七八单元教案

执笔者执笔者 执教者 魏娟执教者 魏娟 第七单元 数学广角第七单元 数学广角 植树问题植树问题 教材分析教材分析 本单元学习的是有关数学广角的 植物问题 主要探讨的是关于 在一条线段植树的问题 只栽一端 只栽中间 两端都栽等 教材以学 生比较熟悉的植树活动为线索 让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树 的棵数和间隔数之间的关系 经历猜想 试验 推理等探索过程 并启 发学生透过现象发现其中的规律 再利用规律回归生活 解决生活实际 问题 数学的思想方法是数学的灵魂 本册安排 植树问题 的目的就 是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想 学情分析学情分析 由于学生初次接触 植树问题 这部分的学习内容学生一定会很 感兴趣 学习的热情也会比较高涨 但根据以往的教学经验 这部分内 容对于学生来说是不容易理解和掌握的 学生已经掌握了关于线段的相 关知识 也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力 因此为 了让学生能更好地理解本单元的教学内容 在教学过程中点对教材进行 适当的整合 并充分利用学生原有的知识和生活经验 来组织学生开展 各个环节的教学活动 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主 但抽象思维能力也有了 初步的发展 具备了一定的分析综合 抽象概括 归类梳理的能力 这 部分内容放在这个学段 说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强 的探究空间 既需要教师的有效引导 也需要学生的自主探究 教学目标教学目标 知识技能 知识技能 通过观察 操作及交流活动 探索并认识不封闭线路上 间隔排列中的简单规律 并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之 中 数学思考 数学思考 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意 识 问题解决 问题解决 能够借助图形 利用规律来解决简单的植树问题 情感态度 情感态度 让学生在积极参与的过程中获得成功的体验 在学会与 人分享的过程中体验学习数学的乐趣 同时也培养学生爱护环境的意识 教学重点 教学重点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去 教学难点教学难点 理解间隔数与棵数之间的规律 总长 间距 间隔数 1 植树棵数 并能运用规律解决问题 课时安排 课时安排 1 1 课时 1 植树问题 1 课时 第七单元 数学广角第七单元 数学广角 植树问题植树问题 教学内容教学内容 教材 P106 111 及练习二十四 教学目标教学目标 知识与技能 通过学生熟悉的生活情境 学生会用线段图来表示植树问题 中的三种植树情况 培养学生分析问题的能力 w W w X k b 1 c O m 过程与方法 学生能够初步建立植树问题的数学模型 能根据这个模型将 生活中类似的问题进行分类 并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题 情感 态度与价值观 培养学生认真审题的良好学习习惯 教学重点教学重点 能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去 教学难点教学难点 理解间隔数与棵数之间的规律 总长 间距 间隔数 1 植树棵数 并能运用规律解决问题 教学方法教学方法 自主探索 合作交流 教学准备教学准备 多媒体 教学过程 一 情境导入 1 出示 公路两旁的树 师 为什么要在公路的两旁栽上树呢 学生自由发言 教师讲解 树木能够涵养水分减少水分的流失 还能净化空气 因此植树 造林有助于环境的改善 渗透植树造林的环保意识 2 揭题 今天我们就来研究有关植树的问题 板书课题 植树问题 二 互动新授二 互动新授 一 提出问题 两端都栽 两端不栽 1 出示教材第 106 页例 1 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 柒栽一棵树 两端都栽 一共需要多少棵小树 2 出示教材第 107 页例 2 大象馆和猩猩馆相距 60 米 绿化队要在两馆 间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是 3 米 一共要栽多少 棵树 引导 请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法 再在小组中交流 讨 论 3 出示线段图 问题分析 两端都栽 两端不栽 二 棵数与间隔数之间的关系 找规律 提问 刚才同学们用线段图表示了两种植树情况 现在同学们能否用算式 来表示这两种植树情况呢 1 两端都栽 教学例 1 假设小路长 20 米 那么可以栽几棵 用画线段图表示 5m 则 20 5 4 要栽 5 棵 由此可知 lOO 5 20 个 那么这里的 20 就是棵数了吗 应该是什么 学生回答 不是 是间隔数 应该是 20 1 21 棵 教师板书 关系 间隔数 1 棵数 追问 为什么这里的 20 是间隔数 而不是棵数 学生回答 分析原因 100 5 20 只是求 100 米里面有多少个 5 米 所以 20 是间隔数而不是棵树 并得出公式 路长 间距 间隔数 不是棵数 跟棵 数没关系 2 两端不栽 教学例 2 假设两馆间相距 30 米 小树之间的距离为 5 米 则 30 5 6 个 6 1 5 棵 用画线段图表示 5m 由此可知 60 3 20 个 20 1 19 棵 教师板书 关系 间隔数 1 棵数 3 一端不栽 教学例 3 出示教材第 108 页例 3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘周长是 120m 如果每隔 lOm 栽 l 棵 一共要栽多少棵树 假设池塘的周长是 60 米 每隔 10 米栽 1 棵 则 60 10 6 棵 用画线段表示 由此可知 120 1 12 棵 教师板书 关系 间隔数 棵树 4 问题归类 提问 刚才我们解决了植树时的问题 其实在日常生活中还有很多地方也 有这样类似的情况 谁知道哪里还有这样的情况 学生说 教师小结 5 应用知识 完成教材第 107 页 做一做 第 1 题 先让学生分组讨论 然后再说一 说 完成教材第 107 页 做一做 第 2 题 先把题目的要求读一读 然后同 桌互说 再指名学生说一说 完成教材第 108 页 做一做 先让学生分析一下这个问题是不是 植树 问题 再在小组内讨论交流 三 巩固练习三 巩固练习 1 教材第 109 页练习二十四第 3 题 1 出示第 3 题 指名一名学生朗读题目 理解题意 2 提问 从题目中你能得到什么信息 这种架设电线杆的问题应该怎么计 算 3 学生讨论后交流 4 组织学生独立列式解答 并相互订正 2 教材第 111 页练习二十四第 13 题 1 出示题目 2 提问 从题目中你能得到什么信息 这跟前一个练习题有什么不同 你 又要如何计算 3 学生讨论后交流 指名学生板演 其余学生独立列式解答 然后集体订 正 3 教材第 109 页练习二十四第 6 题 组织学生读题并归纳有效信息 讨论 这道题属于植树问题的哪种情况 并列式算出答案 4 教材第 111 页练习二十四第 14 15 题 1 出示题目 引导观察 理解题意 2 学生先独立解题 然后小组讨论交流 3 教师组织汇报交流 四 课堂小结四 课堂小结 师 这节课你学会了什么 有哪些收获 作业 作业 教材练习二十四剩余题 课内时间不够 可在课外完成 板书设计板书设计 植树问题植树问题 两端都栽 两端不栽 一端不栽 间隔数 1 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 棵树 第二课时 植树问题练习课 教学内容教学内容 教材第 109 111 页练习二十四的内容 教学目标教学目标 1 使学生能够根据实际条件 解决 植树问题 2 熟练应用解决 植树问题 的方法 3 培养学生研究问题的科学素养 重点 难点重点 难点 根据条件研究解决实际问题的方法 教学准备教学准备 练习题卡片 教教 学学 过过 程程 一 情境引入 回顾再现 1 师提出问题 我几天我们共同研究了 植树问题 想一想 植树问题 存在几种情况 它们的关系是怎样的呢 指名学生回答后 老师小结 板 书 1 不封闭的情况 两端都植树 棵数 全长 株距 1 株距 全长 棵数 1 全长 株距 棵数 1 一端植树 全长 株距 棵数 棵数 全长 株距 株距 全长 棵数 两端都不植树 棵数 段数 1 全长 株距 1 株距 全长 棵数 1 2 封闭的情况 棵数 段数 周长 株距 2 这节课我们就针对这些内容进行相关练习 板书 植树问题的练习 二 分层练习 强化提高 1 基本练习 1 在练习本上画一条 10 厘米长的线段 每隔 2 厘米画一朵小花 两端 都要画 一共可以画多少朵 1 一个堤坝长 200 米 沿堤坝栽一行小树 每隔 10 米栽一棵 只有一 端栽一共可以栽多少棵 2 在一段公路的一边栽 95 棵树 两头都栽 每两棵树之间相距 5 米 这段公路全长多少米 4 公园大门前的公路长 80 米 要在公路两边栽上白杨树 每两棵树相 距 8 米 两端也要种 园林工人共需要准备多少棵树 3 学校图书馆前摆了一个方阵花坛 这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花 最外层共摆了多少盆花 学生自由解答 小组内交流 然后教师组织全班交流 指名学生回答 其他同学纠正错误 师 同学们真聪明 计算得这么准确 下面老师又为你们准备了一些题 目 有没有信心完成 2 综合练习 1 五年级一班办手抄报 全班 48 人每人展示一张 在每张作品的四个 角都钉上图钉 一共需要多少个图钉 指名学生读题 理解题意 分小组讨论 制订方案 学生动手试一试 小组讨论 看一看能得 出什么结论 重点是根据条件研究计算方法 分小组汇报设计方案 可根据不同的方案进行计算 共 1 行 每行 48 张 列式 1 1 48 1 98 个 共 2 行 每行 24 张 列式 2 1 24 1 75 个 共 3 行 每行 16 张 列式 3 1 16 1 68 个 共 4 行 每行 12 张 列式 4 1 12 1 65 个 共 6 行 每行 8 张 列式 6 1 8 1 63 个 最省事的方法 48 4 192 个 但这种方法比较浪费图钉 生活中一 般不会采用这种方法 说一说 你会选择哪种方法布置展板 观察算式 发现规律 2 教材第 109 页的第 1 题 指名读题 理解题意 学生尝试解答 指名汇报 并说明解题思路 3 教材第 110 页第 9 题 引导学生解题思路 先求出跑道的长度是多少米 再求改为 26 面小 旗应该怎样插 间隔是多少米 学生独立尝试解答 指名汇报 重点说明解题思路 师 同学们能把学过的知识运用得这么熟练 下面老师为你们准备 了一组难度稍大一点 的题目 有信心完成吗 3 提高练习 1 一个挂钟 1 点敲 1 下 3 点敲 3 下 12 点敲 12 下 当这个挂钟 三点时敲 3 下总共用 了 4 秒钟 当 12 点敲 12 下要多少秒 读题明确题意 分组合作探究 交流归纳整理 三 自主检测 评价完善 1 自主检测 师 同学们真是太聪明了 能应用所学的知识解决这么多数学问题 下面老师为大家准备了一组测试题 请同学们独立完成 1 在一段公路的一旁栽 95 棵树 两头都栽 每两棵之间相距 5 米 这段公路长多少米 2 校园里有一段长 80 米的路 在路的一侧栽松树 每隔 5 米栽一棵 一共 可以栽多少棵 3 要在 100 米的马路两旁植树 每隔 5 米种一棵 一共可以植多少 棵 4 一个圆形花圃周围长 40 米 沿周围每隔 4 米插一面红旗 每两面红 旗的中间插一面黄旗 花圃周围各插了多少面红旗和黄旗 5 一个小朋友以相同的速度在路上行走 从第一棵树走到第十七棵 树需要 16 分钟 如果 这个小朋友走了 30 分钟 应走到第几棵树 2 评价完善 指名学生汇报答案 其他自我核对 纠正错误 四 归纳小结 课外延伸 1 归纳小结 在这节课的学习中你最大收获是什么 2 课外延伸 画一画 算一算 用盆花组成的奥运五环图 每个环周长 10 米 每隔 5 分米放一盆花 每个交点上放一盆 这个奥运五环图共要多少盆花 拓展提升 3 为了保护公园里的一棵千年古树 园林局决定为它做一个圆形防护 栏 如果护栏有 10 个间隔 一共需要打多少根木桩 第八单元 总复习第八单元 总复习 教材分析教材分析 本单元复习本册教材的主要内容 包括小数乘法 位置 小数除法 可能性 简易方程 多边形的面积 植树问题 通过总复习 把本学期 所学的内容进一步系统化 使学生对所学的概念 计算法则等得到进一 步巩固 提高学生解决问题的能力 学情分析学情分析 复习课不只是把知识重现一次 最主要的还是要让学生通过复习查 缺补漏 获得自身能力的提高 五年级的学生已经养成了自主学习的习 惯 所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识 初步形成知识 网 在复习时再引导学生联系相关的数学知识 使知识系统化 有利于 学生理解和记忆 教学目标教学目标 知识技能 使学生更加全面 深入地理解和掌握所学的知识 数学思考 通过进一步构建学生的知识体系 提高学生解决问题的 能力 问题解决 通过系统化知识 培养学生应用知识的能力 情感态度 使学生感受数学与现实生活的联系 并养成良好的学习 习惯和应用知识解决问题的习惯 教学重点 教学重点 扎实掌握所学知识 教学难点教学难点 提高答题的正确率 课时安排 课时安排 4 课时 1 小数乘 除法复习 1 课时 2 位置复习 1 课时 3 简易方程复习 1 课时 4 多边形的面积复习 1 课时 第一课时第一课时 小数乘 除法复习课小数乘 除法复习课 教学内容 教材教学内容 教材 P113P113 第第 1 1 题及练习二十五第题及练习二十五第 2 2 3 3 1313 1414 2121 题 题 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 帮助学生建构小数乘法的知识网络 并能理清各知识点之间 的联系 能熟练 正确地进行笔算小数乘法 按照要求截取积的近似值 并能 解答有关的小数乘法应用题 过程与方法过程与方法 通过题组练习 进一步培养学生的分析 判断和概括能力 通过小组合作学习 让学生学会交流 相互评价 提高学生的合作意识和数学 交流表达能力 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养学生良好的计算习惯 提高计算正确率及速度 更深刻知道积与因数的联系 教学重点教学重点 通过合作题组练习 使学生自我意识中建立小数乘法的知识网 络 并能准确地用数学语言表达各个知识点 在思维中理清各知识之间的联系 教学难点教学难点 深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力 教学方法 教学方法 复习归纳 质疑引导 练习体验 小组交流 教学准备 教学准备 多媒体 教学过程教学过程 一 复习小数点的移动引起小数大小的变化规律 一 复习小数点的移动引起小数大小的变化规律 学生独立做一做 12 530 98 扩大 10 倍 扩大 100 倍 缩小 10 倍 缩小 100 倍 师生交流小数点的移动的规律 即时练习即时练习 完成教材第 113 页第 1 题 1 一 整理和复习小数乘除法的计算方法 一 整理和复习小数乘除法的计算方法 师 元旦节 老师家搞了一次小活动 我们一起来看看老师的购物清单吧 出示购物清单 苹果每千克 2 5 元 买了 4 8 千克 买了 3 件同样的玩具 共用 73 5 元 糖果每千克 1 2 元 共用 22 32 元 师 从清单中你得到了哪些信息 根据信息你可以解决哪些数学问题 师 下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧 教师巡视 算完 后 师 谁来说说苹果的总价你是怎么解决的 先让一个学生在实物投影仪下展示 并让他说说 2 5 4 8 是怎样算的 师 那也就是说 计算小数乘法的方法是先 再 最后 板书 计算 方法 师 玩具的单价你又怎么解决的 再让一个学生说 73 5 3 是怎么算的 一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法 师 算算糖果的单价吧 教师巡视 算完后汇报方法 22 32 1 2 师 也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数 就像 这里的 22 32 1 2 就要转化为 223 2 12 再按除数是整数的除法进行计算 出示 5 98 0 23 19 76 5 2 8 84 1 7 21 1 4 师 这几道题在计算时该怎么转化呢 除法法则 一看 看看除数是几位小数 二移 把除数和被除数的小数点 同时向右移动相同的数位 拔除数转换成整数 三对齐 商的小数点和被除数 的小数点对齐 师 同学们刚才算的三道题到底对不对呢 你有什么好办法 说验算的方 法 师 小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的 即时练习即时练习 指名板演教材第 115 页练习二十五第 2 题 二 整理和复习小数乘除法的简算 二 整理和复习小数乘除法的简算 师 刚才我们用竖式算出了苹果的总价 请同学们仔细观察这两个数的特 征 你还可以用什么方法进行计算 试试吧 巡视 选有代表性的作业展示 指名说简算依据 师 看来整数乘法运算定律也适用于小数 板书 运算定律 即时练习即时练习 完成教材练习二十五第 3 13 题 三 复习取近似数 三 复习取近似数 师 既然是元旦节就要有节日的气氛 老师准备用彩带布置家 我们一起 看看吧 用 40 米彩带做花环 彩带每卷长 7 5 米 1 需要买几卷彩带 40 7 5 5 333 卷 6 卷 师 5 333 是循环小数 而且循环小数是无限小数 板 循环小数 无 限小数 师 这里要用进一法取商的近似数 板书 取近似数 进一法 2 一卷彩带 3 18 元 一共需要多少钱 得数保留一位小数 3 18 6 19 08 元 19 1 元 板书 四舍五入法 3 每 1 5 米做一个花环 40 米彩带可以做多少个花环 40 1 5 26 666 个 26 个 板书 去尾法 师 取近似数就有三种方法 同学们可要根据实际情况灵活应用哟 即时练习即时练习 完成教材第 117 页练习二十五第 14 题 四 混合运算 四 混合运算 师 同学们的表现可真棒 这么快就把清单中的一些问题解决了 老师这 也有两道题目想请你们帮忙算一下 好吗 比比看谁算的快 4 6 5 4 0 27 3 2 25 8 学生汇报时要说运算顺序 师 你是怎么想到要先算 再算 师 看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的 板书 运算顺序与整数的相同 五 拓展提高 五 拓展提高 教材第 118 页练习二十五第 21 题 学生阅读题目 理解题意 分析 领先的运动员与最后的运动员相遇时 两人跑完了 2 个 3km 即 6km 所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程 6km 除以两人的速度和求得 相遇时离返回点的距离可以 3km 减去最后的运动员跑的路程 也可以用领运动 员跑的路程减去 3km 求得 10 分钟 100m 六 小结 六 小结 师 今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习 谁来说说我们 主要复习了哪些知识 这节课你收获最大的是什么 作业作业 教材第 113 页第 1 题 2 练习二十五第 3 5 6 16 题 板书设计板书设计 小数乘 除法复习课小数乘 除法复习课 因数 整数 计算方法 先 再 最后 除数 整数 一看 二移 三对齐 运算定律 小数乘除法运算顺序 与整数的相同 循环小数 无限小数 四舍五入法 近似数 进一法 去尾法 第二课时第二课时 小数乘 除法练习课小数乘 除法练习课 一 小数乘法一 小数乘法 1 1 列竖式计算 列竖式计算 27 0 43 27 0 43 计算并验算 计算并验算 0 86 1 2 0 86 1 2 保留两位小数 保留两位小数 1 2 1 4 1 2 1 4 精确到十分位 精确到十分位 2 2 计算下面各题 能简便运算的要简便运算 计算下面各题 能简便运算的要简便运算 7 06 2 47 06 2 4 5 75 7 3 76 0 253 76 0 25 25 825 8 4 8 0 25 4 8 0 25 2 33 0 5 42 33 0 5 4 0 65 1050 65 105 1 2 2 51 2 2 5 0 8 2 50 8 2 5 二 小数除法二 小数除法 1 1 用竖式计算下面各题 用竖式计算下面各题 1 1 68 8 468 8 4 2 2 85 44 1685 44 16 3 3 67 5 1567 5 15 4 4 289 9 18289 9 18 5 5 101 7 9101 7 9 6 6 243 2 64243 2 64 7 7 16 8 2816 8 28 8 8 15 6 2415 6 24 9 9 0 138 150 138 15 1010 1 35 271 35 27 1111 0 416 320 416 32 1212 3 64 523 64 52 1313 91 2 3 891 2 3 8 1414 0 756 0 180 756 0 18 1515 51 3 0 2751 3 0 27 1616 26 0 1326 0 13 1717 210 1 4210 1 4 1818 2 688 0 562 688 0 56 1919 10 625 2510 625 25 2020 126 45126 45 2121 10 2510 25 2222 2 7 7 52 7 7 5 2323 15 0 0615 0 06 2424 25 6 0 03225 6 0 032 2 2 下面各题 商保留一位小数 下面各题 商保留一位小数 14 36 2 7 14 36 2 7 8 33 6 2 8 33 6 2 1 7 0 03 1 7 0 03 3 3 下面各题 商保留二位小数 下面各题 商保留二位小数 32 42 32 42 1 25 1 2 1 25 1 2 2 41 0 7 2 41 0 7 三 解决问题三 解决问题 1 1 一个正方形的周长是一个正方形的周长是 9 489 48 米 它的边长是多少米 米 它的边长是多少米 2 2 小汽车小汽车 8 8 分钟行分钟行 12 812 8 千米 公共汽车千米 公共汽车 1212 分钟行分钟行 14 414 4 千米 谁的速度千米 谁的速度 较快 快多少 较快 快多少 3 3 小红 小表 小兰 小花 小梅一起去开心乐园玩 车费用去了小红 小表 小兰 小花 小梅一起去开心乐园玩 车费用去了 9 59 5 元 门票费元 门票费 32 532 5 元 平均每人用去多少元 元 平均每人用去多少元 4 4 解放军某部急行军解放军某部急行军 3 3 小时行了小时行了 18 818 8 千米 平均每小时行多少千米 千米 平均每小时行多少千米 得数保留两位小数 得数保留两位小数 5 5 王老师从家骑车每小时 王老师从家骑车每小时 2020 公里到学校要用公里到学校要用 0 250 25 小时 小时 家离学校有多家离学校有多 远 如果他改为步行 每小时走远 如果他改为步行 每小时走 5 5 千米 用千米 用 0 80 8 小时能到学校吗小时能到学校吗 第三课时第三课时 位置复习课位置复习课 教学内容 教材教学内容 教材 P114P114 第第 4 4 题及练习二十五第题及练习二十五第 1 1 题 题 教学目标教学目标 知识与技能 使学生能够准确地 熟练地用数对表示位置 过程与方法 经历用数对表示位置的过程 掌握将数对应用于生活中的方 法 情感 态度与价值观 激发学生的学习兴趣 感受数学在日常生活中的应 用 教学重点教学重点 用数对确定位置 教学难点教学难点 培养学生灵活运用知识的能力 教学方法 教学方法 组织练习 质疑引导 练习体验 小组交流 教学准备 教学准备 多媒体 教学过程教学过程 一 练习导入一 练习导入 1 谈话 为了更有利于同学们的学习 老师想调整一下同学们的座位 下 面是座位示意图 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 12 23 34 45 5 小亮小亮 小丽小丽 小明小明 小红小红 讲台讲台 已知 1 4 表示小亮的位置 小明 小丽和小红的位置用数对分别可以表示为 老师想把小刚排在 5 3 这个位置上 请你在图中标出来 从小明的位置向左数 2 列 再向后数 1 行就是小强的位置 小强的位置 是 2 下面是一幅街区平面图 请看图回答问题 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 火火车车站站 邮电大厦邮电大厦 少年宫少年宫 五爱城五爱城游泳馆游泳馆 中山公园中山公园 五一剧场五一剧场 天文馆天文馆 书书 城城 北北 100m100m 五爱城所在的位置可以用 2 7 表示 它在火车站以东 200m 再往北 700m 处 像上面那样描述一下其他建筑物的位置 小刚家在火车站以东 600m 再往北 400m 处小红家在火车站以东 900m 再往北 200m 处 在图中标出这两名同学家的位置 星期六 小刚的活动路线是 6 4 2 7 4 3 5 7 7 6 9 4 11 1 11 8 6 4 与一说 他这一天 先后去了哪些地方 二 回顾整理二 回顾整理 1 行和列的意义 竖排叫列 横排叫行 2 数对可以表示物体的位置 也可以确定物体的位置 3 数对表示位置的方法 先表示列 再表示行 先用括号把代表列和行的 数字或字母括起来 再用逗号隔开 如 7 9 表示第 7 列第 9 行 4 两个数对 前一个数相同 说明它们所表示物体的位置在同一列上 如 2 4 和 2 7 都在第 2 列上 5 两个数对 后一个数相同 说明它们所表示物体的位置在同一行上 如 3 6 和 1 6 都在第 6 行上 6 物体向左 右平移 行数不变 列数减去或加上平移的格数 物体向上 下平移 列数不变 行数加上或减去平移的格数 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 运用平移的方法加深用数对确定物体的位置 运用平移的方法加深用数对确定物体的位置 按要求完成题目 答案 数对略 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 A 1 1 B D C 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 A 1 1 B D C 图中点 A 的位置可用数对 1 1 表示 那么平移平行四边表其他各顶 点的位置分别怎样表示 写出平行四边形向上和向右平移的的图形 写出平移后的各顶点的公交 车位置 学生尝试解答 教师小结 一个图形向上或向下平移后 各顶点的位置的 列数没变 行数发生变化 向左或向右平移后 各顶点的位置的行数没变 列 数发生变化 2 教材第 114 页第 4 题 教师 我们都下过五子棋 都知道五子棋的规则 请观察题中的情境图 你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗 学生观察图片 独立思考 同桌交流 然后指名汇报 四 课后小结 四 课后小结 位置可以由数对来确定 要注意数对的规范写法 逗号前 面表示列 逗号后面表示行 作业作业 教材第 115 页练习二十五第 1 题 板书设计板书设计 位置复习课位置复习课 竖排叫列 横排叫行 先表示列 再表示行 物体向左 右平移 行数不变 列数减去或加上平移的格数 物体向上 下平移 列数不变 行数加上或减去平移的格数 第四课时 位置复习题 一 填空 1 叫列 叫行 确定第几列从 往 数 确定第 几行从 往 数 2 在第 4 列第 5 行 用数对表示是 用数对表示是 2 7 那么它在第 列第 行 8 7 在图中表示第 列第 行的位置 3 小军在教室里的位置是第 4 列第 5 行 用数对表示为 4 在数对 3 3 中 前一个 3 表示 后一个 3 表示 5 张强在班上的座位用数对表示是 6 5 是在第 列第 行 他的 同桌的座位也用数对表示 可能是 也可能是或 6 李平在教室里的位置用数对表示是 5 5 坐在他正前面的同学的位置 用数对表示应是 7 在电影院里 小芳坐在 A 区第 10 列第 8 行 可以表示为 A 10 8 小明坐在 B 区第 6 列第 12 行 可以表示为 B 6 12 小东做的位置是 C 区第 2 列第 5 行 可以表示为 小雨所坐的位置为 D 3 2 表示坐在第 区第 列第 行 二 判断 1 某教室的课桌排成 6 列 6 行 敏敏坐的位置用数对表示是 2 7 2 如果数对 3 X 和 Y 4 表示的位置在同一行 那么 X 4 3 数对 5 6 和 6 5 表示的位置是一样的 4 点 A 用数对表示是 3 4 先向右平移 2 格 再向下平移 1 格 现在的 位置在 5 3 三 动物园 用数对 0 0 表示大门的位置 请用数对表示图中其它地点的位置 老虎馆 熊猫馆 大象馆 蛇 馆 金鱼馆 猴 馆 四 发展性练习 1 先写出三角形 ABC 各个顶点的位置 再画出三角形 ABC 向下平移 4 个单位后 的图形 A B C 然后写出所得图形顶点的位置 A B C 2 如图是游乐园的一角 a 如果用 3 2 表示跳跳床的位置 你能用数对表示其他游乐设施的位 置吗 请你写出来 b 请你在图中标出秋千的位置 秋千在大门以东 400m 再往北 300m 处 第五课时第五课时 简易方程复习课简易方程复习课 教学内容 教材第教材第 113113 页第页第 3 3 题及练习二十五第题及练习二十五第 1717 1818 1919 思考题 思考题 教学目标教学目标 知识与技能 通过复习 使学生进一步理解用字母表示数的作用 能用含 有字母的式子表示计算公式 运算定律 数量关系 渗透初步的代数思想 体 会数学知识与现实生活的密切联系 感受用字母表示数的简洁性 过程与方法 通过复习 使学生进一步理解方程的意义 理解题中的等量 关系 能正确列出方程 并熟练的运用等式的基本性质解方程 养成检验的好 习惯 情感 态度与价值观 通过复习 培养学生的归纳 比较 分析能力 进 一步沟通知识间的联系 使学生的知识结构更加系统 完整 教学重点教学重点 运用方程解决实际问题 教学难点教学难点 根据情境中的等量关系正确列方程解决问题 教学方法 教学方法 复习回顾 质疑引导 小组合作与独立学习相结合 教学准备 教学准备 多媒体 教学过程教学过程 一 沟通联系 构建网络 一 沟通联系 构建网络 1 出示教材第 113 页第 3 题 3 生齐读题 师 以前我们用算术方法解这一类题 学习简易方程后 又能用列方程来 解答 今天这节课我们来复习 简易方程 板书课题 请你列方程解答 学生独立完成 师巡视 找出不同的解法展示 反馈 集体订正 师 列方程解决问题第一步都是要干什么 师 用字母 x 表示未知量 板书 字母 量 2 2 复习用字母表示数 复习用字母表示数 用字母表示数 师 用字母可以表示一个具体的量 也可以表示一个数 那这个字母 X 可以表示多少 生反馈 对了 这个字母可以表示所有的数 板书 数 用字母表示数量关系 师 现在有一个 比 x 的 4 倍多 13 的数 怎样表示呢 师 这个含有字母的式子除了表示数 还可以表示什么 师 用含有字母的式子既能表示一个数 又能表示两个数之间的关系 数 量关系 师 这些含有字母的式子分别表示什么 请在答题卡上用线连起来 2 与 2 相加 2b 2 与 2 相乘 4 2 与 b 的和的 2 倍 4 与 b 的 2 倍的和 2 b 反馈 前两题一题一题问对吗 再问这两题有什么区别 后两题一题一题问对吗 再问这两题有什么不同 师 用含有字母的式子表示这些意义真简洁 明了 3 3 复习方程与解方程 复习方程与解方程 复习方程 当 x 5 时 这个数是多少呢 师 当 x 有一个具体的值时 这个含有字母的式子也有一个具体的值 师 如果 比 x 的 4 倍多 13 的数是 45 现在又该怎样表示 师 这样的等式我们把它叫做 生 方程 师 谁来说说什么叫方程 方程与等式有什么关系 举例说明 复习解方程 师 刚才同学们解了一道方程 这里还有 3 道方程 你们能解吗 练习 教材第 118 页练习二十五第 17 题 解方程 x 1 44 0 4 3 85 1 5x 6 1 6x 0 9 4 5 学生解方程 汇报 师 我们运用等式的基本性质 在等式两边同时加减同一个数 同时乘或 除以同一个不为 0 的数 逐步简化方程 得到方程的解 在这里所指的数可以 是像这样已知的数 也可以是这样用字母表示的未知数 师 x 1 6 是这道方程的解吗 指名口头检验 4 4 复习用方程解决问题 复习用方程解决问题 1 复习用方程解决问题的一般步骤 师 解方程的目的是为了解决一些实际问题 列方程解决问题有哪些基本 步骤 学生回忆梳理出一般步骤 师 在这几步中你们认为哪一步是最关键的 2 复习数量关系 请你们找出它们的等量关系 并说出方程 一个梯形的面积是 265 平方米 上底是 20 米 下底是 33 米 高 x 米 等量关系式 列方程式 师 计算公式也是一种数量关系 小明买了 8 个作业本 每本 x 元 付给营业员 5 元 找回 2 6 元 等量关系式 列方程式 师 根据不同的等量关系可以列出不同的方程 一般我们选择容易解的方 程来解决问题 师 下面请根据方程选择合适的条件 和同桌说一说你的你的想法 甲筐有桔子 60 千克 乙筐有桔子多少千克 设 乙筐有桔子 X 千克 列出方程是 2X 4 60 甲筐比乙筐的 2 倍还多 4 千克 乙筐比甲筐的一半少 4 千克 乙筐比甲筐的 2 倍还多 4 千克 甲筐比乙筐的一半少 4 千克 师 你们补上的条件 正是这道题的关键句子 它能帮助我们找到等量关 系 2 对比质疑突出优化 师 让我们回到教材第 118 页第 19 题 注意分析题题目的意思 同学们会 列方程解答吗 独立完成 反馈 师 这题与求地球赤道长度那一题有什么不同 有什么相同 生反馈 师 看来 在这里 不论是一个未知数还是两个未知数 都能用列方程解 答 二 拓展提高二 拓展提高 教材第 118 页思考题 一座大桥长 2400M 一列火车以每分钟 900M 的速度通过大桥 从车头开上 桥到车尾离开桥共需 3 分钟 从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟 这列火 车长多少米 分析 如教材第 118 页图 考虑到火车自身的长度 通过大桥所走的路程 包括大桥长度和车长 根据 路程 速度 时间 可设这列火车车长为 x m 可列 方程 x 2400 900 3 三 全课小结 三 全课小结 师 这节课 我们复习了简易方程 请记住用字母表示数 是方程的基础 方程是为列方程解决问题服务的 作业 作业 教材第 113 页第 3 题 1 2 及练习二十五第 18 题 板书设计板书设计 简易方程复习 字母 量 数 数量关系 等式的基本性质 关键 等量关系 第六课时第六课时 简易方程复习题简易方程复习题 一 填空 1 某厂计划每月用煤 a 吨 实际用煤 b 吨 每月节约用煤 2 一本书 100 页 平均每页有 a 行 每行有 b 个字 那么 这本书一共有 个 字 3 用字母表示长方形的周长公式 4 根据运算定律写出 9n 5n n a 0 8 0 125 ab ba 运用 定律 5 实验小学六年级学生订阅 希望报 186 份 比五年级少订 a 份 186 a 表示 6 一块长方形试验田有 4 2 公顷 它的长是 420 米 它的宽是 米 7 一个等腰三角形的周长是 43 厘米 底是 19 厘米 它的腰是 8 甲乙两数的和是 171 6 乙数的小数点向右移动一位 就等于甲数 甲 数是 乙数是 9 一个数与他自己相加 相减 相除 其和 差 商相加的和是 20 5 这个数是 二 判断题 对的打 错的打 1 含有未知数的算式叫做方程 2 5x 表示 5 个 x 相乘 3 有三个连续自然数 如果中间一个是 a 那么另外两个分别是 a 1 和 a 1 4 一个三角形 底 a 缩小 5 倍 高 h 扩大 5 倍 面积就缩小 10 倍 三 解下列方程 3 5x 140 2x 5 40 15x 6x 168 5x 1 5 4 5 13 7 x 5 29 4 2 3 3x 5 1 写出检验过程 四 列出方程并求方程的解 1 一个数的 5 倍加上 3 2 和是 38 2 求这个数 2 3 4 比 x 的 3 倍少 5 6 求 x 3 一个数的 2 5 倍比 17 5 少 0 25 这个数是 4 甲乙两数的和是 36 已知甲数是乙数的 8 倍 甲乙两数各是多少 5 一个数的 6 倍减去 5 2 与 3 的积 差是 12 这个数是多少 6 两个数的平均数是 7 8 第三个数是 9 9 求这三个数的平均数是多少 五 列方程解应用题 1 运送 29 5 吨煤 先用一辆载重 4 吨的汽车运 3 次 剩下的用一辆载重 为 2 5 吨的货车 运 还要运几次才能运完 2 地球绕太阳一周要用 365 天 比水星绕太阳一周所用的时间的 4 倍少 13 天 水星绕太阳一周所用的时间是多少天 3 甲乙两船分别从某港口出发 同向而行 8 小时后甲船在乙船的前面 12 千米 已知甲乙两船的速度和是 78 千米 甲乙两船的速度分别是多少 4 果园里有苹果树 120 棵 比梨树的 2 倍多 24 棵 果园里有梨树多少棵 5 某校六年级有两个班 上学期级数学平均成绩是 85 分 已知六 1 班 40 人 平均成绩为 87 1 分 六 2 班有 42 人 平均成绩是多少分 6 商店里 篮球比足球少 54 个 足球是篮球的 3 倍 篮球和足球各有多少 个 第七课时第七课时 多边形的面积复习多边形的面积复习 教学内容 教学内容 教材 P113 第 2 题及练习二十五第 7 20 题 教学目标教学目标 知识与技能 通过复习 进一步理解多边形的含义 理解和掌握多边形面 积计算公式 并能灵活应用公式解决一些问题 过程与方法 通过整理 感受数学知识内在联系 完善知识结构 进一步 理解转化的数学思想和方法 情感 态度与价值观 通过操作 观察 比较 发展空间观念 渗透等积 变换的数学思想 并使学生感受学习数学的乐趣 教学重点教学重点 整理完善知识结构 灵活运用面积公式解决问题 教学难点教学难点 沟通多边形面积公式之间的内在联系 教学方法 教学方法 归纳整理 演示讲解 复习回顾家对我们的面积公式是不是更加熟 悉了 边说边出示图 见板书设计 教学准备 教学准备 多媒体 教学过程教学过程 一 构建网络 新知汇总一 构建网络 新知汇总 师 同学们 咱们在第五单元里学习了平行四边形 三角形和梯形的面积 及其计算 而且 还接触到了组合图形的面积 大家不仅要会利用面积公式求 面积 还要掌握面积公式之间的联系 学会观察组合图形的组成 今天 我们 就来复习这部分知识 板书课题 多边形面积的复习 师 那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形 三角形和梯形 的面积公式呢 请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识 看看谁的记忆库 最充实 讨论 平行四边形 三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的 师 同位同学可以商量商量 学生汇报 教师演示 师 大家在回忆推导公式的过程中 本着把新知转化为旧知的原则 找到 了几个面积公式之间的联系 通过这样的梳理 大 引导学生观察 从左往右看 根据长方形的面积公式可以推导出其他图形 的面积公式 从右往左看 我们在探讨一种新的图形面积时 都是把它转化成 已学过的图形来计算 二 查漏补缺 错误汇总二 查漏补缺 错误汇总 师 现在你们的记忆库中还有内存吗 那 就请大家想一想 你们在利用 公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方 根据学生的回答归纳 1 弄清图形 选择公式 2 找对应的底和高 3 注 意单位换算 4 三角形和梯形的面积别忘了除以 2 5 解决问题时 弄清面积 与其他数量的关系 6 看清组合图形是由哪几个简单图形组成的 找简单的解 决方法 7 已知面积 求底或高可以用方程解 师 看来同学们都特别的善于总结和观察 下面 我们就利用前面的复习 来做几组练习 三 综合练习 巩固提高三 综合练习 巩固提高 一 按要求解答 只列式 不计算 1 平行四边形底是 4 分米 高 2 7 分米 求它的面积 2 三角形面积是 30 平方米 底 8 分米 求它的高 3 梯形的面积是 84 平方米 高 10 米 上底 5 米 求下底 师小结 如果给出图形的面积 让我们去求底或高 除了可以变化公式以 外 还可以用方程解答 这也是一个很好的方法 下面我们来看几道判断题 二 判断题 1 三角形面积是平行四边形面积的一半 2 两个面积相等的梯形 形状是相同的 3 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 4 两个三角形的高相等 它们的面积就相等 5 把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形 它的周长和面积都不变 看来 同学们的分析和表达能力都很强 现在 我们来解决实际问题 三 解决问题 1 教材第 113 页第 2 题 出示第 2 题 引导学生看题 学生独立解答 并在小组中互相检查 教师指名板演 然后集体订正 师 通过计算这些图形面积 你想提醒大家什么 计算图形面积时 底和高要对应 2 教材第 116 页练习二十五第 9 题 1 组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪 2 算一算剩下的面积是多少 方法一 4 4 2 2 2 14 cm2 方法二 2 4 2 2 2 4 14 cm2 3 教材第 116 页练习二十五第 10 题 1 组织学生在小组中讨论 怎样计算这个图形的面积呢 2 组织学生汇报 并展示求面积的方法 学生可能会有以下几种方法 将方格中的图形分割成几个简单的基本图形 分别求出基本图形的面积 再求和得出所求图形的面积 教师强调分割的方法有多种 引导学生选择容易获取求面积时所需数据的 方法进行分割 将方格中的图形添补成某个简单的基本图形 求出基本图形的面积 再 分别减去各添补的图形面积 得出所求图形面积 已知小方格的边长为 1cm 则每个小方格的面积为 1cm2 通过数方格来 确定图形的面积 3 全班交流 集体订正 四 课堂小结 四 课堂小结 多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式 对于复杂 的组合图形的面积的计算 在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图 形 进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积 对于不规则图形的 面积的计算 可以将它分割或添补成已学的简单图形 或是用方格纸转化为已 学过的图形来估算 作业作业 教材练习二十五第 7 20 题 板书设计板书设计 多边形的面积总复习 第八课时第八课时 多边形的面积练习题多边形的面积练习题 三角形 三角形的面积 三角形 三角形的面积 底底 高高 2 1 填空 1 两个完全一样的三角形能拼 所以三角形的面积等于 用字母表示是 2 一个三角形底是 5cm 高是 7cm 面积是 3 一个三角形的面积是 4 8m2 与它等底等高的平行四边 形的面积是 4 1 25 公顷 平方米 5600 平方分米 平方米 2 选择正确的答案的序号填在括号里 1 两个完全一样的三角形 可以拼成一个 A 长方形 B 正方形 C 梯形 D 平行四边形 2 要计算三角形的面积 必须要知道它的 A 底和高 B 底的面积 C 高和面积 3 三角形与平行四边形面积和高都相等 已知平行四边形的底是 16cm 三角形的底是 cm A 8 B 32 C 16 D 无法确定 3 计算下面每一个三角形的面积 1 底是 8 6m 高是 2 7m 2 底是 10dm 高是 7 3dm 1 量出下面图形中你需要的长度 求出图形的面积 单位 cm 4 应用题 1 一个三角形的面积是 0 24 m2 高是 6dm 底是多少 dm 2 一块三角形地 底长是 150m 高是 50m 共收油菜籽 1762 5 千克 平 均每公顷产油菜籽多少千克 3 现在有一块长 6m 宽 2 5m 的黄布 要做成两直角边分别为 0 2 m 和 0 15m 的小直角三角形旗 可以做多少面 5 一个三角的底长 3m 如果底延长 1m 那么三角形的面积就增加 1 2