2012高中数学 1.3练习 北师大版必修4_第1页
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1 练习练习 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 下列命题中 是真命题的是 A 一弧度是一度的圆心角所对的弧 B 一弧度是长度为半径的弧 C 一弧度是一度的弧与一度的角之和 D 一弧度的角是长度等于半径长的弧所对的圆心角 它是角的一种度量单位 答案 D 2 1 920 转化为弧度数为 A B 16 3 32 3 C D 16 3 32 3 解析 1 920 1 920 弧度 弧度 180 32 3 答案 D 3 圆的半径为r 该圆上长为r的弧所对的圆心角是 3 2 A rad B rad 2 3 3 2 C D 2 3 3 2 解析 由弧度数公式 得 因此圆弧所对的圆心角是 rad l r 3 2r r 3 2 3 2 答案 B 4 终边在坐标轴上的角的集合是 A 2k k Z Z B Error C Error D Error 解析 终边在x轴正半轴上的角的集合是 2k k Z Z 在x轴负半轴上的 角的集合为 2k k Z Z 所以终边在x轴上的角的集合为 2k k Z Z 2k k Z Z k k Z Z 同理 终边在y 轴上的角的集合是Error 故终边在坐标轴上的角的集合为 k k Z Z Error Error 答案 D 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 5 下列四个角 1 60 的大小为 3 6 解析 只需把 60 化成弧度数 60 60 180 3 四个角为 1 3 3 6 60 1 3 6 2 答案 60 1 3 6 6 圆的半径变为原来的 而弧长不变 则该弧所对的圆心角是原来的 倍 1 2 解析 因为 所以 2 l r l r 2 2l r 答案 2 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 把下列角化成 2k 0 2 k Z Z 形式 写出终边相同的角的集合 并指 出它是第几象限角 1 2 1 485 3 20 46 3 解析 1 8 2 它是第二象限角 终边相同的角的集合为Error 46 3 2 3 2 1 485 5 360 315 10 7 4 它是第四象限角 终边相同的角的集合为Error 3 20 4 2 8 20 而 8 20 5 12 2 3 2 20 是第四象限角 终边相同的角的集合为 2k 8 20 k Z Z 8 用弧度表示顶点在原点 始边重合于x轴的非负半轴 终边落在阴影部分内的角的 集合 不包括边界 如图所示 解析 1 在 中 以OB为终边的角为 4 以OA为终边的角为 4 因此 阴影部分内的角的集合为 Error 2 Error Error Error 尖子生题库 9 10 分 已知一扇形的周长为 40 cm 当它的半径和圆心角取什么值时 才能使扇形 的面积最大 最大面积是多少 解析 设扇形的圆心角为 半径为r 弧长为l 面积为S 则l 2r 40 l 40 2r S lr 40 2r r 20r r2 1 2 1 2 r 10 2
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