冀教版2020届数学中考模试试卷（一)A卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 2 分 据国家统计局发布的 2008 年国民经济和社会发展统计公报 显示 2008 年我国国内生产总值约为 256700 亿元 这个国内生产总值用科学记数法可表示为 A 2 567 105 亿元 B 2 567 106 亿元 C 25 67 104 亿元 D 2567 102 亿元 3 2 分 如图 是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图 则搭成这个几 何体的小正方体的个数是 A 3 B 4 C 5 第 2 页 共 16 页 D 6 4 2 分 一次函数 y ax b a 0 与 x 轴的交点坐标为 m 0 则一元一次不 等式 ax b 0 的解集应为 A x m B x m C x m D x m 5 2 分 已知一组数据的方差是 3 则这组数据的标准差是 A 9 B 3 C D 6 2 分 如图 点 A B C 都在 O 上 若 AOC 140 则 B 的度数是 A 70 B 80 C 110 D 140 7 2 分 如图 方格纸上的两条对称轴 相交于中心点 对 第 3 页 共 16 页 ABC 分别作下列变换 先以点 为中心顺时针方向旋转 再向右平移 格 向上平移 格 先 以点 为中心作中心对称图形 再以点 的对应点为中心逆时针方向旋转 先 以直线 为轴作轴对称图形 再向上平移 格 再以点 的对应点为中心顺时针方 向旋转 其中 能将 ABC 变换成 PQR 的是 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 两条中线 BE CD 相交于点 O 则 S DOE S COB 等 于 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 3 第 4 页 共 16 页 9 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 和 ABC 的平分线相交于点 O 过点 O 作 EF AB 交 BC 于 F 交 AC 于 E 过点 O 作 OD BC 于 D 下列三个结论 AOB 90 当 C 90 时 E F 分别是 AC BC 的中点 若 OD a CE CF 2b 则 S CEF ab 其中正确的是 A B C D 10 2 分 如图 两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上 量得 ABC ADC 则 竹竿 AB 与 AD 的长度之比为 A B 第 5 页 共 16 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 tan45 1 0 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 0 有两个相等的实数根 写出一组 满足条件的实数 a b 的值 a b 13 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 的图象上 AC x 轴 BD x 轴 垂足 C D 分别在 x 轴的正 负半轴上 CD k 已知 AB 2AC E 是 AB 的中点 且 BCE 的面积是 ADE 的面积的 2 倍 则 k 的值是 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 5 点 E 是边 CD 的中点 将 ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE 延长 AF 交边 BC 于点 G 则 CG 15 1 分 如图 BC y 轴 BC OA 点 A 点 C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 D 是线段 BC 上一点 BD OA AB 3 OAB 45 E F 分别是线段 OA AB 上的两 第 6 页 共 16 页 动点 且始终保持 DEF 45 将 AEF 沿一条边翻折 翻折前后两个三角形组成的四边 形为菱形 则线段 OE 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 5 分 先化简 再求值 2x 其中 x 1 17 12 分 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制 规定 每天完成家庭作业的时间不超过 1 5 小时 该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完 成作业的时间做了一次随机抽样调查 并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 时间 小时 频数 人数 频率 0 t 0 5 4 0 1 0 5 t 1 a 0 3 1 t 1 5 10 0 25 1 5 t 2 8 b 2 t 2 5 6 0 15 合计 1 第 7 页 共 16 页 1 在表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 请估计该校 1 400 名初中学生中 约有多少学生在 1 5 小时以内完成了家庭作 业 18 6 分 如图 已知 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OB ED OA C D 是垂足 连接 CD 且交 OE 于点 F 1 求证 OE 是 CD 的垂直平分线 2 若 AOB 60 请你探究 OE EF 之间有什么数量关系 并证明你的结论 19 10 分 已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 四个顶 点的坐标分别为 O 0 0 A 10 0 B 8 2 C 0 2 点 T 在线段 OA 上 不与线段端点重合 将纸片折叠 使点 A 落在射线 AB 上 记为点 A 折痕经过点 T 折痕 TP 与射线 AB 交于点 P 设点 T 的横坐标为 t 折叠后纸片重叠部分 图中的阴影 第 8 页 共 16 页 部分 的面积为 S 1 求 OAB 的度数 并求当点 A 在线段 AB 上时 S 关于 t 的函数关系式 2 当纸片重叠部分的图形是四边形时 求 t 的取值范围 3 S 存在最大值吗 若存在 求出这个最大值 并求此时 t 的值 若不存在 请说 明理由 20 10 分 今年海南西瓜收成良好 小华家也喜获丰收 小华家今年种植 黑美人 西瓜 5 亩 无籽 西瓜 20 亩 共收 70000 千克 按市场价 黑美人 每千克 2 4 元 无 籽 西瓜每千克 4 元出售 收入 264000 元 1 小华家今年种植的 黑美人 西瓜和 无籽 西瓜亩产各多少千克 2 如果知道种植 1 亩 黑美人 西瓜的成本为 3000 元 1 亩 无籽 西瓜的成本 为 4000 元 小华家今年种植西瓜共赚了多少钱 21 11 分 已知抛物线 y 2x2 4x c 与 x 轴有两个不同的交点 1 求 c 的取值范围 2 若抛物线 y 2x2 4x c 经过点 A 2 m 和点 B 3 n 试比较 m 与 n 的大小 并 说明理由 22 10 分 如图所示 ABC 中 D 是 BC 边上一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F 且 AF BD 连接 BF 第 9 页 共 16 页 1 求证 D 是 BC 的中点 2 若 AB AC 试判断四边形 AFBD 的形状 并证明你的结论 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 A 的坐标为 1 0 与 y 轴交于点 C 0 3 作直线 BC 动点 P 在 x 轴上运动 过 点 P 作 PM x 轴 交抛物线于点 M 交直线 BC 于点 N 设点 P 的横坐标为 m 求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式 当点 P 在线段 OB 上运动时 求线段 MN 的最大值 当以 C O M N 为顶点的四边形是平行四边形时 直接写出 m 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题