16年中考压强压轴计算题-带答案解析

压强计算题 教师版 压强计算题 教师版 1 崇明 如图 12 所示薄壁容器 A 放在水平地面上 高 0 5 米 底面积为 0 1 内装 2 米 有 0 3 米深的水 求 1 容器内水的质量 m水 2 容器内水对底部的压强 P水 3 若将体积为的正方体 B 轻轻放入 A 容器中 此时 容器内水对底部的压 3 8 10 3 米 强变化量为 容器对水平地面的压强变化量 请通过计算比较和的大小关 1 P 2 P 1 P 2 P 系及对应的正方体 B 的密度 本小题可直接写出答案 无需解题过程 解 1 m水 水 V 1000 千克 米 3 0 03 米3 30 千克 3 分 2 p水 水gh 1 0 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 3 米 2940 帕 3 分 3 B小于或等于水的密度 或 1000 千克 米 3 时 P1等于 P2 1 分 B大于水的密度 或 1000 千克 米 3 时 P1小于 P2 2 虹口 如图 12 所示 质量为 2 千克的实心正方体放置在水平地面上 若该正方体的体积为 1 10 3米 3 求它的密度 和对地面的压强 p 若该正方体的边长为 l 现沿竖直方向切去厚度为 l 的部分甲 如图 13 a 所示 然后将切去部分旋转 90 度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央 如图 13 b c d 所示 此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为 p甲 p乙 请通过推导得出 p甲与 p乙 的大小关系及 l 的取值范围 l 解 m V 2 千克 1 10 3米 3 2 103千克 米3 p F S G S 2 千克 9 8 牛 千克 1 10 2米 2 1 96 103帕 p甲 F甲 S甲 l l G S叠 l l G l l l G l l l p乙 F乙 S乙 G l l l p甲 p乙 1 1 即 p甲 p乙 0 l l 3 嘉定 如图 14 所示 高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在 水平地面上 甲 乙容器 的底面积分别为 9S 和 S 甲容器中盛有质量为 9 千克的水 乙容器中盛满深度为 0 2 米的 酒精 酒精 0 8 103千克 米 3 求 1 甲容器中水的体积 V水 2 乙容器中酒精对容器底部的压强 p酒精 3 现将密度为 的实心物体A 先后放入水和酒精中 发现水未溢出 且物体A 静止后 甲 乙容器对地面的压强增加量相同 计算物体A 的密度 解 V水 m水 水 9 千克 1 103千克 米 3 9 10 3米3 3 分 p酒 酒g h酒 0 8 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 2 米 1568 帕 3 分 水未溢出 p甲 GA SA 若物体 A 未浸没或浸没未沉底在乙容器中 则 p乙 0 若物体 A 浸没沉底在乙容器中 则 p乙 GA G排 SB GA F浮 SB 1 分 p甲 p乙 GA SA GA F浮 SB mAg SA mAg 酒gmA A SB 1 SA 1 酒 A SB 1 9S 1 0 8 103千克 米 3 A S 1 分 A 0 9 103千克 米 3 4 静安 如图 10 所示 圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面 甲的质量为 16 千 克 高为 0 2 米 底面积为 4 10 2米 2 乙容器的质量为 2 千克 高为 0 3 米 底面积为 5 10 2米 2 装有质量为 10 千克的水 求乙容器内水的体积V水 若甲轻放并浸没在乙容器内水中后 a 求水对容器乙底部的压强 p水 b 求容器乙对水平地面的压强 p乙 解 V水 m水 水 10 千克 1 103千克 米 3 10 10 3米3 2 分 容器的体积 V容 5 10 2米 2 0 3 米 15 10 3米3 因为 h甲 h容 当甲浸没乙容器后 水将溢出 3 10 3米 3 1 分 a p水 水gh 1 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 3 米 2940 帕 2 分 b m溢 水V溢 1 103千克 米 3 3 10 3米3 3 千克 1 分 p乙 F乙 S G S mg S 16 10 2 3 千克 9 8 牛 千克 5 10 2米 2 4900 帕 3 分 5 如图 13 所示 放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器 A B 底面积分别为 0 03 米 2和 0 02 米 2 高均为 0 3 米 分别盛有 0 1 米高的酒精和水 已知 酒 0 8 103千克 米 甲是 质量为 5 千克的实心柱体 底面积为 0 01 米 2 求 水对容器底的压强 甲对桌面的压强 若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中 均能浸没 并使酒精对容器底的压力小 于水对容器底的压力 求甲物体的体积范围 解 p水 水gh 1 0 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 1 米 980 帕 p甲 F甲 S甲 m甲g S甲 5 千克 9 8 牛 千克 0 01 米 2 4900 帕 F 酒 F水 F p S 酒 h V S酒 gS酒 水 h V S水 gS水 V 2 10 3米 3 若将柱体浸在 A 容器中液面最高能升至 0 15 米 则能浸没的最大体积为 V 柱 0 01 米 2 0 15 米 0 015 米3 而能使 F 酒 F水 的体积为 V 2 10 3米 3 故不能满足均能使物体浸没的条件 6 质量为 0 3 千克的容器 其形状 规格如图 14 所示 将它放在水平桌面中央 再将 2 4 10 3米 3的水倒入该容器中 求 1 容器装水前对桌面的压强 2 在容器内又投入总体积为 1 10 3米 3的实心金属颗粒 金属颗粒均沉底 这些金属颗 粒所受的浮力 3 金属颗粒投入前后 水对容器底部压强的增加量 解 1 0 3 0 1 米 2 0 03 米2 0 1 0 1 米 2 0 01 米2 F G mg 0 3 千克 9 8 牛 千克 2 94 牛 1 分 P F S1 2 94 牛 0 03 米 2 98 帕 2 分 F浮 水V排g 水V金g 1 分 1 103千克 米 3 1 10 3米3 9 8 牛 千克 9 8 牛 2 分 V1 0 3 0 1 0 1 米 3 3 10 3米3 V2 0 1 0 1 0 2 米 3 2 10 3米3 V1 V水 V金 V1 V2 h V1 V水 1 V金 V V水 3 10 3米 3 2 4 10 3米3 0 03 米2 1 10 3米3 0 6 10 3米3 0 01 米2 0 06 米 2 分 p 水g h 1 0 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 06 米 588 帕 7 如图 11 所示 薄壁圆柱形容器底面积为 2 10 2 米 2 盛有足够多的水 置于水平面 上 若容器内水深为 0 3 米 求水的质量 m水 求水面下 0 1 米深度处水产生的压强 p水 现将一个边长为 a 质量为 m 的正方体放入容器内的水中后 水未溢出 容器对水平 面的压强增加量 p容恰好等于水对容器底部的压强增加量 p水 求该正方体的质量 m 解 m水 水V 1 103千克 米 3 2 10 2米2 0 3 米 6 千克 p水 水gh 1 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 1 米 980 帕 p容 p水 F容 S 水g h mg S 水g V排 S m 水V排 由于V排 a3因此 m 水a3 8 如图 11 所示 甲 乙两个完全相同的柱状容器 底面积为 0 01 米 2 分别装有深度 均为 0 2 米的水和的酒精 酒精 0 8 103千克 米 3 求 1 水对甲容器底部的压强 水 2 乙容器中酒精的质量 3 若再往两个容器中分别倒入水和酒精后 水和酒精对容器底部 的压强增加量为 P水和 P酒精 请通过计算比较它们的大小关系以及 图 11 图 11 对应的再倒入水和酒精的深度 h水和 h酒精之间的关系 解 1 P水 水gh 1 分 1 0 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 2 米 1 分 1960 帕 1 分 2 m酒精 酒精V 1 分 0 8 103千克 米 3 0 2 米 0 01 米2 1 6 千克 1 分 3 若 p水 p酒精 则 水g h水 酒精g h酒精 1 0 103千克 米 3 h 水 0 8 103千克 米 3 h 酒精 h水 h酒精 0 8 时 p水 p酒精 1 分 若 h水 h酒精 0 8 时 p水 p酒精 1 分 若 h水 h酒精 0 8 时 p水 p酒精 1 分 9 松江 如图12所示 水平地面上的轻质圆柱形容器甲 乙分别盛满质量均为2m的水 和酒精 酒精 0 8 103千克 米3 若乙容器中酒精的质量为3 2 千克 求酒精的体积V酒精 求甲容器中 0 1 米深处水的压强 P 水 若将质量为 m 的冰块 冰 0 9 103千克 米 3 分别放入两容器中后 冰块在水 中漂浮 在酒精中下沉 两容器对水平地面的压强相等 求两容器的底面积 S甲 和 S乙的比值 解 V m 3 2kg 0 8 103kg m3 4 10 3 m3 2 分 p gh 1 分 1 103kg m3 9 8N kg 0 1m 1 分 980Pa 1 分 p甲 p乙 F甲 S甲 F乙 S乙 1 分 G水 S甲 G酒精 G冰 G排 S乙 2mg S甲 2mg mg 酒精g m 冰 S乙 1 分 S甲 S乙 18 19 10 如图 12 所示 轻质薄壁圆柱形容器A B 分别置于同一水平面上 A 中盛有密度为 的 液体甲 B 中盛有密度为1 2 的液体乙 且液体甲和液体乙的深度相同 若甲液体的密度为 1 103千克 米 3 体积为 5 10 3米3 求 液体甲的质量 m 甲 若乙液体的深度为 0 1 米 求 液体乙对容器底的压强 PB 若容器足够高 在容器 A 和 B 中再分别倒入相同体积的甲 乙液体 使两液体对容器底 部的压强相等 求 容器 A 和 B 底面积之比 SA SB 值的所在范围 解 m甲 甲V甲 1 分 1 103千克 米 3 5 10 3米3 5 千克 1 分 PB 乙gh乙 1 分 1 2 103千克 米 3 9 8 牛 千克 0 1 米 1176 帕 1 分 P甲 P乙 1 分 P 甲 P 乙 P甲 P乙 1 分 g h甲 1 2 g h乙 V SA 1 2 V SB 1 分 SA SB 5 6 11 如图 10 所示 放置在水平地面上的实心正方体物块 A 其密度为 1 2 103千克 米 3 求 1 若物块 A 的边长为 0 2 米时 物块 A 的质量 m A及对地面的压强 p A 2 若物块 A 边长为 2a 现有实心正方体物块 B C 它们的密度 边长的关系如下表所 示 当选择物块 选填 B 或 C 并将其放在物块 A 上表面的中央时 可 使其对物块 A 的压强与物块 A 对地面的压强相等 计算出该物块的密度值 图 12 解 1 VA a3 0 008 米 3 mA AVA 1 分 1 2 103千克 米 3 8 10 3米3 1 分 9 6 千克 1 分 PA FA s mAg s 1 分 9 6 千克 9 8 牛 千克 4 10 2米 2 2352 帕 1 分 也可用 PA gh 计算 2 C PC PA GC SC GA GC SA 1 分 C 3 2 103千克 米 3 12 如图 15 所示 质量为 2 千克 边长为 0 1 米均匀正方体甲和底面积为 2 10 2米 2的薄 壁柱形容器乙放在水平地面上 内盛有 0 1 米深的水 且容器高 0 12 米 求 甲的密度 水对乙容器底部的压强 p乙 现在甲的上部水平截去高度为 h 后 正方体甲对水平地面压强为p 甲 在乙容器中 倒入深度为 h 的水后 水对乙容器底部压强为p 乙 请通过计算比较p 甲和p 乙的大小 关系及其对应 h 取值范围 解 甲 m甲 V甲 2kg 0 1m 3 2 103kg m3 p乙 水gh 1 0 103 kg m3 9 8N kg 0 1m 980Pa 当 p 甲 p 乙 甲gh 甲 水gh 水 甲g h甲 h 水g h水 h 1 分 2 0 1m h 0 1m h h 1 30m 0 033m 1 分 乙容器中 h最大 0 12m 0 1m 0 02m 0 033m 不可能出现 p 甲 p 乙 当 0 h 0 02m p甲 p乙 1 分 13 如图 13 所示 轻质圆柱形容器 A 内装有部分水 实心圆柱体 B 放在水平桌面上 1 若 A 容器中水的质量为 2 千克 求水的体积 V水 2 若B的质量为1 5千克 底面积为100厘米2 求B对水平桌面的压强pB 3 将圆柱体 B 沿水平方向截取部分体积 V 放入 A 容器中 水未溢出 若 水 2 1 B 2 水 求 A 容器底部受到水的压强变化量 pA 结果均用 V 水 B g SA SB等字母表示 解解 V水 m水 水 2 千克 1 103千克 米 3 2 10 3米3 FB GB m g 2 千克 9 8 牛 千克 14 7 牛 p酒 FB SB 14 7 牛 100 10 4米 2 1470 帕 当 水 B 水 时 2 1 pA F SA G SA BgV SA 当 水 B 2 水时 F F浮 水gV pA F SA 水gV SA 14 如图 12 所示 实心均匀正方体 A B 质量均为 8 千克 分别放置在水平地面上 A 的体 积为 1 10 3米 3 B 的边长为 0 2 米 求 物体 A 的密度 A 物体 B 对地面的压强 PB 现沿竖直方向分别将 A B 切