方程及其应用(中考复习题)

1 一元一次方程及其应用 1 如果是方程的根 则的值是 1x 234xm m 2 如果方程是一元一次方程 则 21 30 m x m 3 若 5x 5 的值与 2x 9 的值互为相反数 则 x 4 关于的方程的解是 3 则的值为 x0 1 2 axa 5 解方程时 去分母 去括号后 正确结果是 1 6 110 3 12 xx A B 111014 xx111024 xx C D 611024 xx611024 xx 6 7 3175301xxx 21101 1 36 xx 8 当取什么整数时 关于的方程的解是正整数 mx 1514 2323 mxx 9 某工厂第一季度生产甲 乙两种机器共 480 台 改进生产技术后 计划第二 季度生产这两种机器共 554 台 其中甲种机器产量要比第一季度增产 10 乙种机器产量要比第一季度增产 20 该厂第一季度生产甲 乙两种机 器各多少台 2 10 5 月 12 日 四川汶川发生了里氏 8 0 级大地震 给当地人民造成了巨大的 损失 一方有难 八方支援 我市锦华中学全体师生积极捐款 其中九 年级的 3 个班学生的捐款金额如下表 班级 1 班 2 班 3 班 金额 元 2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上 但他知道下面 三条信息 信息一 这三个班的捐款总金额是 7700 元 信息二 2 班的捐款金额比 3 班的捐款金额多 300 元 信息三 1 班学生平均每人捐款的金额大于 48 元 小于 51 元 请根据以上信息 帮助吴老师解决下列问题 1 求出 2 班与 3 班的捐 款金额各是多少元 2 求出 1 班的学生人数 3 二元一次方程及其应用 1 在方程 yx 4 1 3 5 中 用含x的代数式表示y为y 当x 3 时 y 2 如果x 3 y 2 是方程 326 byx 的解 则b 3 请写出一个适合方程的一组解 13 yx 4 如果 xyyx baba 24277 73 和是同类项 则x y的值是 A x 3 y 2 B x 2 y 3 C x 2 y 3 D x 3 y 2 5 6 4519 323 ab ab 220 7441 xy xy 7 若方程组与方程组的解相同 求 的值 3 1 xy xy 8 4 mxny mxny mn 8 某厂工人小王某月工作的部分信息如下 信息一 工作时间 每天上午 8 20 12 00 下午 14 00 16 00 每月 25 元 信息二 生产甲 乙两种产品 并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表 生产甲产品件数生产乙产品件数 件 所用总时间 分 4 件 1010350 3020850 信息三 按件计酬 每生产一件甲产品可得 1 50 元 每生产一件乙产品可得 2 80 元 根据以上信息 回答下列问题 1 小王每生产一件甲种产品 每生产一件乙种产品分别需要多少分 2 小王该月最多能得多少元 此时生产甲 乙两种产品分别多少件 9 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包单价也相同 随身听和书包单价之和是 452 元 且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 不足 100 元不返券 购物券全场通用 但他只带了 400 元钱 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品 你能说 明他可以选择哪一家购买吗 若两家都可以选择 在哪一家购买更省钱 5 一元一次不等式 组 及其应用 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况 已知 ab 的解集是 即 小小取小 的解集是 即 大大取大 xa xb xa xa xb xb 的解集是 即 大小小大中间找 的解集是空集 即 xa xb axb xa xb 大大小小取不了 1 若 则 2 若 0 则 或 abaccb abcacbc c a c b 3 若 0 则 或 4 的 3 倍与 2 的差不小于abcacbc c a c b a 5 用不等式表示为 5 不等式的解集是 6 代数式值为正数 的10 x 1 1 3 m m 范围是 7 不等式 3 5 2x 3 的正整数解集是 8 三角形的三边长分别是 6 9 x 则 x 的取值范围是 9 若方程组的解是负数 那么 a 的取值范围是 32 3 ayx yx 10 若不等式组 x a 5 2x 3x 1的解为 x 4 则 a 的取值范围是 A a 4B a 4C a 4 D a 4 11 已知 则下列不等式一定成立的是 ab A B C D 33ab 22ab ab 0ab 12 不等式组的解集为 A B C 10 360 x x 1x 2x 21x D 无解 13 不等式组的整数解的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 215 11 x x D 4 个 6 14 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm 则下列长度的四条线段中能作为 第三边的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 15 若 a 0 b 2 则点 a b 2 应在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16 解不等式 1 5 3 x x 并把它的解集在数轴上表示出来 17 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来 xx xx 2 3 71 2 1 1325 18 已知关于 x y 的方程组 x y a 5x 3y 15 的解都是正数 求 a 的取值范围 19 惊闻 5 月 12 日四川汶川发生强烈地震后 某地民政局迅速地组织了 30 吨 食物和 13 吨衣物的救灾物资 准备于当晚用甲 乙两种型号的货车将它们快速 地运往灾区 已知甲型货车每辆可装食物 5 吨和衣物 1 吨 乙型货车每辆可装食 物 3 吨和衣物 2 吨 但由于时间仓促 只招募到 9 名长途驾驶员志愿者 来源 Z xx 1 3 名驾驶员开甲种货车 6 名驾驶员开乙种货车 这样能否将救灾 物资一次性地运往灾区 来源 2 要使救灾物资一次性地运往灾区 共有哪 几种运货方案 7 20 某班到毕业时共结余经费 1 800 元 班委会决定拿出不少于 270 元但不超 过 300 元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每 人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品 已知每件文化衫比每本相册贵 9 元 用 200 元恰好可以买到 2 件文化衫和 5 本相册 1 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元 2 有几种购买文化衫和相册的方案 哪种方案用于购买老师纪念品的资金更 充足 8 一元二次方程解法及应用一元二次方程解法及应用 1 一元二次方程 x2 16 的解是 2 方程04 2 xx的解是 3 已知 x1 x2是方程x2 6x 3 0 的两实数根 则 的值为 2 1 x x 1 2 x x 4 分解因式 2 242xx 5 一元二次方程的一个根为 则另一个根为 2 30 xmx 1 6 请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程 7 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由 3200 元降到了 2500 元 设平均每月降价的百分率为 根据题意列出的方程是 x 8 某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元 计划到 2010 年 农民人均年收入达 到 9 100 元 设人均年收入的平均增长率为 则可列方程 x 9 某果农 2006 年的年收入为 5 万元 由于党的惠农政策的落实 2008 年年收入 增加到 7 2 万元 则平均每年的增长率是 10 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一 个正方形 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 11 已知和的半径分别是一元二次方程的两根 且 1 O 2 O 120 xx 则和的位置关系是 12 2OO 1 O 2 O 12 出售某种文具盒 若每个获利元 一天可售出个 则当 x 6x x 元时 一天出售该种文具盒的总利润y 13 由于甲型 H1N1 流感 起初叫猪流感 的影响 在一个月内猪肉价格两次 大幅下降 由原来每斤 16 元下调到每斤 9 元 求平均每次下调的百分率是多少 设平均每次下调的百分率为 则根据题意可列方程为 x 14 三角形两边的长是 3 和 4 第三边的长是方程的根 则该 2 12350 xx 三角形的周长为 A 14B 12C 12 或 14D 以上都不对 9 15 为了美化环境 某市加大对绿化的投资 2007 年用于绿化投资 20 万元 2009 年用于绿化投资 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年 绿化投资的年平均增长率为 根据题意所列方程为 x A B C D 2 2025x 20 1 25x 2 20 1 25x 2 20 1 20 1 25xx 16 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则的取x 2 210kxx k 值范围是 A B 且 c D 且1k 1k 0k 1k 1k 0k 17 用配方法解方程 则方程可变形为 2 3610 xx A B C D 2 1 3 3 x 2 1 3 1 3 x 2 31 1x 2 2 1 3 x 18 方程的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长 2 9180 xx 为 A 12B 12 或 15C 15D 不能确定 19 方程 x 的解是 2 x A x 1 B x 0 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 0 20 设是方程的两个实数根 则的值为 ab 2 20090 xx 2 2aab A 2006B 2007C 2008D 2009 21 两圆的圆心距为 3 两圆的半径分别是方程的两个根 则两圆034 2 xx 的位置关系是 A 相交B 外离C 内含 D 外切 22 若 n 是关于 x 的方程的根 则 m n 的值为 0n 2 20 xmxn A 1 B 2 C 1 D 2 23 若方程的两根为 则的值为 A 3 2 310 xx 1 x 2 x 12 11 xx B 3C D 1 3 1 3 24 方程的解是 3 1 3xxx A B C 或D 或0 x 3x 3x 1x 3x 0 x 10 25 已知关于x的一元二次方程 2 610 xxk 的两个实数根是 12 xx 且 22 12 xx 24 则k的值是 A 8B 7 C 6 D 5 26 27 0 3 2 3 2 xxx 2 420 xx 28 某企业 2006 年盈利 1500 万元 2008 年克服全球金融危机的不利影响 仍 实现盈利 2160 万元 从 2006 年到 2008 年 如果该企业每年盈利的年增长率相 同 求 1 该企业 2007 年盈利多少万元 2 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2009 年盈利多少万元 29 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成 本单价 且获利不得高于 45 经试销发现 销售量 件 与销售单价y 元 符合一次函数 且时 时 xykxb 65x 55y 75x 1 求一次函数的表达式 45y ykxb 2 若该商场获得利润为元 试写出利润与销售单价之间的关系式 WWx 销售单价定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于 500 元 试确定销售单价的范围 x 11 分式方程及其应用 1 方程的解是 x 2 2 1 2 3 xx x 2 已知与的和等于 则 2 x a 2 x b 4 4 2 x x a b 3 解方程会出现的增根是 1 2 1 1 2 xx A B C 或 D 1 x1 x1 x1 x2 x 4 如果分式与的值相等 则的值是 1 2 x3 3 x x A 9 B 7 C 5 D 3 5 如果 则下列各式不成立的是 3 2 yx A B C D 3 5 y yx 3 1 y xy 3 1 2 y x 4 3 1 1 y x 6 若分式的值为 0 则 x 的值为 A 1B 1 C 1 1 2 2 x x D 2 7 分式方程的解是 3 1 1 1 1 2 2 xx 8 以下是方程去分母 去括号后的结果 其中正确的是 1 2 11 x x x A B C D 112 x112 xxx212 xx212 9 某工程队计划在若干天内挖一条 120 米的水渠 施工时 工作效率比原计划 提高 1 倍 因而提前 4 天完工 设原计划工作效率为米 天 则实际工作x 效率为 可列得方程为 A B C D xx2 120 4 120 4 120 2 120 xx 4 1 120120 xx 1 120 4 120 xx 10 某施工队挖掘一条长96米的隧道 开工后每天比原计划多挖 2米 结果提前4 12 天完成任务 原计划每天挖多少米 若设原计划每天挖米 则依题意列出正确的 方x 程为 A B C D 4 96 2 96 xx 4 2 9696 xx 4