2012高中数学 第1章1.2.2知能优化训练 湘教版必修1

1 知能优化训练知能优化训练 1 函数y x2 4x的图象是 解析 选 D 当x 0 y x2 4x 0 所以函数y x2 4x的图象过原点 又y x2 4x 可写成y x 2 2 4 所以图象的顶点的横坐标为 2 故 D 选项正确 2 已知函数f x 1 3x 2 则f x 的解析式是 A f x 3x 2 B f x 3x 1 C f x 3x 1 D f x 3x 4 解析 选 C 令x 1 t 则x t 1 f t 3 t 1 2 3t 1 f x 3x 1 3 设f x 则f等于 x x2 1 1 x A f x B f x C D 1 f x 1 f x 解析 选 A f f x 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 4 已知一次函数f x kx b f 0 2 f 1 1 则f x 解析 f 0 2 b 2 f 1 1 k b 1 联立 解得k 3 b 2 f x 3x 2 答案 3x 2 5 如果某城市在某一年里各月份毛线的零售量 单位 百公斤 可用下表表示 月份t 123456789101112 零售 量y 818445469561594161144123 那么零售量 月份的函数 填 是或不是 解析 从表格可以看出 对于任意的t都有唯一的y与之对应 故零售量y是月份t的 函数 答案 是 一 选择题 1 已知f x 2x 3 且f m 6 则m等于 A 6 B 15 C D 3 3 2 解析 选 C 2m 3 6 m 3 2 2 下列各图中 不是函数f x 图象的是 2 解析 选 C 结合函数的定义知 对 A B D 定义域中每一个x都有唯一函数值与之对 应 而 C 中 对大于 0 的x而言 有两个不同值与之对应 不符合函数定义 故选 C 3 若f 则f x 等于 1 x 1 1 x A x 1 B x 0 1 1 x 1 x x C x 0 且x 1 D 1 x x 1 x 1 x 解析 选 C f x 0 且x 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x f x x 0 且x 1 x 1 x 4 函数y f x 的图象与直线x m的交点 A 可能无数 B 只有一个 C 至多一个 D 至少一个 解析 选 C 若m在f x 的定义域内 x m与y f x 图象只有一个交点 若m不在f x 的定义域内 则无交点 5 已知正方形的周长为x 它的外接圆的半径为y 则y关于x的解析式为 A y x B y x 1 2 2 4 C y x D y x 2 8 2 16 解析 选 C 设正方形为ABCD 则对角线AC x 又 2y AC y x 2 4 2 8 6 客车从甲地以 60 km h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地 在乙地停留了半小时 然 后以 80 km h 的速度匀速行驶 1 小时到达丙地 下列描述客车从甲地出发 经过乙地 最后 到达丙地所经过的路程s与时间t之间的图象中 正确的是 3 解析 选 C 由题中所述 本题函数图象应分为三段 甲地至乙地 用时 1 小时 乙地停 留半小时 乙地至丙地用时 1 小时 并注意速度的不同 分析四个选项可知应选 C 二 填空题 7 已知g x 2 2x 3 则g 1 的值为 解析 令x 1 则g 1 g 1 2 2 1 3 1 答案 1 8 如图 函数f x 的图象是曲线OAB 其中点O A B的坐标分别为 0 0 1 2 3 1 则f的值等于 1 f 3 解析 由题意 f 3 1 f f 1 2 1 f 3 答案 2 9 函数f x 的图象如图所示 则f x 解析 设f x kx b 当x 0 时 y 1 当x 2 时 y 0 Error Error f x x 1 2 x 0 1 2 答案 x 1 2 x 0 1 2 三 解答题 10 已知f x 为一次函数 且f f x 4x 1 求f x 解 设f x kx b k 0 则f f x f kx b k kx b b k2x kb b 4x 1 Error Error 或Error f x 2x 或f x 2x 1 1 3 11 已知二次函数f x 满足f x 2 f x 4x 6 且f 0 1 求f x 的解析式 解 设f x ax2 bx c a 0 f 0 c 1 f x 2 f x a x 2 2 b x 2 1 ax2 bx 1 4ax 4a 2b 4x 6 Error 解得Error f x x2 x 1 12 已知f x 求f 1 f 2 f 3 f 4 f 2011 的值 1