2012高考数学 考前30天能力提升特训（7） 文

用心 爱心 专心 1 考前考前 3030 天能力提升特训天能力提升特训 1 若 sin cos 则 tan的值是 2 3 A 2 B 2 33 C 2 D 2 33 2 已知函数f x sin x 的部分图象如图 6 1 所示 则 0 2 的值分别为 A 1 2 3 B 2 3 C 1 2 6 D 2 6 3 设函数f x 2cos 若对于任意的x R R 都有f x1 f x f x2 则 2 x 3 x1 x2 的最小值为 A 4 B 2 C 1 D 1 2 4 若将函数y Acossin A 0 0 的图象向左平移个单位后得到的 x 6 x 6 6 图象关于原点对称 则 的值可能为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 已 cos sin 则 2 3 4 12 13 3 5 sin cos 6 已知函数f x cosxsinx x R R 给出下列四个命题 若f x1 f x2 则x1 x2 f x 的最小正周期是 2 f x 在区间上是增函数 4 4 f x 的图象关于直线x 对称 3 4 用心 爱心 专心 2 其中真命题是 把你认为正确答案的序号都填上 7 已知函数f x sincos cossin 其中x R R 0 的图象关于 2x 4 2x 4 直线x 对称 6 1 求 的值 2 求函数f x 在区间上的最小值 2 0 8 已知函数f x 2cos x sin x cos x 1 0 的最小正周期为 1 求函数f x 图象的对称轴方程和单调递减区间 2 若函数g x f x f 求函数g x 在区间上的值域 4 x 8 3 4 用心 爱心 专心 3 1 B 解析 由 sin cos 得 2k 2 4 tan tan 2 3 4 3 1 3 1 33 2 B 解析 周期 解得 2 令 2 0 得 2 5 6 6 6 3 3 B 解析 对于任意的x R R 都有f x1 f x f x2 等价于函数f x1 是函数f x 的 最小值 f x2 是函数f x 的最大值 函数f x 的最小正周期为 4 故 T 2 x1 x2 1 2 4 D 解析 图象平移后得到的函数的解析式是f x Acosxsin 这个 x 6 6 函数是奇函数 由于y cosx是偶函数 故只要使得函数y sin是奇函数 x 6 6 即可 根据诱导公式和正弦函数性质 则只要 k 即可 即 6k 1 6 6 k Z Z 所以 的可能值为 5 k Z Z 5 解析 根据已知得 sin cos 3 65 65 5 13 4 5 sin2 sin sin cos cos sin 3 5 12 13 4 5 5 13 56 65 sin cos 2 1 sin2 1 当 时 56 65 9 65 2 3 4 sin cos 0 sin cos 3 65 65 6 解析 对f x cosxsinx sin2x画出函数的图象 分析知 是正确的 1 2 7 解答 1 函数f x sin 又y sinx的图象的对称轴为 2x 4 x k k Z Z 令 2x k 将x 代入 得 2 4 2 6 k k Z Z 0 12 11 12 用心 爱心 专心 4 2 由 1 知f x sin 由 x 0 得 2x 当 2x 7 6 2 6 7 6 7 6 2x 即x 0 时 f x min 7 6 7 6 1 2 8 解答 f x 2cos x sin x cos x 1 sin2 x cos2 x sin 2 2 x 4 T 1 即f x sin 2 2 2 2x 4 1 令 2x k k Z Z 4 2 得x k Z Z 此即函数f x 图象的对称轴方程 k 2 3 8 令 2k 2x 2k k Z Z 2 4 3 2 得 k x k k Z Z 3 8 7 8 即函数f x 的单调递减区间为 k Z Z 3 8 k 7 8 k 2 g x f x f sin 4 x 2 2x 4 sin 2sin 2 2 4 x 4 2 2x 4 x 0 2x 故当 2x 即x 时 函数g x 取得最大