到a a 1 a 1 的变形 与这种运算有什么不同 二 小组交流 把你对上述四个问题的看法和同伴交流 三 师生合作 1 分解因式的定义 把一个多项式化成 的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 注意 1 等号的左边是 2 等号的右边是 的形式 3 每个因式都是 4 必须分解到 用心 爱心 专心2 整式乘法与因式分解是 关系 2 典型例题 例 1 下列各式从左到右的变形 是分解因式吗 为什么 1 4a a 2b 4a2 8ab 2 6ax 3ax2 3ax 2 x 3 a2 4 a 2 a 2 4 x2 3x 2 x x 3 2 5 m2 2m 3 m m 2 m 3 例 2 已知关于 x 的二次三项式 3x2 mx n 分解因式的结果是 3x 2 x 1 试求 m n 的值 四 随堂练习 1 课本 45 页随堂练习第 1 2 题 知识技能第 1 题 46 页数学理解第 2 3 题 写在课本上 2 下列从左到右的变形 是分解因式的为 A x2 x x x 1 B a a b a2 ab C a 3 a 3 a2 9D x2 2x 1 x x 2 1 3 把左右两边相等的代数式连一连 a2 1 a 1 a 1 a2 6a 9 3a 1 3a 1 a2 4a 4 a a b 9a2 1 a 3 2 a2 ab a 2 2 4 是多项式 A 分解因式的结果 试求多项式 A 4 4 xyxy 5 求代数式 IA IB IC 的值 其中 A 19 2 B 32 4 C 35 4 I 2 5 五 课堂小结 1 本节课所学的知识有 2 本节课用到的方法有 六 延伸拓展 已知a 2 b 3 c 5 求代数式a a b c b a b c c c a b 的值 用心 爱心 专心3 七 课后反思 八 课后检测 1 下列四个从左到右的变形 是因式分解的是 A B 1 1 1 2 xxx mnabnmba C D 1 1 1 babaab 3 2 32 2 m mmmm 2 在下面因式分解中 正确的是 A 5 5 22 xxyyxyyx B 2 cbacabcbacbcbaa C 1 2 2 2 2 xaxaxax D 12 242 2232 bbabababab 3 下列由左到右的变形是因式分解的是 A B 32 1 3 2 xxxx 32 32 22 yxxyxyyx C D 2 1 1 3 2 xxxmcbammcmbma 4 已知 则 k 2 2 12 xkxx 5 若分解因式 求 m 的值 nxxmxx 315 2 6 已知多项式 a b c 均为常数 分解因式的结果是 求 a b