2012高二数学会考专题辅导 专题三十一平面解析几何（五）—圆的切线弦长练习（无答案）_第1页
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1 专题三十一专题三十一 平面解析几何平面解析几何 五五 圆的切线 弦长圆的切线 弦长 一 知识梳理 一 知识梳理 1 直线切圆所得的切线方程的求法 l 00 yxP 1 若已知点在圆 上 是切点 切线方程有 条 00 yxP 可利用圆的性质 求出 用 式 直线方程的类型 求出切线方程 l 2 若已知点在圆 外 切线方程有 条 00 yxPl 00 yxP 设斜率 k 利用圆的性质 用 公式 求出斜率 k 再用 式 直线方程的类型 求出切线方程 但要注意画图验证 符合题意的要单独考虑 3 若已知点在圆 O 内 则切线方程有 条 00 yxP 00 yxP 2 直线截圆所得的弦长的求法 1 代数法 已知直线与圆0 CByAx0 22 FEyDxyx 利用 求出 2211 yxByxA 则 AB 2 几何法 利用 构成的直角三角形这一性质 可得 AB 二 例题讲解 二 例题讲解 考点考点 1 1 圆的切线 圆的切线 054121202 2 41 1 1 1 22 最小的圆的标准方程 都相切的半径和曲线与直线 相切的圆的方程 且与直线圆心为 例 yxyxyx yx 易错笔记 易错笔记 考点考点 2 2 直线截圆的弦长 直线截圆的弦长 度数 得的劣弧所对的圆心角截圆 求直线例403232 22 yxyx 2 易错笔记 易错笔记 三 练习巩固 三 练习巩固 一 选择题 1 已知圆上一点 P 1 0 的切线方程是 0142 22 yxyx A y 0 B y x 1 C y 2x 2 D x 0 2 过原点的直线与圆相切 若切点在第三象限 则该直线的方程是 034 22 xyx A B C D xy3 xy3 xy 3 3 xy 3 3 3 已知圆 过点 P 3 4 的直线与圆相切 则切线方程为 4 1 22 yx A 3x 4y 7 0 B 3x 4y 7 0 或 x 3 C 3x 4y 7 0 或 y 3 D 3x 4y 7 0 或 x 4 4 已知圆内一点 P 2 1 则过 P 点最短弦所在的直线方程是 4 1 22 yx A B C D 01 yx03 yx03 yx2 x 5 直线l 截圆C 所得的弦长是 063 yx042 22 yyx A B C D 2 510 2 10 5 二 填空题 6 过圆 x2 y2 25 上一点 P 4 3 并与该圆相切的直线方程是 7 已知 4 22 yxC圆 1 过点 3 1 的圆的切线方程为 2 过点 0 3 的圆的切线方程为 3 过点 1 2 的圆的切线方程为 4 斜率为 1 的圆的切线方程为 3 8 在圆 8 22 yx 内有一点 2 1 P AB为过点P的弦 1 过P点的弦的最大弦长为 2 过P点的弦的最小弦长为 9 直线L k截圆C 得的弦长 则 k 03 yx 22 2270 xyxy
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