2019高考物理优选冲刺练985提分专项练（重点中学）（3）

1 985985 提分专项练提分专项练 重点中学重点中学 3 3 1 16 分 2018 盐城市高三期中 如图 1 甲所示 游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道 上运行 游客却不会掉落下来 我们把这种情景抽象为如图乙所示的模型 h高的弧形轨 道下端与半径为r的竖直圆形轨道相接 使质量为m的小球从弧形轨道上端滚下 小球进 入圆形轨道下端后沿圆形轨道运动 不计一切阻力 重力加速度为g 图 1 1 试推导小球在运动过程中机械能守恒 2 求小球运动到圆形轨道最低点时的角速度 3 求小球在圆形轨道上运动而不脱离 h的取值范围 解析 1 取轨道最低点为零势能面 设小球从初始位置运动到轨道上的离最低点h高处的 某一位置的过程中 由动能定理得wg mv2 0 1 分 1 2 在该过程中 由重力做功与重力势能变化关系得 wg mgh mgh 1 分 整理得mgh 0 mgh mv2 2 分 1 2 即在此过程中机械能守恒 2 小球由最高点运动到最低点的过程中 由动能定理得mgh mv2 2 分 1 2 由角速度与线速度的关系得 2 分 v r 2gh r 3 小球在圆环的最高点时 由牛顿第二定律得 mg m 2 分 小球从释放点运动到圆环最高点的过程中 由机械能守恒定律得mg h 2r mv12 2 分 1 2 求得h r 1 分 5 2 小球不超过圆心高度 则也不脱离轨道 1 分 2 所以h r或h r 2 分 5 2 答案 1 见解析 2 2gh r 3 h r或h r 5 2 2 2018 南京市高三物理最后一卷 如图 2 甲所示 圆盒为电子发射器 厚度为h m处是 电子出射口 它是宽度为d 长为圆盒厚度的狭缝 其正视截面如图乙所示 d为绝缘外壳 整个装置处于真空中 半径为a的金属圆柱a可沿半径向外均匀发射速度率为v的低能电 子 与a同轴放置的金属网c的半径为b 不需要电子射出时 可用磁场将电子封闭在金 属网以内 若需要低能电子射出时 可撤去磁场 让电子直接射出 若需要高能电子 撤 去磁场 并在a c间加一径向电场 使其加速后射出 不考虑a c的静电感应电荷对电 子的作用和电子之间的相互作用 忽略电子所受重力和相对论效应 已知电子质量为m 电荷量为e 图 2 1 若需要速度为kv k 1 的电子通过金属网c发射出来 在a c间所加电压u是多大 2 若a c间不加电压 要使由a发射的电子不从金属网c射出 可在金属网内环形区域 加垂直于圆盒平面向里的匀强磁场 求所加磁场磁感应强度b的最小值 3 若在c a间不加磁场 也不加径向电场时 检测到电子从m射出形成的电流为i 忽 略电子碰撞到c d上的反射效应和金属网对电子的吸收 以及金属网c与绝缘壳d间的距 离 求圆柱体a发射电子的功率p 解析 1 对电子经ca间的电场加速时 由动能定理得eu m kv 2 mv2 1 2 1 2 所需加速电压为u k2 1 mv2 2e 2 电子在ca间磁场中做圆周运动时 其轨迹圆与金属网相切时 对应的磁感应强度为 bc 设此轨迹圆的半径为r 则 evbc m v2 r 3 b r 2 r2 a2 解得r b2 a2 2b 解得最小磁感应强度为bc 2bmv b2 a2 e 3 法一 设时间t内由m口射出的电子数为n i n ne t it e 设时间t内从a中发射的电子数为n n n 2 bh dh 2 bit de 圆柱体a发射电子的功率为p nmv2 2t bmiv2 de 法二 设单位时间内由m口射出的电子数为n 则 i ne 设单位时间内由a发射出的电子数为n 则n n 2 b