三角形的面积

三角形的面积 教学设计 教学目标 1 知识与技能 1 探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形 的面积 并能应用公式解决简单的实际问题 2 培养学生应用已有知识解决新问题的能力 2 过程与方法 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等 数学活动 发展学生的空间观念和初步的推理能力 3 情感 态度与价值观 让学生在探索活动中获得积极 的情感体验 进一步培养学生学习数学的兴趣 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程 教学准备 剪刀 正方形 长方形 各一个平行四边形两 个 教学过程 一 复习旧知 引入课题 出示一个平行四边形 你知道如何求平行四边形的面积呢 在计算平行四边形面积的时候要注意什么 底和高要对 应 你们能不能把这个平行四边形平均分成两份 如何 分呢 学生交流探讨 生汇报 可能出现四种分法 主要研究沿对角线的分法 你能不能求出一份的面积呢 如何计算 生汇报 这其 中的一份是什么图形 三角形 师板书课题 三角 形的面积 二 探究新知 请你们拿出你们手中的学具 正方形 长方形 平行 四边形 剪刀 能不能有同样的方法来解决三角形的面积 呢 能不能推导出三角形的面积公式呢 学生小组合作交流 生汇报 生 1 我们组借用正方形来计算三角形的面积 首先把这 个正方形沿对角线剪开 意味着平均分成两份 而其中的 一份是个三角形 那这个三角形的面积就是正方形面积的 一半 所以三角形面积就是边长 边长 2 师及时点 评并板书 边长 边长 2 生 2 我们组借用长方形来计算三角形的面积 首先 把这个长方形沿对角线剪开 意味着平均分成两份 而其 中的一份是个三角形 那这个三角形的面积就是长方形面 积的一半 所三角形面积就是长 宽 2 师及时点评 并板书 长 宽 2 生 3 我们组借用平行四边形来计算三角形的面积 首先 把这个平行四边形沿对角线剪开 意味着平均分成两份 而其中的一份是一个锐角三角形 那这个三角形的面积就 是平行四边形面积的一半 所三角形面积就是底 高 2 师及时点评并板书 底 高 2 生 4 我们组借用平行四边形来计算三角形的面积 首先 把这个平行四边形沿对角线剪开 意味着平均分成两份 而其中的一份是一个钝角三角形 那这个三角形的面积就 是平行四边形面积的一半 所三角形面积就是底 高 2 师及时点评并板书 底 高 2 师提问 请你们观察老师在黑板上所罗列出的文字 有什 么相同点有什么不同点 相同点都除以 2 也就是对应 图形面积的一半 不同点是前面的面积计算是不同图形的 面积 分别是正方形 长方形和平行四边形 我们来看看这不同点里又有什么相同点 都属于平行四 边形 师总结 不同点里有相同点 相同点里有不同点 这正是 数学魅力的体现 请同学们现在看看你手里的每一个三角形的的底和高与原 来的图形有什么关系 小组合作交流探讨 生汇报 生 1 我们组发现这个三角形的底就是原来正方形的边长 高也是原来正方形的边长 生 2 我们组发现这个三角形的底就是原来长方形的长 高是原来长方形的宽 生 3 我们组发现这个三角形的底就是原来平行四边形的 底 高是原来平行四边形的高 师积极点评 那你们现在能不能推倒出三角形的面积公式呢 师引导生概括三角形的面积 底 高 2 师板书 三 角形的面积 底 高 2 如果用 S 表示面积 用 a 表示 底 用 h 表示高 则三角形的面积用字母表示应该是什么 生答 师板书 S ah 2 并问为什么要除以 2 生答是积 极评价 师问 这个公式 S ah 2 是不是可以计算任意一个三 角形的面积呢 引导学生老看看自己手里所平均分出来的 三角形 有等腰直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 总结出这个公式适合任意一个三角形面积的 计算 三 巩固练习 1 师 利用三角形面积公式 我们可以方便地解决一些 实际问题了 老师这里有一条红领巾 求它的面积 你需 要知道什么条件 出示 红领巾底边有多长 100 厘米 高 是 33 厘米 你能计算出它的面积吗 每个学生独立计算 2 计算这个三角形面积 请注意选择适当的底和高 底 和高要对应 四 回头深知 你们是把原来的图形平均分成了两个三角形 看看 原来每个图形中的两个三角形有什么特点 完全一样 师引导 既然完全一样 由此我们得出一个结论那就是两 个完全一样的三角形可以拼成一个什图形 平行四边形 师板书 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 五 反思交流 好了 这节课我们就上到这里