2012高中物理 第五章万有引力定律及其应用5单元测试 鲁科版必修2

用心 爱心 专心1 万有引力定律万有引力定律 1 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 100 分 考试用时 90 分钟 第 卷 选择题 共 40 分 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 至少有一个选项是正确 的 全部选对得 4 分 对而不全得 2 分 1 关于开普勒行星运动的公式 k 以下理解正确的是 2 3 T R A k是一个与行星无关的常量 B 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地 周期为T地 月球绕地球运转轨道的长半 轴 为R月 周期为T月 则 2 3 2 3 月 月 地 地 T R T R C T表示行星运动的自转周期 D T表示行星运动的公转周期 2 对于万有引力定律的表达式F G 下面说法中正确的是 2 21 r mm A 公式中G为引力常量 它是由实验测得的 而不是人为规定的 B 当r趋近于零时 万有引力趋近于无穷大 C m1与m2受到的引力总是大小相等的 而与m1 m2是否相等无关 D m1与m2受到的引力总是大小相等 方向相反的 是一对平衡力 3 如图 1 所示 a b c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星 a和b质量相等且小于c的质量 则 A b所需向心力最小 B b c的周期相同且大于a的周期 C b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度 D b c的线速度大小相等 且小于a的线速度 4 已知甲 乙两行星的半径之比为a 它们各自的第一宇宙速度之比为b 则下列结论正 确的是 A 甲 乙两行星的质量之比为b2a 1 B 甲 乙两行星表面的重力加速度之比为b2 a C 甲 乙两行星各自卫星的最小周期之比为a b D 甲 乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a b 5 近地卫星线速度为 7 9 km s 已知月球质量是地球质量的 地球半径是月球半径的 81 1 图 1 用心 爱心 专心2 3 8 倍 则在月球上发射 近月卫星 的环绕速度约为 A 1 0 km sB 1 7 km sC 2 0 km sD 1 5 km s 6 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍 仍做圆周运动 则 A 根据公式v r 可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍 B 根据公式F m 可知卫星所需的向心力将减小到原来的 r v2 2 1 C 根据公式F G 可知地球提供的向心力将减小到原来的 2 r Mm 4 1 D 根据上述B和C中给出的公式 可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2 7 据观测 某行星外围有一模糊不清的环 为了判断该环是连续物还是卫星群 又测出了 环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R 则以下判断中正确的是 A 若v与R成正比 则环是连续物B 若v与R成反比 则环是连续物 C 若v2与R成正比 则环是卫星群 D 若v2与R成反比 则环是卫星群 8 地球同步卫星距地面高度为h 地球表面的重力加速度为g 地球半径为R 地球自转 的角速度为 那么同步卫星绕地球转动的线速度为 A v R h B v hRRG C v R D v hRg 3 2 gR 9 下列说法中正确的是 A 已知地球中心距太阳中心的距离 只要观测到火星绕太阳的公转周期 就可估测出 火星中心距太阳中心的距离 B 已知地球中心距太阳中心的距离 就能估测出地球中心距月球中心的距离 C 已知月球中心距地球中心的距离 就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离 D 已知月球中心距地球中心的距离 只要观测火星绕太阳公转的周期 就能估测出火 星距太阳的距离 10 两颗靠得较近的天体组成双星 它们以两者连线上某点为圆心 设其做匀速圆周运动 因而不会由于相互的引力作用而被吸在一起 则下列说法中正确的是 A 它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成正比 B 它们做匀速圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比 C 它们做匀速圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比 D 它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比 用心 爱心 专心3 第 卷 非选择题 共 60 分 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 把正确答案填写在题中的横线上 或按题目要求作答 11 已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动 经过时间t 卫星运 动的弧长为s 卫星与行星的中心连线扫过的角度是 1 rad 那么卫星的环绕周期 T 该行星的质量M 万有引力常量为G 12 假设地球自转速度达到使赤道上的物体 飘 起 完全失重 则地球上一天约等于 h 地球赤道半径取 6 4 106 m g 10 m s2 13 两个行星的质量分别为M1和M2 它们绕太阳运行的轨道可以当做半径为R1和R2的圆 假定它们只受到太阳的引力作用 则它们的向心加速度之比a1 a2 它们的 运行周期之比T1 T2 14 已知地球的半径为R 地面的重力加速度为g 引力常量为G 可求得地球的平均密度 三 计算题 共 36 分 要求写出必要的文字说明 主要方程式和重要演算步骤 有数值计 算的要明确写出数值和单位 只有最终结果的不得分 15 12 分 同步通讯卫星是进行现代通讯的重要的工具 我们的国家在卫星的发射方面 已取得了辉煌的成就 进入了世界航天大国的行列 下面是关于同步卫星的一些问题 请回答或进行讨论 1 同步通讯卫星的轨道有什么特点 2 同步通讯卫星的轨道离地球表面的距离约为多大 16 12 分 已知万有引力常量G 地球半径R 地球和月亮之间的距离r 同步卫星距地 面的高度h 月球绕地球运转的周期T1 地球的自转的周期T2 地球表面的重力加速 度g 某同学根据以上条件 提出一种估算地球质量M的方法 同步卫星绕地心作圆 周运动 由 2 2 32 2 2 2 4 2 GT h Mh T m h Mm G 得 1 请判断上面的结果是否正确 并说明理由 如不正确 请给出正确的解法和结果 2 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果 用心 爱心 专心4 17 12 分 某物体在地面上受到的重力为 160 N 将它置于宇宙飞船中 当宇宙飞船以 a 的加速度加速上升时 在某高度处物体对飞船中支持面的压力为 90 N 试求此 2 g 时宇宙飞船离地面的距离是多少 已知地球半径R 6 4 103 km g 10 m s2 参考答案 1 答案 AD 解析 公式 k成立的前提条件是绕同一天体运动的行星 故 B 错 公式中的T 2 3 T R 指的是行星运转的公转周期 故 D 正确 C 错 由于此公式对所有行星都成立 而各 行星质量及其他又相差很多 故k应是与行星无关的常量 故 A 正确 2 答案 AC 解析 引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得 选项 A 正确 当r趋近于零时 物 体不能看成质点 F G不再适用 所以由它得出的结论是错误的 B 选项错 2 21 r mm m1 m2之间的引力是一对相互作用力 它们大小相等 方向相反 但由于分别作用在 两个物体上 所以不能平衡 C 选项正确 D 选项错误 3 答案 ABD 解析 因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力 而b所受的引力最小 故A 对 用心 爱心 专心5 由GMm r2 ma得a GM r2 即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比 所以b c 的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度 C 错 由GMm r2 4 2mr T2得T 2 即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比 所以GMr 3 b c的周期相等且大于a的周期 B 对 由GMm r2 mv2 r得v 即地球卫星rGM 的线速度与其轨道半径的平方根成反比 所以b c线速度大小相等且小于a的线速度 D 对 4 答案 ABC 解析 由G得M 则 b2a 由mg m得 R v m R Mm 2 2 G Rv2 乙 甲 乙 甲 乙 甲 R R v v M M 2 R v2 g 则 由T 得 由 得 R v2 a b R R v v g g 2 2 甲 乙 乙 甲 乙 甲 v R 2 b a v v R R T T 甲 乙 乙 甲 乙 甲 R v a b R R v v 甲 乙 乙 甲 乙 甲 5 答案 B 解析 卫星在地球 月球 表面附近绕地球 月球 做匀速圆周运动 向心力为地球 月球 对卫星的吸引力 则G 近地 月 卫星的线速度为 R v m R Mm 2 2 v 近月卫星与近地卫星的线速度之比为 0 22 所以 R GM 1 8 8 3 21 12 1 2 RM RM v v 近月卫星的线速度为v2 0 22v1 0 22 7 9 km s 1 7 km s 选项 B 正确 6 答案 CD 解析 卫星绕地球做圆周运动时 地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力 由F向 G知 卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍 向心力减小到原来的 C 选 2 r Mm 4 1 项正确 根据G m得v 所以 卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍 2 r Mm r v2 r GM 线速度减小到原来的 D 选项正确 由于随着半径r的变化 角速度和线速度都要 2 2 变化 所以不能根据v r和F m得出v r及F 故A B选项均错 r v2 r 1 7 答案 AD 解析 若环为连续物 则角速度 一定 由v R 知 v与R成正比 所以 A 选项 正确 若环为卫星群 由G得v 所以 v2与R成反比 D 选项正 R v m R Mm 2 2 R GM 用心 爱心 专心6 确 8 答案 ACD 解析 由v r得 同步卫星的线速度为v R h A 选项正确 根据地球对卫 星的引力提供卫星的向心力得G m 2r求得v r r v m r Mm 2 2 hR GM r GM 由mg G 得GM gR2 则v C 选项正确 r 由v r 3 2 GM 2 R Mm hR gR 2 3 2 2 gR 得v D 选项正确 3 2 3 2 2 gR gR 9 答案 AC 解析 对于选项 A 因为地球 火星均是太阳系的行星 都绕中心天体太阳运动 因 而有 k 而地球的公转周期T1 1 年365 天 这是常识 对于估算问题不 2 2 3 2 2 1 3 1 T R T R 必给出 因此 给出日 地中心间距离R1和火星绕日公转周期T2 可由上面的比例式 推算出火星中心距太阳中心的距离R2 所以选项 A 正确 对于选项 C 月球与地球同 步卫星都绕这个中心天体运动 所以有 k 由于月球的公转周期T1 1 个 2 2 3 2 2 1 3 1 T R T R 月 30 天是常识 同步地球卫星的周期与地球自转周期相等 T2 1 天 题目都不必给 出 由上述比例式可推算出R2 故选项 C 正确 选项 B D 中的两星球所绕行的中心 天体不同 比值k也不同 故不能用分析A C时所列出的比例式进行估算 选项 B D 错误 10 答案 BD 解析 双星以它们连线上某点为圆心做匀速圆周运动 向心力是它们之间的相互吸 引力 所以双星做圆周运动的向心力大小相等 C 选项错 双星圆周运动的角速度相 等 A 选项错 由上述关系得G m1 2r1 m2 2r2 则m1r1 m2r2 即双 2 21 L mm 1 2 2 1 m m r r 星做圆周运动的轨道半径与双星的质量成反比 D 选项正确 由v r得 1 2 2 1 2 1 m m r r v v 即双星做圆周运动的线速度与它们的质量成反比 B 选项正确 11 答案 2 t 2 3 Gt s 解析 卫星在t时间内转过的角度为 1 rad 则卫星在 1 个周期内需转过 2 rad 故T 2 t 由弧长公式s r 得卫星的轨道半径为r s 由G mr 2 r Mm T 2 2得M 2 3 Gt s 12 答案 1 4 用心 爱心 专心7 解析 欲使赤道上的物体 飘 起来 则赤道上的物体所受重力完全提供向心力 故mg mR 2 T 1 4 h T 2 g R 2 4 13 答案 R22 R12 3 1 R 3 2 R 解析 a 则a 由GR知T2 R3分析 2 R GM日 2 1 R 2 2 2 4 T m R mM 日 14 答案 3g 4 GR 解析 由mg G和 得 2 R Mm 3 3 4 R M V M GR g 4 3 15 解 1 同步卫星的轨道平面必须与地球的赤道平面重合 这是同步卫星运动实现的 必要的条件 同步卫星发射后并不是直接进入同步轨道的 而是要先进入近地的停泊 轨道 再进入转移轨道 最后经过一系列的调整进入同步轨道 同步卫星的轨道平面 虽然要与地球的赤道的平面重合 但发射并不一定要在赤道上发射 4 分 2 万有引力提供向心力 可得G m R h 4 分 2 hR mM 2 2 4 T 整理后得 h R 2 分 2 2 3 4 GMT 代入数据 得 h 3 6104km 2 分 16 解 1 上面的结果是错误的 地球半径R在计算过程中不能忽略 正确的解法和结果 2 分 2 2 2 2 hR T m hR Mm G 得 2 分 2 2 32 4 GT