2413弧、弦、圆心角

英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报社 第 1 页 共 4 页 24 1 圆 第 2 课时 学习目标学习目标 1 了解圆心角的概念 掌握在同圆或等圆中 圆心角 弦 弧中有一个量的两个相等就可 以推出其它两个量的相对应的两个值就相等 及其它们在解题中的应用 2 通过复习旋转的知识 产生圆心角的概念 然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等 圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量 都分别相等 最后应用它解决一些具体问题 学习过程 一 温故知新 学生活动 请同学们完成下题 已知 OAB 如图所示 作出绕 O 点旋转 30 45 60 的图形 B A O 二 自主学习 自学课本 P82 83 思考下列问题 1 举例说明什么是圆心角 2 教材 82 探究中 通过旋转 AOB 试写出你发现的哪些等量关系 为什么 3 在圆心角的性质中定理中 为什么要说 同圆或等圆 能不能去掉 4 由探究得到的定理及结论是什么 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的 相等 所对的 也相 等 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的 相等 所对的 也 相等 三 典型例题 英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报社 第 2 页 共 4 页 例例 2 如图 在 O 中 AB CD 是两条弦 OE AB OF CD 垂足分别为 EF 1 如果 AOB COD 那么 OE 与 OF 的大小有什么关系 为什么 2 如果 OE OF 那么与的大小有什么关系 AB 与 CD 的大小有什么关系 A AB A CD 为什么 AOB 与 COD 呢 O B A C E D F 四 巩固练习 1 教材 P83 练习 1 直接填写在教材上 2 教材 P83 练习 2 解 3 教材 P87 习题 24 1 第 4 题 解 4 教材 P88 习题 24 1 第 5 6 题 口答 英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报社 第 3 页 共 4 页 五 总结反思 达标检测达标检测 1 如果两个圆心角相等 那么 A 这两个圆心角所对的弦相等 B 这两个圆心角所对的弧相等 C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D 以上说法都不对 2 在同圆中 圆心角 AOB 2 COD 则两条弧 AB 与 CD 关系是 A 2 B C 2 D 不能确定 A AB A CD A AB A CD A AB A CD 3 如图 1 O 中 如果 2 那么 A AB A AC A AB 2AC B AB AC C AB2AC O B A C O BA C E D 图 1 图 2 4 交通工具上的轮子都是做圆的 这是运用了圆的性质中的 5 一条弦长恰好为半径长 则此弦所对的弧是半圆的 6 如图 2 AB 和 DE 是 O 的直径 弦 AC DE 若弦 BE 3 则弦 CE 7 如图 3 AOB 90 C D 是 AB 三等分点 AB 分别交 OC OD 于点 E F 求证 AE BF CD O B A C E D F 图 3 拓展创新 如图 1 和图 2 MN 是 O 的直径 弦 AB CD 相交于 MN 上的一点 P APM CPM 1 由以上条件 你认为 AB 和 CD 大小关系是什么 请说明理由 2 若交点 P 在 O 的外部 上述结论是否成立 若成立 加以证明 若不成立 请说明理由 英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报社 第 4 页 共 4 页