整式的乘除压轴题

整式的乘除压轴题整式的乘除压轴题 1 若 x y 均为正整数 且 2x 1 4y 128 则 x y 的值为 A 3B 5C 4 或 5D 3 或 4 或 5 2 已知 a 8131 b 2741 c 961 则 a b c 的大小关系是 A a b cB a c bC a b cD b c a 3 若 2x3 ax2 5x 5 2x2 ax 1 x b 3 其中 a b 为整数 则 a b 之值为何 A 4B 2C 0D 4 4 若实数 x y z 满足 x z 2 4 x y y z 0 则下列式子一定成立的是 A x y z 0 B x y 2z 0 C y z 2x 0 D z x 2y 0 5 图 是一个边长为 m n 的正方形 小颖将图 中的阴影部分拼成图 的 形状 由图 和图 能验证的式子是 A m n 2 m n 2 4mn B m n 2 m2 n2 2mn C m n 2 2mn m2 n2 D m n m n m2 n2 6 若 a 2 b c 则 a a b c b b c a c a b c 的值为 A 4B 2C 1D 8 7 当 x 1 时 ax b 1 的值为 2 则 a b 1 1 a b 的值为 A 16 B 8C 8D 16 8 如果 a2 2ab 10 b2 2ab 16 那么 a2 4ab b2的值是 A 6B 6C 22D 22 9 已知 a2 a 3 0 那么 a2 a 4 的值是 A 9B 12 C 18 D 15 10 已知 x y 2 xy 2 则 1 x 1 y 的值为 A 1B 1C 5D 3 11 已知 m n 2 mn 1 则 1 2m 1 2n 的值为 A 7B 1C 7D 9 12 在求 1 6 62 63 64 65 66 67 68 69的值时 小林发现 从第二个加数起每一个加数都 是前一个加数的 6 倍 于是她设 S 1 6 62 63 64 65 66 67 68 69 然后在 式的两边都乘以 6 得 6S 6 62 63 64 65 66 67 68 69 610 得 6S S 610 1 即 5S 610 1 所以 S 得出答案后 爱动脑筋的小林想 如果把 6 换成字母 a a 0 且 a 1 能否求出 1 a a2 a3 a4 a2014的值 你的答案是 A B C D a2014 1 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 小题 13 计算 82014 0 125 2015 14 若 a b 1 则代数式 a2 b2 2b 的值为 15 已知 a2 a 1 0 则 a3 2a2 3 16 x2 2x 1 x2 2x 1 2m n p 2m n p 17 已知 a b c 分别为 ABC 的三条边长 试说明 b2 c2 a2 2bc 0 18 已知 x2 xy y 14 y2 xy x 28 求 x y 的值 19 若 m n 2 求的值 20 如图 1 将一个长为 4a 宽为 2b 的长方形 沿图中虚线均匀分成 4 个小长 方形 然后按图 2 形状拼成一个正方形 1 图 2 的空白部分的边长是多少 用含 ab 的式子表示 2 若 2a b 7 且 ab 3 求图 2 中的空白正方形的面积 3 观察图 2 用等式表示出 2a b 2 ab 和 2a b 2的数量关系 21 阅读材料 把形如 ax2 bx c 的二次三项式 或其一部分 配成完全平方式的方法叫做配 方法 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写 即 a2 2ab b2 a b 2 例如 x 1 2 3 x 2 2 2x x 2 2 x2是 x2 2x 4 的三种不同形式的配方 即 余项 分别是常数项 一次项 二次项 见横线上的部分 请根据阅读材料解决下列问题 1 比照上面的例子 写出 x2 4x 2 三种不同形式的配方 2 将 a2 ab b2配方 至少两种形式 3 已知 a2 b2 c2 ab 3b 2c 4 0 求 a b c 的值 22 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此 4 12 20 都是 神秘数 1 28 和 2012 这两个数是 神秘数 吗