浙江省杭州市萧山区九年级数学上册 第4章单元综合评估试题 浙教版

1 第第 4 4 章单元评估章单元评估 考试时间 60 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 如图 在 ABC中 DE BC DE分别与AB AC相交于点D E 若AD 4 DB 2 则DE BC的值为 A B C D 2 如图 已知直角三角形的两条直角边长的比为a b 1 2 其斜边长为 45 cm 那么这个三角形的面 积是 A 32 cm2 B 16 cm2 C 8 cm2 D 4 cm2 A B C D E 第 1 题 第 2 题 第 6 题 第 7 题 3 画在图纸上某一零件的长是 32 mm 如果比例尺是 1 20 则该零件的实际长度为 A 1 6mm B 640mm C 1 5mm D 608mm 4 如果 ABC A B C BC 3 B C 1 8 则 A B C 与 ABC的相似比为 A 5 3B 3 2 C 2 3D 3 5 5 在 ABC 与 A B C 中 有下列条件 1 2 ABBCBCAC A BB CB CA C 3 A A 4 C C 如果从中任取两个条件组成一组 那么能判断 ABC A B C 的共有多少组 A 1 B 2 C 3 D 4 6 如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA PB 当PA2 PB AB 即PA 0 618AB时 则称点P 是线段AB的黄金分割点 现已知线段AB 10 点P是线段AB的黄金分割点 如图所示 那么线段PB的 长约为 A 6 18 B 0 382 C 0 618 D 3 82 7 如图 设M N分别是直角梯形ABCD两腰AD CB的中点 DE上AB于点E 将 ADE沿DE翻折 M与 N恰好重合 则AE BE等于 A 1 2 B 2 1 C 3 2 D 2 3 2 8 在相似的两个三角形中 已知其中一个三角形三边的长是 4 6 8 另一个三角形的 一边长是 2 则另一个三角形的周长是 A 4 5 B 6 C 9 D 以上答案都有可能 9 梯形ABCD中 AD BC AD a BC b EF AD交AB CD于E F 且梯形AEFD与梯形EBCF相似 则 EF等于 A abB 2 ba C 2 22 ba D 不能确定 10 已知 ABC的三边长分别为 20cm 50cm 60cm 现要利用长度分别为 30cm 和 60cm 的细木条各一根 做一个三角形木架与三角形相似 要求以其中一根为一边 将另一根截成两段 允许有余料 作为另 外两边 那么另两边的长度 单位 cm 分别为 A 10 25 B 10 36 或 12 36 C 12 36 D 10 25 或 12 36 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 在一张地图上 甲 乙两地的图上距离是 3 cm 而两地的实际距离为 1500 m 那么这张地图的比例 尺为 12 如图 DE与 ABC的边AB AC分别相交于D E两点 且DE BC 若DE 2 BC 3 EC 3 2 则AC 第 12 题 第 1 题 第 15 题 13 如图 火焰的光线穿过小孔O 在竖直的屏幕上形成倒立的实像 像的长度BD 2 cm OA 60 cm OB 15 cm 则火焰的长度为 14 如图 在正方形网格上有 6 个三角形 ABC CDB DEB FBG EKF HGF 在 中 与 相似的三角形的是 填序号 15 已知 32 yx 022 zyx 则 xyz xyz 16 如图 ABC的面积为 1 分别取AC BC两边的中点A1 B1 记四边形A1ABB1的面积为S1 再分别取A1C B1C的中点A2 B2 记四边形A2A1B1B2的面积为S2 再分别取A2C B2C的中点A3 B3 依次类推 1 由已知 可求得S2 S100 G K HF B A EDC 第 题 3 2 利用这一图形 计算 200102101100 4 3 4 3 4 3 4 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 17 6 分 已知 ABC中 AB 15 cm BC 20 cm AC 30 cm 另一个与它相似的 A B C 的最长边为 40 cm 求 A B C 的其余两边的长 18 8 分 已知Rt ABC中 B 90 1 根据要求作图 尺规作图 保留作图痕迹 不写画法 作 BAC的平分线AD交BC于D 作线段AD的垂直平分线交AB于E 交AC于F 垂足为H 连接ED 2 在 1 的基础上写出一对相似比不为 1 的相似三角形和 一对全等三角形 并选择其中一对加以证明 19 8 分 已知 如图 F为 ABCD边DC延长线上一点 连结AF 交BC于G 交BD于E 试说明AE2 EG EF 20 10 分 如图 在 ABC中 AB AC 1 点D E在直线BC上运动 设BD x CE y A B C F G E D 4 l 如果 BAC 300 DAE l050 试确定 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果 BAC DAE 当 满足怎样的关系时 l 中 y 与 x 之间的函数关系式还成立 试说明理由 21 10 分 如图 在ABC 的外接圆O中 D是的中点 AD交BC于点E 连结BD 1 找出图中所有相似三角形 2 连结DC 若在上任取一点K 点ABC 除外 连结CKDKDK 交BC于点F 是否成立 若成立 给出证明 若不成立 举例说明 22 12 分 如图 在 ABC和 DEF中 A D 90 AB DE 3 AC 2DF 4 1 判断这两个三角形是否相似 并说明为什么 5 2 能否分别过A D在这两个三角形中各作一条辅助线 使 ABC分割成的两个三角形与 DEF分 割成的两个三角形分别对应相似 证明你的结论 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点A B坐标分别为 8 4 0 4 点C D在x轴上 C 0 t D 3 0 t 05 t 过点D作x轴的垂线交线段AB于点E 交OA于点G 连结CE交OA于点 F 1 请用含t的代数式表示线段AE与EF的长 2 若当 EFG的面积为 12 5 时 点G恰在 x k y 的图象上 求k的值 3 若存在点Q 0 2t 与点R 其中点R在 2 中的 x k y 的图象上 以A C Q R为顶点的四 边形是平行四边形 求R点的坐标 A BC D EF 第 23 题 6 第四章相似三角形单元评估第四章相似三角形单元评估 1 A 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7 B 8 D 9 A 10 D 11 1 50000 12 2 13 8 14 15 9 16 1 16 3 100 4 3 2 20099 4 3 4 3 17 3 80 20 18 1 略 2 AFH DEH AEH DEH 19 提示 证 AEB FED AED GEB 20 1 0 1 x x y 2 2 90