河南省郑州市2012届高考数学毕业班考前检测（二） 文

用心 爱心 专心1 河南省郑州市河南省郑州市 20122012 届高中毕业班考前检测 二 届高中毕业班考前检测 二 数学试题 文科 数学试题 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考试时间 120 分钟 满分 150 分 考生应首先阅读答题卡上的文字信息 然后在答题卡上作答 在试题卷上作答无 效 第 I 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知复数则复数在复平面内对应的点位于 12 1 1 zi z i 1 2 z z z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 设全集 U xlxb b 0 若是与的等比中项 则的最小值为 33a3b 11 ab 15 已知球面上有三点 A B C 此三点构成一个边长为 l 的等边三角形 球心到平面 ABC 的距离等于球半径 则球半径是 1 3 16 已知一组抛物线其中 a 为 2 4 中任取的一个数 b 为 1 3 5 中 2 1 1 2 yaxbx 任取的一个数 从这些抛物线中任意抽取两条 它们在与直线 x l 交点处的切线相互 平行的概率是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡上的指定区域内 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 满足 5 sin 5 25 A bc 且 I 求的值和 ABC 的面积 cos 2 A II 若 b2 c2 26 求 a 的值 18 本题满分 12 分 调查郑州某初中 1 000 名学生的肥胖情况 得下表 已知从这批学生中随机抽取 1 名学生 抽到偏瘦男生的概率为 0 15 I 求 x 的值 若用分层抽样的方法 从这批学生中随机抽取 50 名 问应在偏胖学生中抽多少 名 已知 y 193 z 193 求偏胖学生中男生不少于女生的概率 用心 爱心 专心4 19 本小题满分 12 分 一个多面体的直观图及三视图如图所示 其中 M N 分别是 AF BC 的中点 I 求证 MN 平面 CDEF II 求多面体 A CDEF 的体积 20 本小题满分 12 分 如图 A B C D 一 E F 是一个滑滑板的轨道截面图 其中 AB DE EF 是线段 B C D 是一抛物线弧 点 C 是抛物线的顶点 直线 DE 与抛物线 在 D 处相切 直线 L 是地平线 已知点 B 离地面 L 的高度是 9 米 离抛物线的对称轴 距离是 6 米 直线 DE 与三的夹角是 45 试建立直角坐标系 I 求抛物线方程 并确定 D 点的位置 II 现将抛物线弧 B C D 改造成圆弧 要求圆弧经过点 B D 且与直线 DE 在 D 处 相切 试判断圆弧与地平线 L 的位置关系 21 本小题满分 12 分 设函数 的极值点 2 1 ln 0 1 2 f xcxxbx b cR cxf x 且为 I 若函数的切线平行于的解析式 2f xx 在3440 xyf x 求函数 II 若恰有两解 求实数 c 的取值范围 0f x 用心 爱心 专心5 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作 答时 请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 O 内切于 ABC 的边于 D E F AB AC 连接 AD 交 O 于点 H 直线 HF 交 BC 的延长线于点 G I 求证 圆心 O 在直线 AD 上 IJ 求证 点 C 是线段 GD 的中点 23 本小题满分 10 分 已知直线的参数方程为 若以直角坐 1 2 23 22 xt t yt 为参数 标系 xOy 的 O 点为极点 Ox 方向为极轴 选择相同的长度单位建立极坐标系 得曲线 C 的极坐标方程为 I 求直线l的倾斜角 II 若直线l与曲线 C 交于 A B 两点 求 AB 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 f xxa 1 若不等式的解集为 求实数 a 的值 3f x 15 xx