浙江省宁波市2012-2013学年九年级数学第一学期期中试卷 新人教版

1 O D C BA 浙江省宁波市桥头初中浙江省宁波市桥头初中 2012 20132012 2013 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 九年级数学试卷九年级数学试卷 一 选择题 本题有 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 1 下列函数中 图象经过点 2 1 的反比例函数解析式是 A B C D 1 y x 1 y x 2 y x 2 y x 2 若抛物线 y ax2经过点 P 1 3 则此抛物线也经过点 A P 1 3 B P 1 3 C P 1 3 D P 3 1 3 如图 AB 和 CD 都是 O 的直径 AOC 56 则 C 的度数是 A 22 B 28 C 34 D 56 4 如图 已知圆锥的母线为 10 底面圆的直径为 12 则此圆锥的侧面积是 A 24 B 30 C 48 D 60 5 将抛物线 y 2 x 3 2 2 先向上平移 3 个单位 再向左平移 1 个单位 所得抛物线的解析式是 A y 2x2 1 B y 2 x 4 2 5 C y 2 x 6 2 3 D y 2 x 2 2 1 6 如图 直线l与 O相交于A B两点 且与半径OC垂直 垂足为H 已知AB 16 厘米 OB 10 厘米 CH A 4 B 6 C 5 D 8 7 二次函数 y ax2 bx 若 a b 1 则它的图象必经过点 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 8 如图 A 为反比例函数图象上一点 AB 垂直 x 轴 k y x 于点 B 若 S AOB 3 则 k 的值为 A 1 5 B 3 C 6 D 3 或 3 9 下列各图中有可能是函数 y ax2 c 的图象是 0 0 a yac x 10 如图 O 的半径 OB 和弦 AC 相交于点 D AOB 90 则下列结论错误的是 A C 45 B OAB 45 C OB AB 1 D ABC 4 CAB2 11 已知是抛物线上的点 则 123 1 2 4 yyy 2 28yxxm A BO x y 2 A B C D 123 yyy 321 yyy 213 yyy 231 yyy 12 如图 边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转 当 B C 两点恰好落 在扇形 AEF 的上时 的长度等于 EF BC A B C D 6 4 3 2 二 填空题 本题有 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 13 物线向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 2 2xy 14 对于反比例函数 当时 的取值范围是 10 y x 4y x 15 已知 Rt ABC 中 斜边 AB 5 则斜边上的高的最大值为 16 如图 半径为 5 的 P 与轴交于点 M N 函数的图像过y 4 0 10 0 0 x x k y 点 P 则 k 17 14 如图 点 A B C D 都在 O 上 的度数等于 84 CA 是 OCD 的平分线 则 ABD CAO 18 如图所示的抛物线是二次函数的图象 那么的值是 22 31yaxxa a 三 解答题 本题共 8 小题 共 66 分 19 本题 6 分 20 本题 6 分 已知二次函数cxxy 2 2 的图像如图所示 1 求 c 的值和抛物线的顶点坐标 2 求抛物线与轴的交点坐标 x 3 21 本题 7 分 如图 ADC 的顶点 A D C 均在以 AB 为直径的圆上 AB 交 CD 于点 E 已知 C D 求 CEB 的度数 65 47 22 本题 7 分 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月 内 售价定为每件 25 元时 可卖出 105 件 而售价每上涨 1 元 就少卖 5 件 1 当售价定为每件 30 元时 一个月可获利多少元 2 当售价定为每件多少元时 一个月的获利最大 最大利润是多少元 23 本小题 8 分 如图 在平面直角坐标系中 反比例函数的 0 0 kx x k y 图 象经过点 A 1 2 B m n m 1 过点 B 作 y 轴的垂 线 垂足为 C 1 求该反比例函数解析式 2 当 ABC 面积为 时 求点 B 的坐标 24 本题 10 分 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P 2ykx m y x 点P在第一象限 PA x轴于点A PB y轴于点B 一次函数的图象分别交轴 x 轴于点C D y 且S PBD 4 2 1 OA OC BD OD 1 求点D的坐标 2 求一次函数与反比例函数的解析式 3 根据图象写出当时 一次函数的值大于反比例0 x 函数的值的的取值范围 x 25 本题 10 分 如图 直线y x 20 与x轴 y轴分别交于A B两点 动点P从A点 开始在线段AO上以每秒 3 个长度单位的速度向原点O运动 动直线EF从x轴开始以 y x PB D AOC 4 每秒 1 个长度单位的速度向上平行移动 即EF x轴 且分别与y轴 线段AB交于 E F点 当 P 点到达 O 点时 点 P 和直线 EF 均停止运动连结FP 设动点P与动直线 EF同时出发 运动时间为t秒 1 当t 1 秒时 求梯形OPFE的面积 2 t为何值时 梯形OPFE的面积最大 最大面积是多少 26 本题 12 分 如图 在直角坐标系中 抛物线与轴交与点 2 0yaxbxc a x A 1 0 B 3 0 两点 抛物线交轴于点 C 0 3 点 D 为抛物线的顶点 直线y 交抛物线于点 M N 两点 过线段 MN 上一点 P 作轴的平行线交抛物线于点 Q 1yx y 1 求此抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 问点 P 在何处时 线段 PQ 最长 最长为多少 3 设 E 为线段 OC 上的三等分点 连接 EP EQ 若 EP EQ 求点 P 的坐标 答题卷 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 题 号 1234567891011 12 答 案 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 14 15 班级 姓名 考号 座位号 密 封 线 B A y O F E xP 5 16 17 18 三 解答题 66 分 19 本题 6 分 20 本题 6 分 21 本题 7 分 6 22 本题 7 分 23 本题 8 分 24 本题 10 分 25 本题 10 分 y x PB D AOC 7 26 本题 12 分 B A y O F E xP 8 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 题 号 1234567891011 12 答 案 DBBDDADCADCC 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 题号 131415161718 答案 2 23yx 5 0 2 x 5 2 2848 1 三 解答题 66 分 19 本题 6 分 略 20 本题 6 分 1 C 3 2 3 0 1 0 21 108 22 1 获利 30 20 105 5 30 25 800 元 2 设售价为每件 x 元时 一个月的获利为 y 元 由题意 得 y x 20 105 5 30 25 5x2 330 x 4600 5 x 33 2 845 9 当 x 33 时 y 的最大值是 845 故当售价为定价格为 33 元时 一个月获利最大 最大利润是 845 元 23 1 2 B 3 2 y x 2 3 24 1 D 0 2 2 3 22yx 2x 25 1 18 2 当 t 5 时 面积最大 最大面积是 50 26 解 1 抛物线的解析式为 顶点坐标为 1 4 2 2 2314yxxx 2 由题意 得 P 1 Q xxx 2 23xx 线段 PQ 2 22 117 2314 24 xxxxxx 当 时 线段 PQ 最长为 x 1 2 17 4 3 E 为线段 OC