浙江省天台、椒江、玉环三县市2012年九年级数学第一次模拟考试试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 数学试卷数学试卷 亲爱的考生 欢迎参加考试 请你认真审题 积极思考 仔细答题 发挥最佳水平 答题时 请注 意以下几点 1 全卷共 6 页 满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 答案必须写在答题纸相应的位置上 写在试题卷 草稿纸上无效 3 本次考试不得使用计算器 请耐心解答 祝你成功 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出各题中一个符合题意的正确 选项 不选 多选 错选均不给分 1 的相反数是 5 1 A 5 B C D 5 5 1 5 1 2 函数中 自变量x的取值范围是 2 xy A B C D 2 xx2 x2 x2 3 在下列运算中 计算正确的是 A B C D 623 aaa 428 aaa 632 aa 422 aaa 4 如图 已知 是正方形的外接圆 点 是上任意一点 则 的度数为 OABCDEADBEC A 30 B 45 C 60 D 90 5 直线的图象 经过的象限是 1 xy A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 6 如果要判断小明的数学考试成绩是否稳定 那么需要知道他最近连续几次数学考试 成绩的 A 方差 B 中位数 C 平均数 D 众数 7 将抛物线的图象向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位得到抛物5 6 2 xy 第 第 4 题图 题图 用心 爱心 专心2 线的解析式是 A B 7 5 2 xy3 5 2 xy C D 7 7 2 xy3 7 2 xy 8 抛一枚硬币 正面朝上的可能性是 0 5 现在已经抛了三次 都是正面朝上 若再 抛第四次 则正面朝上的可能性是 A 大于 0 5 B 等于 0 5 C 小于 0 5 D 无法判断 9 一个不透明立方体的 6 个面上分别写有数字 1 2 3 4 5 6 任意两对面上所写 的两个数字之和为 7 将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为 8 摆 放成一个几何体 这个几何体的三视图如图所示 图中所标注的是部分面上所见的 数字 则 所代表的数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图 中 90 4 5 点是上的一个动RtABCACBACABPAC 点 不与点 点重合 PQ 垂足为 Q 当 PQ 与 的内切圆PACABABC O 相切时 的值为 PC A B 1 C D 2 1 2 3 2 5 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 如图 直线 1 50 则 2 ab 12 圆锥的母线和底面的直径均为 6 圆锥的高为 13 对于一个函数 如果将 代入 这个函数将失去意义 我们把这样的数值叫xaa 第 第 9 题图 题图 第 第 10 题图 题图 用心 爱心 专心3 做自变量x的奇异值 请写出一个函数 使 2 和 2 都是这个函数的奇异值 你写 出的函数为 14 如图 在长为8 宽为4的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴cmcm 影部分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 2 cm 15 小明是一位滑板迷 他拜访了一家做滑板的商店来核对一些产品的价格 在这家商 店他可以买一些面板 成套的四个轮子 成套的一对滚轴和成套的附件装备 然后组 装他自己的滑板 这家商店的商品的价格如下 这家商店提供三种不同的面板 两种不同的成套的轮子和两种不同的成套的附件 成套的滚轴只有一种选择 小明在自己组装的面板中选准成套的四个轮子为 36 元 的概率是 16 已知 关于的不等式的解集是 则x05 2 baxba 7 10 x 的解集是 0 bax 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 8 分 解方程 3 2 x 1 18 8 分 如图 一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 点表示 ABA 设点所表示的数为 求的值 2Bmm 19 8 分 如图 是 对角线EFABCD 商品名称价格 元 面板40 或 60 或 65 成套的四个轮子14 或 36 成套的一对滚轴16 成套的附件 轴承 橡皮垫 螺丝 螺母 10 或 20 第 第 11 题图 题图 第 第 18 题图 题图 第 第 14 题图 题图 用心 爱心 专心4 上的两点 且 ACBEDF 求证 ABECDF 20 8 分 一次函数的图象与反比bxky 11 例函数 0 的图象交于 两点 与轴交于点 已知点坐 2 y x k2 xAByCA 标为 2 1 点坐标为 0 3 求函数的表达式和点的坐标 C 1 yB 21 10 分 抛物线与x轴交于 两点 点在点左边 与y56 2 xxyABAB 轴交于点 线段的中点为 求 的值 CABDsinDCB 22 12 分 为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况 从中抽取部分学生的英 语口语测试成绩统计如下图 现知道抽取的成绩中有 12 个满分 24 分为满分 抽取了 名学生的成绩 求所抽取的成绩的平均分 已知该校九年级共有 650 名学生 请估计该校九年级英语口语测试成绩在 22 分 以上 不含 22 分 的人数 23 12 分 如图 1 在平面上 给定了半径为的 对于任意点 在射线rOP 上取一点 使得 这种把点变为点的变换叫做反演变OP P OPP O 2 rP P 换 点与点叫做互为反演点 称为基圆 P P O 第 第 20 题图 题图 第 第 21 题图 题图 第 第 19 题图 题图 第 第 22 题图 题图 用心 爱心 专心5 如图 2 内有不同的两点 它们的反演点分别是 则与 一OAB A B A 定相等的角是 A B C D OOABOBA B 如图 3 内有一点 请用尺规作图画出点的反演点 保留画图痕迹 OMM M 不必写画法 如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形 那么这两个图形叫 做互为反演图形 已知基圆的半径为 另一个半径为的 作射线交 Or 1 rCOC 于点 点 关于 的反演点分别是 点为 上另一CABABO A B MC 点 关于 的反演点为 求证 90 O M BMA 24 14 分 在研究勾股定理时 同学们都见到过图 1 四边形 90CBA 都是正方形 ACKHBCEDABFG 连结 得到图2 则 此时两个三角形全等的判定依据BKAECBKCEA 是 过作 于 交于 则 同理BBMKHMACNSS KMNC 2 矩形CKB 得 然后可证得勾股定理 SS BCED 2 正方形CEAKMNCBCED SS 矩形正方形 在图 1 中 若将三个正方形 退化 为正三角形 得到图 3 同学们可以探究 的面积关系是 BCDABGACK 为了研究问题的需要 将图 1 中的 也进行 退化 为锐角 RtABCABC 并擦去正方形得图 4 由两边向三角形外作正 正 ACKHBCAB BCD 的外接圆与交于点 此时 共线 从 内ABGBCDADPCPGABC 一点到 三个顶点的距离之和最小的点恰为点 已经被他人证明 设ABCP 3 4 求的值 BCCA 60 BCAPCPBPA P 图图 4 用心 爱心 专心6 数学参考答案 一 选择题 题 号 1 0 答 案 二 填空题 11 50 12 13 答案不唯一 如 等 33 4 1 2 x y 2 2 x y 14 8 15 16 2 1 5 3 x 三 解答题 17 去分母得 3 分32 x 7 分5 x 经检验 原方程的解为 8 分5 x 18 由题意得 2 8 分 2 mm22 注 只要答案正确均给分 19 证明 ABCD 图图 2 图图 3图图 4 图图 1 20122012 年九年级第一次模拟考试年九年级第一次模拟考试 天台天台 椒江椒江 玉环玉环 用心 爱心 专心7 1 分CDAB 2 分CDAB 3 分 BAEDCF DFBE 4 分 BECDFA 由等角的补角相等 6 分 AEBCFD 8 分ABE AASCDF 20 将 2 1 0 3 代入 ACbxky 11 得 2 分 b bk 3 21 1 3 分 3 1 1 b k 的解析式为 4 分 1 y3 xy 将 2 1 代入 A x k y 2 2 得 5 分 2 1 2 k 2 2 k 的解析式为 6 分 2 y x y 2 解方程组 得 x y xy 2 3 1 2 1 1 y x 2 1 2 1 y x 点的坐标为 1 2 8 分B 21 在中令 56 2 xxy 0 y056 2 xx 解得 1 分1 1 x5 2 x 1 0 5 0 2 分AB 是中点DAB 的坐标为 3 0 3 分D 在中令 得 56 2 xxy 0 x5 y C 的坐标为 0 5 4 分 OCOB 45 OBCOCB 过 D 作 DE BC 于 E DEB 是等腰直角三角形 6 分2 EBDE 8 分3453 2222 OCODCD 用心 爱心 专心8 在 中 10 分 RtDCEsinDCB 17 17 34 2 CD DE 22 1 50 3 分 2 6 分 5 22 50 18239225216201224 3 从样本看该校九年级英语口语测试成绩在 22 分以上共 30 人 占总分的 60 9 分 由此可以估计九年级学生 22 分以上的占 60 10 分 全校九年级成绩在 22 分以上人数为 650 60 390 人 12 分 23 1 C 3 分 2 过作 交 于点 连 MMNOMONON 过作 交射线于点 NMN ONOM M 点即为所求 6 分 M 3 连 BMAM 是 直径 ABC 90 BMA 是 的外角 MAO BMA 8 分MAO MBA BMA 点 关于 的反演点分别是 AMO A M MOOMrAOOA 2 OMAMAO OMAMBO 同理 OBMBMO 10 分 OMBBMO 由等式性质知 OMAOMBMAO MBO BMABMA 即 90 12 分BMA 24 1 4 分SAS 2 8 分 ACK ABG BCD