方程与不等式测试题

精英数学 中考 中考一分值万金 多考一分超万人 1 方程与不等式专题练习方程与不等式专题练习 一 选择题一 选择题 每小题 2 分 共 60 分 1 若x 2 是关于x的方程 2x 3m 1 0 的解 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 3 2 某商店销售一批服装 每件售价 150 元 可获利 25 求这种服装的成本价 设这种服装的成本价为元 则得 x 到方程 A B C D 150 25 x 25 150 x 25 150 x x 15025 x 3 解方程时 去分母 去括号后 正确结果是 1 6 110 3 12 xx A B C D 111014 xx111024 xx611024 xx611024 xx 4 方程组的解是 A B C D 1 25 xy xy 1 2 x y 2 3 x y 2 1 x y 2 1 x y 5 某校春季运动会比赛中 八年级 1 班 5 班的竞技实力相当 关于比赛结果 甲同学说 1 班与 5 班得分比为 6 5 乙同学说 1 班得分比 5 班得分的 2 倍少 40 分 若设 1 班得x分 5 班得 y分 根据题意所列的方程组应为 A B C D 65 240 xy xy 65 240 xy xy 56 240 xy xy 56 240 xy xy 6 分式方程的解是 xx x 2 3 1 2 3 A 2 B 1 C 1 D 2 7 解分式方程 去分母后的结果是 2 3 2 2 xx x A B C D 32 x3 2 2 xx 2 32 2 xxx2 2 3 xx 8 若关于的方程有增根 则的值是 x 1 0 11 mx xx m 3 2 1 1 9 关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数 则a的取值范围是 A a 1 B a 1 且a 0 C a 1 D a 1 且a 2 10 关于x的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则a满足 A a 1 B a 1 且a 5 C a 1 且a 5 D a 5 11 已知一元二次方程 x2 x 1 0 下列判断正确的是 A 该方程有两个相等的实数根 B 该方程有两个不相等的实数根 C 该方程无实数根 D 该方程根的情况不确定 12 下列关于x的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 A x 1 0 B 9 x 6x 1 0 C x D x 2222 13 一元二次方程 x2 kx 3 0 的一个根是 x 1 则另一个根是 A 3 B 1 C 3 D 2 精英数学 中考 中考一分值万金 多考一分超万人 2 14 关于x的一元二次方程 2 210 xmxm 的两个实数根分别是 12 xx 且 22 12 7xx 则 2 12 xx 的值 是 A 1 B 12 C 13 D 25 15 如果关于x的一元二次方程x2 px q 0 的两根分别为x1 2 x2 1 那么p q的值分别是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 16 关于x的方程的解为正实数 则m的取值范围是 12mxx A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 17 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 A B C D 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 3 2 x x 18 不等式的解集是 A x 2 B 3 x 2 C x 2 D x 3 1 10 3 20 x x 3 1 19 不等式组的正整数解的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 05 0 x x 20 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如上图 则该不等式组的解集是 A B C D 13x 13x 1x 3x 21 下列不等式变形正确的是 A 由 a b 得 a 2 b 2 B 由 a b 得 2a 2b C 由 a b 得 D 由 a b 得 a2 b2ab 22 不等式组的解集在数轴上表示正确是的是 320 1 0 x x 23 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货车多行驶 20 千米 求两车的速度各为 多少 设货车的速度为千米 小时 依题意列方程正确的是 x 20 3525 xxxx 35 20 25 20 3525 xxxx 35 20 25 24 上海世博会的某纪念品原价 168 元 连续两次降价a 后售价为 128 元 下列所列方程中正确的是 A 128 1 168 2 a B 128 1 168 2 a C 128 21 168 a D 128 1 168 2 a 25 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50 后标价 再打 8 折 标价的 80 销售 售价为 240 元 设这 件衣服的进价为x元 根据题意 下面所列的方程正确的是 A x 50 80 240 B x 1 50 80 240 C 240 50 80 x D x 1 50 240 80 A A B C D 精英数学 中考 中考一分值万金 多考一分超万人 3 26 庆 五一 市工会组织篮球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 共进行了 45 场比赛 这次有 队参加比赛 A 12 B 11 C 9 D 10 27 某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具 现用 A B 两种不同的包装箱进行包装 已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具 单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个 设 B 型包装箱每个可以装 件文具 根据题意列方程为 x A B 12 15 10801080 xx 12 15 10801080 xx C D 12 15 10801080 xx 12 15 10801080 xx 28 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品 按标价的九折销售 仍可获利 20 则这种电子产品的标 价为 A 26 元 B 27 元 C 28 元 D 29 元 29 2010 年 地球停电一小时 活动的某地区烛光晚餐中 设座位有x排 每排坐 30 人 则有 8 人无座位 每排 坐 31 人 则空 26 个座位 则下列方程正确的是 A 30 x 8 31x 26 B 30 x 8 31x 26 C 30 x 8 31x 26 D 30 x 8 31x 26 30 甲 乙两种商品原来的单价和为 100 元 因市场变化 甲商品降价 10 乙商品提价 40 调价后两种商 品的单价和比原来的单价和提高了 20 若设甲 乙两种商品原来的单价分别为x元 y元 则下列方程组正确的是 A B 201 100 401 101 100 0 0 0 0 0 0 yx yx 0 0 0 0 0 0 20100 401 101 100 yx yx C D 201 100 401 101 100 0 0 0 0 0 0 yx yx 0 0 0 0 0 0 20100 401 101 100 yx yx 二 填空题二 填空题 每小题 2 分 共 60 分 1 已知关于的方程的解是 则的值是 x423 mxmx m 2 某班有 40 名同学去看演出 购买甲 乙两种票共用去 370 元 其中甲种票每张 10 元 乙种票每张 8 元 设购买了甲种票x张 乙种票y张 由此可列出方程组 3 已知关于 x 的分式方程的解是非正数 则 a 的取值范围是 2 1 1 a x 4 方程的解为 1 1 1 xx x 5 若关于方程无解 则的值是 x2 33 2 x m x x m 6 将分式方程 1 0 去分母整理化成整式方程的结果是 x x 1 2 x 2 x 7 方程 2x x 3 0 的解是 8 方程的解是 04 2 xx 9 已知关于x的一元二次方程 01 1 2 xxm 有实数根 则 m 的取值范围是 10 若关于的一元二次方程有两个实数根 则的非负整数值是 x 2 420 xxk k 11 方程 x2 2x 1 0 的两个实数根分别为 x1 x2 则 x1 1 x1 1 精英数学 中考 中考一分值万金 多考一分超万人 4 5 4 3 2 154 321O 12 已知x 1 是一元二次方程的一个根 则的值为 0 2 nmxx 22 2nmnm 13 已知 x1 1 是方程的一个根 则 m 的值及方程的另一根 x2分别是 05 2 mxx 14 设 是一元二次方程的两个实数根 则的值为 1 x 2 x 2 320 xx 22 1122 3xx xx 15 如果方程ax2 2x 1 0 有两个不等实数根 则实数 a 的取值范围是 16 已知x1 x2为方程x2 3x 1 0 的两实根 则x12 8x2 20 17 已知 是一元二次方程x2 4x 3 0 的两实数根 则代数式 3 3 18 已知一元二次方程的两根为 则 2 31310 xx 1 x 2 x 12 11 xx 19 如果关于的方程有两个相等的实数根 那么 a x 2 20 xxa 20 不等式x 3 0 的解集为 2 1 21 不等式组的整数解是 1083 152 x x 22 不等式组的解集是 843 24 x x 23 请你写出一个满足不等式 2x 1 6 的正整数x的值 24 若关于x的不等式组的解集是 则m的取值范围是 mx x2 2 x 25 若不等式组的解集是 则 420 xa x 12x a 26 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽量减少施工对城 市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道 的长度 如果设原计划每天铺设管道 那么根据题意 可得方程 mx 27 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降价的百分率 设平均每次降价的 百分率为 可列方程为 x 28 年内 商品房每平方米平均价格的年增长率都为 x 试列出关于 x 的方程 29 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题 每小题答对得5分 答错或不答都倒扣1分 小明最终 得76分 那么他答对 题 30 某种商品的标价为 220 元 为了吸引顾客 按标价的 90 出售 这时仍可盈利 10 则这种商品的进价 元 三 计算题三 计算题 1 2 小题每题 6 分 3 小题 8 分 4 小题 10 分 共 30 分 1 解方程组 2 解分式方程 1383 32 yx yx 26 4 13 1 3 xx 精英数学 中考 中考一分值万金 多考一分超万人 5 3 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 342125 3 2 31 xx x x 4 已知关于的一元二次方程 为常数 x 22 60 xxk k 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设 为方程的两个实数根 且 试求出方程的两个实数根和的值 1 x 2 x 12 214xx k 四 应用题四 应用题 2 3 小题每题 9 分 1 4 小题每题 10 分 5 小题 12 分 共 50 分 1 长沙市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者 持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米 4050 元的均价开盘销 售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月 1 5 元 请问哪种方案更优惠 2 进入防汛期后 某地对河堤进行了加固 该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务 这是记者与驻军 工程指挥官的一段对话 3 如图是上海世博园内的一个矩形花园 花园的长为 100 米 宽为 50 米 在它的四角各建一个同样大小的 正方形观光休息亭 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道 其余部分 图内阴影部分 种植的是不同花草 已 知种植花草部分的面积为 3600 米 2 那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米 4 某学校组织八年级学生参加社会实践活动 若单独租用 35 座客车若干辆 则刚好坐满 若单独租用 55 座 客车 则可以少租一辆 且余 45 个空座位 1 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数 2 已知 35 座客车的租金为每辆 320 元 55 座客车的租金为每辆 400 元 根据租车资金不超过 1500 元的预算 学校决定同时租用这两种客车共 4 辆 可以坐不满 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的 我们加固 600 米后 采用新的加固模 式 这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话 请你求出该地驻军原来每天加固的米数 精英数学 中考 中考一分值万金 多考一分超万人 6 5 整顿药品市场 降低药品价格是国家的惠民政策之一 根据国家 药品政府定价办法 某省有关部门规 定 市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15 根据相关信息解决下列问题 1 降价前 甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6 6 元 经过若干中间环节 甲种药品每盒的零售价格比