2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题二

2019届高三一轮复习理科数学专题卷专题二 函数概念及其基本性质考点04：函数及其表示（13题,13,14题，17,18题）考点05：函数的单调性（46题，912题，15题，1922题）考点06：函数的奇偶性与周期性（78题，912题，16题，1922题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1【2017山东，理1】考点04 易设函数的定义域，函数的定义域为,则（ ）A（1,2） B C（-2,1） D -2,1)2【来源】2017届山西运城市高三上学期期中 考点04 中难函数满足的值为（ ）A1 B C或 D或3【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点04 中难已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D4【2017北京，理5】 考点05 易已知函数，则（ ）A是奇函数，且在R上是增函数 B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数 D是偶函数，且在R上是减函数5【来源】2016-2017学年四川双流中学期中 考点05中难已知函数对于任意都有成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.【2017河北五邑三模】 考点05 中难定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 （ ）A. B. C. D. 7【来源】2016-2017学年湖北孝感七校联盟期中 考点06 易函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，等于（ ）A B C D8【来源】2017届重庆市巴蜀中学高三上学期期中 考点06 难定义在上的函数满足：，并且，若，则（ ）A B C D9【2017课标1，理5】 考点05，考点06 中难函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD10【来源】2016-2017学年吉林松原扶余县一中期中 考点05，考点06中难已知函数定义在实数集上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11【来源】2017届四川自贡市高三一诊考试 考点05，考点06 中难设函数是上的偶函数，当时，函数满足，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12【来源】2017届四川自贡市高三一诊考试 考点05，考点06 难设，则对任意实数，若，则（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13【来源】2017-2018学年广西陆川县中学期中 考点04 中难如果函数的定义域为，则实数的取值范围是 14【来源】2017届江苏苏州市高三期中调研 考点04 难已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数的取值范围是_15【来源】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试 考点05易若函数的单调递增区间是，则 16【来源】2016-2017学年辽宁重点高中协作校期中 考点06 中难若函数为奇函数，则 三.解答题（共70分）17（本题满分10分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点04 易已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.18（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点04 中难已知二次函数（，为常数，且）满足条件：，且方程有两等根.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值.19（本题满分12分）【来源】2016-2017学年江西新余四中段考 考点05，考点0,6 中难已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数.若至少有一个成立，求实数的取值范围.20（本题满分12分）【来源】2016-2017学年河南南阳一中月考 考点05，考点06中难已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；(3) 若，对所有x，恒成立，求的取值范围.21（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点05，考点0,6 难已知定义在上的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.22（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学期中 考点05，考点0,6 难已知函数（，为实数，），（1）若，且函数的值域为，求得解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断是否大于零，并说明理由参考答案1【答案】D【解析由得，由得，故，选D.2D【解析】当时，由可得；当时由可得，综上可得满足的值为或，选D3D【解析】由题意得，因为函数的定义域为，即，所以，令，解得，即函数的定义域为，故选D4.【答案】A【解析】,是奇函数，又是增函数，是减函数，从而是增函数.5C【解析】根据题意，由，易知函数为上的单调递减函数，则，解得1a.故选C6.【答案】D7B【解析】由题函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，即选B8B【解析】由，得，所以函数的周期为2，所以，因此，故选B9.【答案】D【解析】因为为奇函数且在单调递减，要使成立，则满足，解得，所以满足的的取值范围为.10B【解析】不等式变形为，由函数在区间上单调递减可得或或，所以的取值范围是.11D【解析】当时，是增函数，且，当时，是增函数，且，故函数在上是增函数，解得，故选D.12B【解析】定义域为，是奇函数，在上是增函数，故在上为增函数，而，所以,故选B.13【解析】函数的定义域为，无解，或，解得，故答案为：14【解析】由题意函数无最小值，令，则，时，函数为，符合题意，时，即，综上有的取值范围是15【解析】当时,为减函数; 当时,为增函数,结合已知有.16【解析】奇函数，即，所以，当时，故舍去，所以.17（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由已知，设，由，得，故3分（2）要使函数不单调，则，即.6分（3）由已知，即，化简，得.设，则只要，而解得：，即实数的取值范围是.10分18（1）；（2）.【解析】（1）方程有两等根，即有两等根，解得；,得是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线，故6分（2）函数的图象的对称轴为，当时，在上是增函数，当时，在上是增函数，在上是减函数，综上，12分19（1）；（2）；（3）或.【解析】（1）令，则由已知，有 .2分（2）令，则，又，.5分（3）不等式，即，即.当时，又恒成立，故 .8分，又在上是单调函数，故有，或，或.11分至少有一个成立时的取值范围或 .12分20（1）奇函数，证明见解析；（2）增函数，证明见解析；（3）或.（1）因为有，令，得，所以，令可得：，所以，所以为奇函数。.3分（2）是定义在上的奇函数，由题意设，则，由题意时，有，是在上为单调递增函数；6分（3）因为在上为单调递增函数，所以在上的最大值为，所以要使，对所有x，恒成立，只要，即恒成立.令，得，或.12分21（1）；（2）减函数，证明见解析；（3）.【解析】（1）是定义