浙江省宁波市2011届高三数学十校联考试题 文 新人教版

用心 爱心 专心1 浙江省宁波市浙江省宁波市 20112011 届高三第二学期届高三第二学期 十校联考十校联考 数学试题 文科 数学试题 文科 说明 1 本试卷分选择题和非选择题两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 2 请将答案全部填写在在答题卡上 选择题部分 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 若 则集合 B 的元素个数为 2 3 4 A Bx xn m m nA mn A 2B 3C 4D 5 2 已知定义在复数集 C 上的函数满足 则 3 1 1 xxR f x x xR i 1 f fi A 0B C 1D 2i 3 设的 1 11aRa a 则是 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 一个算法的程序框图如图所示 若该程序输出的结果是 则判断框中应填入的条件是 4 5 A B 5i 6i C D 7i 8i 5 已知等比数列中 各项都是正数 且 n a 成等差数列 则 132 1 2 2 aaa 910 78 aa aa A B 12 12 C D 32 2 32 2 用心 爱心 专心2 6 设 O 为坐标原点 动点满足 1 1 0 1 2 OMON P x y 则的最大值是 01 01OP OMOP ON zyx A B 1C 1D 2 3 2 7 已知函数的零点依次为 则的大 3 2 2 log x f xx g xxx h xxx a b c a b c 小顺序正确的是 A B C D abc bac bca cba 8 已知 A B P 是双曲线上不同的三点 且 A B 连线经过坐标原点 若直线 22 22 1 xy ab PA PB 的斜率乘积 则该双曲线的离心率为 2 3 PAPB kk A B C D 5 2 6 2 2 15 3 9 如图 ABCGAGBGCO CAa CBb 中 若 则 2CPma CQnb CGPQH CGCH 11 mn A 2B 4 C 6D 8 10 设集合 函数 11 0 1 22 AB 若 且的取值范围是 1 2 2 1 xxA f x x xB 0 xA 00 f f xAx 则 A B C D 1 0 4 1 1 4 2 1 1 4 2 3 0 8 非选择题部分 共 100 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 把答案填 在答题卡的相应位置 11 已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人 某mn 次学校考试中 两班学生的平均分分别为 则这两个ab和 班学生的数学平无分为 12 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 13 设 函数有最大值 则不等式0 1aa 2 1 xx f xa 用心 爱心 专心3 的解集为 log 1 0 a x 14 矩形 ABCD 中 轴 且矩形 ABCD 恰好能完全覆盖函数的ABx sin 0 yaax aR a 一个完整周期图象 则当变化时 矩形 ABCD 周长的最小值为 a 15 已知向量 若向量的夹角为 则直线 2cos 2sin 3cos 3sin ab ab 与60 与圆的位置关系是 1 cossin0 2 xy 22 1 cos sin 2 xy 16 有一个数阵排列如下 则第 20 行从左至右第 10 个数字为 17 若任意 就称 A 是 和谐 集合 则在集合的所有 1 xAA x 则 1 1 1 0 1 2 3 4 3 2 M 非空子集中 和谐 集合的概率是 三 解答题 本题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分 14 分 设角 A B C 是的三个内角 已知向量ABC 且 sinsin sinsin sinsin sin mACBA nACB mn 求角 C 的大小 若向量 试求的取值范围 2 0 1 cos 2cos 2 B stA st 19 本题满分 14 分 在数列中 时 其前项和满足 n a 1 1 2an 当n n S 2 1 2 nnn SaS 1 求 n a 2 令 求数列的前项和 21 n n S b n n bn n T 20 本题满分 14 分 用心 爱心 专心4 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 平面 ABCD PA AD 2 AB 1 PA 于点 M BMPD 1 求证 AMPD 2 求直线 CD 与平面 ACM 所成的角的余弦值 21 本题满分 15 分 设 32 3 aRf xaxx 函数 1 若是函数的极值点 求实数的值 2x yf x a 2 若函数在 0 2 上是单调减函数 求实数的取值范围 x g xe f x a 22 本题满分 15 分 已知抛物线的准线为 焦点为 F 的圆心在轴的正半轴上 且 2 2 0 Cypx p lMAx 与轴相切 过原点 O 作倾斜角为的直线 交 于点 A 交于另一点 B 且y 3 nlMA AO OB 2 1 求和抛物线 C 的方程 MA 2 若 P 为抛物线